水平井钻柱摩阻

1、水平井钻柱摩阻、摩扭分析张宗仁一、文献调研与综述在水平井中,由于重力的作用,钻具总是靠着井壁(或套管的,其接触面积就比直井大很多所产生的摩擦力和扭矩将会大大的增加。对管柱的的摩擦阻力和轴向拉力研究计算,保证钻井管柱(钻柱或则套管,油管的顺利上提和下放。如今,国内外已经有很多关于磨阻计算的力学模型,主要分为两大类:一类为柔杆模型,另一类为柔杆加刚性模型。 1.1约翰西克柔杆模型:约翰西克(Johansick在1983年首次对全井钻柱受力进行了研究,为了研究的方便,在研究过程中.他作了以下几点假设: (1钻柱与井眼中心线一致; (2钻柱与井壁连续接触:(3假设钻柱为一条只有重量而无刚性的柔索; (

2、4忽略钻柱中剪力的存在:(5除考虑钻井液的浮力外忽略其他与钻井液有关的因素。在此假设条件下,建立了微单元力学模型,根据单元的力学平衡,推导出如下的拉力、扭矩计算公式:1222cos (sin (sin t T W NM NrN T T W =±=+式中:T:钻柱单元下端的轴向拉力,N ; Mt:钻柱扭矩,N.m ;N:钻柱与井壁的接触正压力,N ; W:钻柱在钻井液中的重量,N ; u:钻柱与井壁的摩擦系数; r:钻柱单元半径;a,a,:平均井斜角,井斜角增量,方位角增量;起钻时取“+”,下钻时取“-”。1.2二维模型:Maida 等人对拉力、扭矩进行了平面和空间的分析,建立了应用于

3、现场的二维和三维的数学模型。他建立的二维模型和三维模型如下:111211111*(1(sin sin 2(cos cos 1exp(exp(Ai Ai B i i B i i BB i i B i i i i i qRF A F C a A a C a A a A a a A a a l l a a -=+-+-+=-=-i 起钻下钻R=式中B 为摩擦系数,li 计算点井深,FAi 为计算点轴向载荷,C1、C2为符号变量,其取值由表1-1给出: 1111(*(*(*(arccoscos(*sin *sin cos *cos 24(11Au B s N N u b p i i i i i i i

4、 i s F q l C l q l dlq l q l q l q l q b l q l q p l l l R a a a a C l l -=±=-=-+=-+式中u(l , b(1 , p(1分别为计算单元井段切线、副法线和主法线方向向量。除建立了以上模型外,Maida 等人还考虑了起下钻过程中动水压力梯度产生的粘滞力的影响,认为真正的大钩载荷应由下式计算:21MH A m mm dP F F L d dl =±1.4何华山钻柱受力分析模型何华山在1988年根据大变形理论,给出了一个改进的钻柱受力分析模型。并作了以下假设:(1忽略钻柱与井眼间隙的影响,钻柱的变形线

5、与井眼轴线完全重合:(2井眼形状规则,钻柱与井壁连续接触。其数学模型为:2221222*02(*0(*0(tb b n b t n b b a b b t n b n b nbdM Nr dSM d T N qg t dS EI d M K K M K M TK N qg n dSdM dK M K M K N qg b dS dS N N N =+-+= -+=-+-+=+ 式中:T:钻柱单元下端的轴向拉力,N ; Mt:钻柱扭矩,N.m ;Nr:钻柱与井壁的接触分布止压力.N/m ;Nb:副法线方向钻柱与井壁的接触分布正压力,N/m ; Na:主法线方向钻柱与井壁的接触分布正压力,N/m

6、; q:钻柱在钻井液中的线重量,N/m ; u:钻柱与井壁的摩擦系数; r:钻柱单元半径; g:重力场方向单位久量;t:井眼切线方向单位矢量; n:井眼主法线方向单位矢量; b:井眼副法线方向单位矢量;Kb:井眼曲率; Ka:井眼挠率; Mb:钻柱弯矩,N*m 1.5何晓军三维钻柱模型xiao jun, He 等介绍了一个综合的钻柱三维分析程序.程序可以根据狗腿严重度的大小自动地选择钻柱微元段的大小去模拟狗腿度的影响。该程序根据钻柱轴向和周向运动速度对摩擦系数进行分解,用以模拟钻柱周向运动和轴向位移对扭矩和摩阻的影响。He 建立的模型为离散形式,容易求解。其数学模型如下: 1111111cos

7、 (1cos sin (1cos sin sin 2(2(2i i i i t i i ii i i i i i N F F Wg N T T rNM R r F R r F r Wg M abs a aa abs +=+±=+=-+-+=-=-=1.6高德利等三维计算模型 331221312cos (cos211.3(12sin2sin sin sin(sin s E n E nlp s np s s n sL T T q F F F EIK F T T L q nF L q m m qL m F =+±+=-+=-=式中:Fe :管柱弯曲产生的侧向力; Fnlp:全角平

8、面上的总的测向力; Fnp:负法线方向上总的侧向力; Fn:总的测向力;二、钻柱摩阻扭矩计算模型的建立在长半径水平井钻井过程当中,井眼曲率变化平缓,在起下钻和钻井作业中,除了下部钻具组合外,长段钻柱的横截面上不会产生太大的剪切力,对于小曲率井眼,忽略钢度的影响,在工程上已经能够得到足够的精度,为此,为了方便计算采用软杆模型建立力学模型。 2.1基本假设:(1井下管柱的受力和变形均在弹性范围内;(2对于管柱所受到的轴向力,以拉应力为正,压应力为负;(3如果摩阻造成的是拉应力,那么摩阻为正,摩阻造成压应力摩柱为负; (4计算单元段的井眼曲率是常数;(5管柱接触井壁的上侧或下侧,其曲率与井眼的曲率相

9、同;(6忽略钻柱横截面上的剪切力,不考虑钻柱刚度的影响,但可以承受轴向压力(7忽略井下管柱的动力效应; 2.2井下管柱单元受力分析: 图2-1井下管柱受力状况 图2-2在管柱单元局部坐标系下管柱受力根据图2-2分析,又受力平衡可得如下等式:11(0(0(0i g i x x x x i g i y y y y g z z F F N F F F N F N N -=-=-=(2.1在地坐标系下,向量1i i F F -可分别表示为:1111111(sin sin ,sin cos ,cos (sin sin ,sin cos ,cos i i i i i i i i i i i i i i i

10、 i i i F F F F F F F F -=-=-(2.2 式中:1i i -:第i 单元上端和下端井斜角;1i i -:第i 单元上端和下端井斜方位角;利用余弦定理,以上两向量得夹角(全角变化量2可表示为:2221112arccos 2i i i i i i F F F F F F -+- = (2.3 或则:(2arccos cos(*cos(sin(*sin(cos(A B A B B A a a a a =+- (2.4斜平面Ri 的法向量与重力方向的夹角为合向量1i i F F - 与向量Ng的夹角,可以用下式表示:222111arccos 2i i i g g i i g i

11、 N F F N F F N F F -+- = (2.5 重力方向的单位向量:(0,0,1k = ,有/Ng k; 又令:111111(sin cos ,sin sin ,2(sin cos ,sin sin ,i i i i i i i i i i n cos n cos -=(2.6 所以有:1/1;/2i i F n F n -所以:111111(/sin cos sin sin sin cos sin sin i R i i i i i i i i i i ii j kF F n cos cos -=(2.7那么: *arccos RR k n n = (2.8所以有:1111(co

12、s ;(sin ;(cos ;(sin ;(cos ;(sin sin ;(;(cos ;(cos ;(sin ;i x i i y i i i x i y i g g x g y g x y g z g z F F F F F F F F N N N N F F F N N N N N -=(2.9式(2.1的平衡方程可表示为:11cos cos cos sin sin sin sin cos 0cos sin 0i i g i i g g F F N F F F N N N N -=+-+=-= (2.10 式中:1(cos /sin 2i i arcsos -=-+=(2.11 为正压力

13、N 与y 轴的夹角,在计算当中可以约掉,钻柱轴向载荷的求解模型为:11cos cos cos sin sin sin sin 0 (1i i g i i g g e F F N F F F N F NN W L -=+-+=±=-泥浆钢(2.122.3管柱单元轴向力的求解从(2.12的计算公式可以看出,要计算轴向力必须选求出侧向力,同样,要计算侧向力必须知道轴向力,故管柱的侧向力和轴向力之间存在相互耦合的关系,我们采用迭代法求解。迭代法求解步骤: 1'1''''1234(cos cos /cos 5,i i i i g i i i i i i

14、i i F F F NF F N F F F F F F F F F -=±=+->-<、假定;、如果=返回第一步 如果=退出2.4 扭矩载荷求解 当旋转钻进、划眼或则倒划眼时除了轴向的摩擦力外,由于钻柱的旋转作用,钻柱也存在周向的摩擦力,该摩擦力表现为扭矩的增加。多于钻柱单元的上下端有如下关系:1i i r T T rN -=+ (2.13式中r:为单元柱的半径,m ,r 为周向的摩擦系数。如果钻柱及旋转又上提或则下放(旋转钻进、上下划眼等,那么摩擦力需要分解为轴向阻力和周向阻力。a r F F F =+(2.14 根据速度的不同有:a r F N F F N=(2.1

15、5 或则表示为: a r =(2.16 摩擦力可表示为:a a r r F N F N= (2.17一般来讲钻柱的周向速度可表示为:,/100060i r D Nr V m s =(2.13-2.17式中的符号说明:Ti:扭矩;u:摩擦系数;ur :周向摩擦系数;ua :轴向摩擦系数;Fa :轴向摩阻;Fr: 周向摩擦力;Vr:钻柱线速度;Nr:转盘转速;2.5摩擦系数的确定研究表明,不同的润滑剂的使用,可以大大降低两材料之间的摩擦阻力。在钻柱与井壁(套管之间的相对摩擦运动中,不同的泥浆体系得到不同的摩擦系数。 2.6模型的优缺点(1本模型采用柔杆模型,模型简单,容易计算。(2考虑到多种工况下

16、,钻柱的轴向拉力和摩阻,扭矩和摩扭;(3没有考虑管柱刚度的影响,管柱弯曲时也产生侧向力,近而引起轴向力和扭矩的变化;(4没有考虑管柱屈曲的影响,当轴向压力大到一定时,钻柱发生屈曲。(5没有考虑钻井液的粘性,钻井液在井内流动时,将产生一定的粘性力。(6对于摩擦系数的确定,有很多经验公式,本文找了其中的一种。但是也可以根据已有数据反算摩擦系数;三、计算程序3.1钻柱不旋转周向力计算程序流程图: 3.2钻柱旋转周向力和扭矩计算流程图 3.3程序使用说明第一步:把泥浆密度数据,井深结构数据,钻柱结构数据输入到cs_data.txt;第二步:如果计算设计井眼轨迹,把设计数据输入到sj_data.txt;

17、如果计算实际井眼轨迹,把测斜数据输入到cx_data.txt;第三步:运行“摩阻扭矩.exe”;根据提示操作,即得到所求结果。每次的计算结果保存在out.txt中;计算结速后,请及时把计算结果保存,下一次计算时,上一次的结果将被清空。每次改动*.txt文档的数据以后,要从头开始读取数据计算。四、计算实例与结果分析4.1管柱上提下放摩阻扭矩分析:4.1.1基本参数:表4-1设计井眼的基本参数要求 4.1.2三段式井眼轨迹参数: 图4-1三段式井眼轨迹参数表4-2 井眼轨迹参数 表4-3 不同操作参数管柱受力状况 4.1.4不同工况下各种参数随井深的变化情况 图4-2 轴向拉力与井深的关系曲线 图

18、4-3 钻柱旋钻不同运动速度轴向拉力与井深关系曲线 图4-4 钻柱旋钻不同运动速度扭矩与井深关系曲线4.1.5结果分析从上面的结果可以看出,钻柱的旋转能有效的降低钻柱上提和下放过程中所受到的摩擦阻力。从表4-3,图4-2可以看出,钻柱旋转起来后降低了轴向的摩擦阻力,不仅仅使得上提变得容易,而且下放也变得容易。从表4-3,图4-3,图4-4可以看出,当钻柱旋转时,摩擦阻力在分解为轴向和周向过后,摩阻和摩扭都降低了,钻柱轴向移动和旋转都变得更容易。4.2不同井眼轨迹摩阻扭矩分析4.2.1基本参数:同表4-1;4.2.2井眼轨迹参数根据钻井要求,设计3种普通三段式井眼,和一种双增式水平井井眼方案I:

19、普通3段式井眼 图4-5 方案I井眼轨迹设计表4-4 方案I井眼轨迹参数 表4-5 方案I-1,I-2,I-3计算结果 4.2.4不同造斜率下井眼摩阻扭矩参数随井深的变化情况 图4-6 方案I-1,I-2,I-3钻柱不旋转轴向拉力比较 图4-7 方案I-1,I-2,I-3各井段摩阻所产生的摩阻力对比说明:段长为30,当遇到套管或节点的时候实时调整段长;4.2.5结果分析:从上面2图可以看出,造斜率的改变,对总的轴向拉力的影响较小,总的摩阻系数也差不多,但是,随着造斜率的增大,在上提时,上切点段所受到摩阻增大,说明钻柱与井壁接触力增大,容易与井壁磨损形成键槽,在下放时,下部切点段摩阻也增大,管柱

20、与下井壁接触力变大。但是,造斜率越小,所形成的井眼越长,管柱与井壁接触的长度(面积增大,所以,再设计井眼时,要综合考虑各种因素的影响,适当选取造斜率。4.3双增式剖面摩阻扭矩4.3.1基本参数: 下部造斜率 设计方位角 2.5 45 度/30m 度 432 井眼轨迹参数： 图 4-8 双增剖面图 表 4-7 双增剖面设计参数 方 案 II 点1井 深(m 854 点1井 斜 角 (度 0 点 2 井深 (m 1394 点 2 井 斜 角 (度 45 点 3 点 3 井斜 点 4 井 井 深 角（度） 深(m （m） 2042 45 2582 点4井 斜 角 (度 90 点 5 井深 (m 35

21、82 点5井 斜 角 (度 90 433 计算结果： 表 4-8 三段式与双增式井眼摩阻扭矩计算结果 不旋转上提 方案I 方案I-1 方案II 方案I 方案I-1 方案II 方案I 方案I-1 方案II 最大轴拉力（KN） 1080.87 1154.39 最大轴拉力（KN） 1005.3 1056.17 最大轴拉力（KN） 524.62 528.84 不旋转下放 摩阻(KN 最大轴拉力（KN） 295.69 408.77 369.02 423.42 Vpe=1,Nr=120上提 最大扭矩（KN*M） 13.75 16.32 Vpe=1,Nr=120,下放 最大扭矩（KN*M） 15.8 15.

22、6 摩阻(KN 220.12 270.8 摩阻(KN -376.39 -361.89 摩扭(KN*M 13.75 16.32 摩阻(KN 摩扭(KN*M -260.54 15.8 -256.48 15.6 434 双增式剖面井与三段式剖面比较 方案I-1与方案II不旋转轴向拉力比较 1300 1200 1100 1000 900 800 700 轴向拉力（KN） 600 500 400 300 200 100 0 3582 3462 3352 3232 3112 2992 2872 2752 2632 2522 2402 2282 2162 2042 1922 1802 1682 1562 1

23、442 1334 1214 1094 974 854 734 614 494 400 280 160 -100 -200 -300 井深（m） 40 方案I-1，不旋转，上提 方案I-1，不旋转，下放 方案II,不旋转，上提 方案II，不旋转，下放 图 4-9 双增式剖面与三段式不旋转轴向拉力 方案I与方案II旋转轴向力比较 1200 1100 1000 900 800 700 600 轴向力(KN 500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 井深(m 方案I-1,旋转上提 方案I-1旋转下放 方案II旋转上提 方案II旋转下放 36 50 35 00 33 60

24、 32 10 30 60 29 10 27 6 26 0 23 .2 24 73 . 23 2 23 . 21 2 73 20 .2 23 . 18 2 73 .2 17 23 . 15 2 73 . 14 2 23 . 12 2 73 .2 11 23 .2 97 3. 2 82 4 67 4 52 4 40 0 25 0 10 0 图 4-10 三段式双增式井眼轨迹旋转情况下周向力比较 方案I与方案II旋转扭矩比较 18 16 方案I旋转上提 方案I旋转下放 方案II旋转上提 方案II旋转下放 14 12 扭矩(KN*M 10 8 6 4 2 0 35 82 34 32 32 92 31 42 29 92 28 42 26 92 25 52 24 02 22 52 21 02 19 52 18