高考数学(理数)一轮复习单元检测08《立体几何与空间向量》提升卷（学生版）

1、单元检测八立体几何与空间向量(提升卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间100分钟，满分130分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中，错误的是( )A平行于同一平面的两个平面平行B平行于同一直线的两个平面平行C一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交D一条直线与两个平行平面所成的角相等2长方体的一个顶点上三

2、条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A25B50C125D都不对3.如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()A.B5C6D.4如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为( )A.B.C.D15若平面与的法向量分别是a(2,4，3)，b(1,2,2)，则平面与的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直D无法确定6.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，DAD145°，CD

3、C130°，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是( )A. B. C. D.7ABC所在的平面为，直线lAB，lAC，直线mBC，mAC，则直线l，m的位置关系是()A相交B平行C异面D不确定8已知向量a(2,4,5)，b(3，x，y)分别是直线l1，l2的方向向量，若l1l2，则()Ax6，y15Bx3，yCx3，y15Dx6，y9如图，在所有棱长均为a的直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为BB1，A1C1的中点，则异面直线AD，CE所成角的余弦值为()A. B. C. D.10已知，是两个平面，直线l，l，若以l；l；中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确

4、的命题有()A；B；C；D；11.如图，空间四边形OABC中，M，N分别是OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG2GN，若xyz，则() Ax，y，z Bx，y，zCx，y，z Dx，y，z12.点P在正方体侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持APBD1，则点P的轨迹为()A线段B1CBBB1的中点与CC1的中点连成的线段C线段BC1DBC的中点与B1C1的中点连成的线段第卷(非选择题共70分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13正四面体ABCD的棱长为2，半径为的球O过点D, MN为球O的一条直径，则·的最小值是_14.如图所示，在正方体

5、ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN是直角，则C1MN_.15.如图，BAC90°，PC平面ABC，则在ABC和PAC的边所在的直线中，与PC垂直的直线有_；与AP垂直的直线有_16.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB1，AD2，AA13，BAD90°，BAA1DAA160°，则AC1_.三、解答题(本题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17如图，在直三棱柱(侧棱垂直于底面)ABCA1B1C1中，AC9，BC12，AB15，AA112，点D是AB的中点(1)求证：ACB1C；(2)求证：AC1平面CDB1.18如图，在四棱锥PABCD中，AD平面PDC，ADBC，PDPB，AD1，BC3，CD4，PD2.(1)求异面直线AP与BC所成角的余弦值；(2)求证：PD平面PBC；(3)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，ABC60°，PA平面ABCD，PA4，F是棱PA上一点，且AF1，E为PD的一个靠近D点的三等分点(1)求证：CE平面BDF；(2)求平面BDF与平面PAD所成的锐二面角的余弦值20如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将PAD, PBC