有固定转动轴物体平衡测试题 (修复的)

1、一般刚体的平衡条件及应用基本知识 1:受任意的平面力系作用的物体, 平衡条件为 0=F (即 0=x F 且 0=y F , 0=M (对任意转轴这三个方程组组成平面任意力系的平衡方程式,值得注意的是所有力对于某一点的力矩代数 和为零时,则对任一点的力矩代数和都等于零。因此,上述方程组中只能有一个力矩平衡方程。 例 1:画出物体 A (质量分布均匀的受力示意图,都处于静止状态,务必注意力的作用点,并指明理由 (物体不可看作质点 。 例 2:如图所示,均匀球重为G,置于倾角为 30°的斜面上,在球的最高点用水平力 F 拉住使球静止在斜面上,则 F = , 为能使球静止在斜面上, 又最省

2、力可将 F 力施于 处,方向 F =基本知识 2:摩擦角 如果用 f 表示滑动摩擦力, N 表示正压力,那么 f arctan(=叫做滑动摩擦角。 同样用 f0表示最大静摩擦力, N 表示正压力, 那么 N f arctan(00=叫做静摩擦角。 在两个接触面的性 质确定后,摩擦角的大小事不变的,这一点会给解题带来方便。例 3:如图所示,质量为 m 的木箱在推力 F 作用下处于静止状态, F 与水平 方向的夹角为 , 则木箱受到的支持力为 _, 木箱受到的摩擦力为_;若 F 的大小和方向可变,且滑动摩擦因数为 µ=1,为使木箱匀速向右运动,则 F 的最小值为 。练习:在例 3中,若增

3、大 后去推物体,当 大到某值之后,无论如何增大 F 都不可能推动物体,试求该 角(µ=1 .基本知识 3 证明:在平面力系作用下处于平衡状态的刚体,对任意垂直于力系的转轴其力矩相同且为零。基本知识 4 三力交汇原理:一个物体受到三个力作用而处于平衡,如果这三个力不平行,则这三个力的 作用线一定交于一点,通常叫三力交汇原理。例 4:两平行直杆竖直放置,间距为 d ,质量分布不均匀的绳子的长度大于 d , 两端分别系在两杆上,系结点位于同一水平面上。 已知系结处绳子与直杆之间的夹角分别为 1和 2,试求绳子重心到两杆的垂直距离。例 5:如图所示, A 和 B 为两个完全相同的支座,其中

4、A 被固定在水平轨道上, B 则能自由滑动。现将一根 粗细均匀的梁水平地支撑在 A 与 B 支座上,并使其重心恰好处于 AB 中点,如果用一个适当小的力去推支 座 B ,则起初梁是保持静止状态,而支座 B 慢慢移向 A 。但当 B 接近 A 至某一距离时,梁就随 B 一起开始 运动。设 AB 之间的距离为 60cm , A 和 B 支座与梁之间的静摩擦因数为 µ0=0.3,滑动摩擦因数为 µ=0.2, 试求梁开始移动时, A 和 B 之间的距离。 1. 某同学用一不等臂天平称量物体A的质量,他先把物体A放在天平的右方托盘上,使天平平衡时,左托 盘上所放的砝码的质量为m 1;

5、 他把物体A再放在天平的左托盘上, 使天平平衡时, 右方托盘上所放砝码质 量为m 2. 被称物体质量等于 ( A . 21m m . B . 221m m +. C . (2121m m m m +. D . 无法确定 . 2. 如图所示,力矩盘转轴在圆心,重心偏离圆心,当力矩盘平衡时,在盘的最低点P 施一水平力,拉住盘使之缓慢转动,力始终水平,则直到O F 呈水平以前,拉力 F 和它的力矩M将 (A . 都变大 . B . 都变小 . C .F 变大M变小 . D .F 变小M变大 .3. 如图所示,足够长的均匀木棒AB的A端铰于墙上,悬线一端固定,另一端套在 木棒上跟棒垂直,并使棒保持水平

6、 . 如改变悬线的长度使套逐渐向右移动,但仍保持木棒水平,则悬线所受拉力大小将 ( A . 逐渐变小 . B . 先逐渐变大后又逐渐变小 .C . 逐渐变大 . D . 先逐渐变小后又逐渐变大 .4. 如图所示,长为 L 、重为 G 的均匀横杆, A 端铰于墙上,另一端用钢丝绳 BC 拉成水平状态 . 从开始时刻起,一个所受重力为 G 、可看作质点的物体匀速沿杆以速度 v 从 A 端滑向 B 端,则在小物体滑动的过程中,钢丝绳所受拉力 T 的大小与时间 t的关系如图中的 ( 5. 如图所示,长方体木块搁在光滑方形槽中,则长方体木块除重力外还受到 ( A. 一个弹力 . B. 两个弹力 . C.

7、 三个弹力 . D. 四个弹力 .B6. 如图所示,均匀板一端搁在光滑墙上,另一端搁在粗糙地面上,人站在板上,人和板均静止,则 ( A. 人对板的总作用力就是人所受的重力 .B. 除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用 .C. 人站得越高,墙对板的弹力就越大 .D. 人站得越高,地面对板的弹力就越小 .7. 如图所示,将水槽支于 O 点,当木块 A 浮在左边时,水槽恰好平衡,则(A.用力向下压木块时,木块受到的浮力增大,槽的左端向上倾斜 B. 用力向下压木块时,木块受到的浮力增大,槽的左端向下倾斜C. 木块向右漂浮时,水槽仍能平衡 D. 木块向右漂浮时,水槽的右端向下倾斜8. 如图所示,均匀正

8、方体边长为 a ,重为G,在上端加一水平力 F ,恰能翻动,则 F= . 若作用点和施力方向可以任选,则要使正方体能翻动,所需的最小力大小 为9. 如图所示,力矩盘重心在转轴 0,半径 0.4恰水平,OB上OA,在A、B处各挂一个相同的砝码,则力矩盘转过角度为 时平衡 . 若A处挂 2个砝码,B处挂 1个 砝码,则力矩盘应转过角度为 时平衡 .10. 如图所示, AO 是质量为 m 的均匀细杆,可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内自由转动,细杆上的 P 点 与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的墙壁上而保持平衡,已知杆与水平面的夹角为 , AP 长度是杆长的 1/4, 各处摩擦均不计,

9、则墙壁对圆柱 体的作用力等于 .11. 如图所示,质量为 m 的运动员站在质量为 m/2的均匀长板 AB 的中点,板位于水平地面上,可绕通过 B 点的水平轴转动,板的 A 端系有轻绳,绕过两个定 滑轮后, 握在运动员手中 . 当运动员用力拉绳时, 两侧绳均保持竖直方向, 要使板的 A 端离开地面,运动员作用于绳的最小拉力是 .12. 一根弹簧的劲度系数为 k ,若剪去原厂的 31/,则剩下部分的劲度系数13. 有两个轻弹簧,劲度系数分别为 k1和 k2,按如图所示连接,并在下面悬挂重物 G , 滑轮质量不计。把滑轮和两个弹簧等效一个弹簧,求等效弹簧的劲度系数。14. 如图所示, 质量为 M 的

10、方铁块放置在倾斜的粗糙斜面上, 斜面的 AD 边平行 BC 边. 铁块与斜面的动摩擦因数为 . 斜面的倾角为 . 如果在铁块上作用一水平力,与 BC 边平行,此力由零逐渐增大,问铁块开始运动时:(1力 F 的大小 ?(2 铁块运动的方向与边 AB 的夹角多大 ? 15. 如图所示,半径为 R 的圆柱水平横架空中,有质量为 m 1与 m 2(m 1=2m2的两个小 木块,用长为 2R 细绳相连,木块大小可以忽略,与圆柱面间的静摩擦因数 µ<1,设线 无质量,柔软不可伸长,与圆柱面无摩擦, m 1在右边。现使圆柱顺时针缓慢转动,至某一位置时,物块将要开始滑动,由此位置开始,再缓慢逆转,问转过多大角度后,物块从左边滑落?16. 质量分别为 1231m kg m kg =, 的两个小球。用轻质细杆连接,并用长 l 的细绳系住 12m m 、 ,绳子跨 过光滑的定滑轮 P .设法让两球和轻杆静止在如图所示的位置,试证明 1m 到定滑轮 P 的这段绳 1' 4l l = 17. 有一质