2019学年福建省泉州市永春县八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年福建省泉州市永春县八年级上学期期末数学 试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1. 25 的平方根是( ) A. 土 5 B . - 5 C . 5 D . 25 2计算-的结果是( ) A.- B B . C C .- D D . 3记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是( ) A.条形统计图 B .扇形统计图 C.折线统计图 D .都不可以 4. 对 -3x+2 分解因式，结果为( ) A. x (x- 3) +2 B . (x - 1)( x - 2) C. (x - 1)( x+2) D . ( x+1)

2、( x- 2) 5. 如图，AB=AC 若要使 ABEA ACD,则添加的一个条件不能是() A.Z B=Z C B . BE=CD C . BD=CE D . Z ADCM AEB 6. 若 x+y=3且 xy=1，则代数式(2 - x)( 2 - y)的值等于( ) A. 2 B . 1 C . 0 D . - 1 7. 如图将 4个长、宽分别均为 a, b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同 表示方法写出一个代数恒等式是( ) b Q. A. 亍 +2ab+F3 = B. - 2ab+ = C. 4ab=：； ：-；二穿 D. ( a+b)( a- b)=. 二、填空题 8计

3、算：u = . 9.因式分【解析】3x+6y= . 10比较大小：4 :(填“”或“V”) 11. 计算：(x+1) ( x 2)= . 12. “命题的英文单词为 progosition ，在该单词中字母 p 出现的频数是 13. 若厶 OABA OCD 且/ B=52 ，则/ D= 14. 命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等的逆命题 是 15. 我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60。”时，应 先假设 . 16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形，若正方形 A、B C D 的面积分别为 2, 5, 1 , 2

4、 .则最大的正方形 E 的面积 17. 将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图放置，其中/ Z D=30 . 图 图f (1) ZCBA= ; (2) 把厶 DCE绕点 C 顺时针旋转 15得到 D1CE1 如图，连接 D1B,贝 V ZE1D1B= . 三、 计算题 18. (12 分)计算： (1) 3 ( 3x-4); (2) ( 10 - 15 ) - 5x. 四、 解答题 19. (12 分)因式分【解析】 (1) x2 - 64; (2) 3m2- 30m+75. 20. (8 分)先化简，再求值：(a+2b)( a- 2b) + +H H：存，其中 a=3, b=-. 21. (8

5、 分)如图，在 ABC ABDK AC 与 BD 相交于点 E, AD=BCZ DAB=Z CBA 求 ACB=Z CED=90 .Z A=45 22. (8 分)如图，已知 ABC. (1) 作边 AB 的垂直平分线； (2) 作/C 的平分线； (要求：不写作法，保留作图痕迹) 23. ( 8 分)为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近 6 个月到图书馆的读者的职业 分布情况，并作了下列两个不完整的统计图. 读者區业分布崩磷统计圏 读者肥业分布彖融细计圏 (1) 本次共调查了多少人？ (2) 将条形统计图补充完整； (3) 求“其它”所在扇形的圆心角的度数 (2)如图 1,点 E、F 分

6、别在 BC 和 AD 上,点 P是线段 EF 上的动点，过点 P 作 EF 的垂线 L,若直线 L 与正方形 CD AB的交点分别在 G H. 求证：EF=GH 已知，BE=2, AF=1,若线段 PE 的长度为 a,求 a 的最小值； 如图 2,在的条件下，已知 AH=AH=- -, , PE=2PF 求图中阴影部分的面积. 26. ( 13 分)(1)如图 1,在四边形 ABCD 中, AB=AD Z BAD=120 ,Z B=Z ADC=90 E、F 分别是 BC CD 上的点，且 Z EAF=60，延长 FD到点 G,使 DG=BE连接 AQ先证明 ABEAADQ 再证明 AEFAAG

7、F 可得线段 BE、EF、FD 之间的数量关系 为 (2) 如图 2,在四边形 ABCD 中, AB=AD Z B+Z D=180 , E、F 分别是 BC CD 上的点， 且 Z EAF 千 Z BAD 线段 BE EF、FD 之间存在什么数量关系，为什么？ (3) 如图 3,点 A 在点 0 的北偏西 30处，点 B 在点 0 的南偏东 70处，且 AO=BO 点 A 沿正东方向移动249 米到达 E 处，点 B 沿北偏东 50方向移动 334 米到达点 F 处，从点 0 观测到 E、F 之间的夹角为 70,根据(2)的结论求 E、F 之间的距离. (8 分)如图，在 ABC,/ F 处.

8、 B=90 ,AB=BAB沿 AE折叠, 判断 CEF是什么特殊三角形. 24. (2) 25. (12 分)在正方形 ABCD 中, AB=4. 参考答案及解析 第 1 题【答案】 k 【解析】 试题分折；如果一个数厘的平方等于引那么焜邊平万根根据止匕走*阿解題，/ (5) 25 加 5 的平方根5 第 2 题【答案】【解析】 试题尹析：积的乘方了刼(J 为，底数不娈扌旨数相乘.嫌式二 H 第 3 题【答案】 【解析】 第 4 题【答案】 【解析】 趣分叶常数项 2可以写成-仆(-2) , -1+(-2)=-3,符合二次三项式的因式分解.则原式二 5-1) . 第 6 题【答案】SMB 行;

9、 8 占魏 :E 在 寸正 形示 i&t $ 分楚 百清 能项 不选 炒正叫 添判Ac Ac 、理 B B亠正空 ; ;s Es E- - 意站AB AB 题用 人_咼正 不舟 JJ JJ T T- - 普启 Lru S Lru S 怒AA AA 故皿用 V VAIAI禾 AcAc書 可画 破 iz iz 判、加 里C C盡 一 亠當 人., 用込0 i :瞥八 【解析】 试题井析；百先槻据乘法计算公式将括号去掉然后刊用整体代入的思想进行求解.惊式 二 4 - 2y- 2x+sy =4-2 (x+y) +sy=4-2X3+l=-l, 第 7 题【答案】 C 【解析】 试題分析：根拥團形

10、可得：大正方形的面积-小正方形的固积赳个矩形的面积丿即 4訪= (a(a + 5) - -少 第 8 题【答案】 J 【解析】 试题分帕 如果的立方等于暫男吆焜玄的立方很 丁 3 的立方等于圻尸二 27的立方扌瞎于 3 第 9 题【答案】 3 (x*2y) 【解析】 试题分析：本题利用提取公因式啲方法来进行分解. 13 珅 6 产 3 【解析】 试题分析：两个二对艮式比较大小，则只需要比较被开方数的大小即可.根据二次根式的性质求岀 用=4、比较 后 和 J?的值即可 第 11 题【答案】 【解析】 融除擁蠶番蠶嚐摘曙则-T 有同类项的合并嘶 第 12 题【答案】 【解析】 器分析：频数是觸个对

11、象出现的趟英文輛唤心品出现了仮盹出现的痂是 第 13 题【答案】 52 【解折】 试題分析；本题考査了全等三角形对应角相等的性质.根据全等三角形对应角相等可得ZZB电。 第 14 题【答案】 如果两个角相等，那么两个角都是直甬 第 15 题【答案】 三个角都大于 【解析】 聽曲:廉薯翳同立豺參塹籠论的反面所有可能的情况，如果只有一种那么否定一种 【解析】 命题如果两个角都是 第 16 题【答案】 10 第 17 题【答案】 (1) 45fl , C2) 15e . 【解析】 试題分析；如團 丁厶 CB=90 ,厶=45 , .ZCBAO -45 =45、 如関！连接 AD：_ZA=ZB=455

12、 , .ACC| _ZCEP=90c , ZD=30ff ? J./DCEWh ； 由題意得：ZBCEi=15 , .Z&lCE=ea -15 =45,.；厶 iCD】书 F - 4 矿 NF .CDi 平分 ZACE,而 AC=BC, /-JUOBOj Cn丄腼，COJIB; 二妙匸创丄； /AE=CDb .HDL气AEF ABlh 为等腰宜角三甬形/ 丄 ODiE=4时；助 B=45 - 30fi =15 第 18 题【答案】勺 L J D 的啬积和为 站由=弘于是矗二盼玄，6(151=2+5+1+210 . 据 第 21 题【答案】 -12总 j J5式耳疋- 第 22 题【答案

13、】 -1 0第 23 题【答案】 见解析. 【解析】 试题井析；本趣根据已知条件和惟亦可证明皿釜 3 码由全等三甬形的性质即可证明 QED 试题解析：在RDE 和BM中， fAD=BC * ZDA&=ZCBA , 隔二弘 .AADB42ABAC (SAS) ? 7C=BD.7C=BD. 第 22 题【答案】 见解析 【解析】 试题井析：分别以乩 功圆心，以次于 g 长为半径在线段两侧分别作弧，两弧交于 E, D 两点.过两点 作直线ED,则为线段扼的垂直平分线.根据作已知角的角平分线的作法作團即可 试题眸析：W W (幼如團所示： (1)丄&万人(2)0 万人；(3) 90*

14、. 试题解析：1) 4-r25%=16 (万人，艮嗪坎共调查了 16 万人 艇 L 人数罡項-4-2-4 犬(万人厂 条形统计圄补充如下； 即识它”所在扇形的圆心角的度数为妙. 第 24 题【答案】 班 W 伍-4 【解折】 礦堂析；f 艮据翻折的性质求啊*血 EF 电恂设 BE为厂根据勾股定理列出方程，解方程得 至嚐龟2)根堀ZEFCWIT , FE 扇蜥 ACEF 的妙化 试题解析： 根据翻折的性质，AP=AB=4； EFE, ZAfZABE=90o ； . ZBO , AB 二肚二 4， Ag Ag 恵, 设匪艾 n,贝胆琳 恥 在 RtAEFC 中，ECEFi+FC 即(4- x)=心

15、(42 -4)巧 解得3=42 -4i CNJ FE=IT二ACEF是羊膊直角三角刑, 第 25 题【答案】as 学乘 更 书总 JJ 酿它 H H用 读春腰业分布系砒猛计圏 D 2）见解析；瞬：需. 【解析】 试题解析：ABT 正方形的面积为：4XE6; (2)过 E作 EM丄 AD,垂足为 N 丿过 H作 HM丄 CD,垂足为钻 /.HM=EN； ZHMG=ENF=90 , ZGHM+ZFTH=ZMPE+ZFEH=90 ，T ZFPH=ZMPE, ZGHM=ZFEN, fZHNG=ZENF UAEFirfDAHGMCp ； ZGHM=ZFEN ? /.AEFNAHGF (AAS) ； /.

16、EP=HG5 HMN 由題肓得，当直线 1经过加时，諏最小值， 如囹设直线 1与 CD 的交点为 K,连接 EK,由得，BK=EIV17 , CK=1, -/AH=| , AFl,由勾股定理得， TEOEG, FE=PG=纠，阴影部分的面积为；斗PFz+PEi）尋 J Z lo .EF丄BK, ZC=90 , . EPES/XBCK, BE _ PE BKCK 2 PE 17 图3 17 Tm 17 第 26 题【答案】 (1) EF=BE+DF； (2)成立,(3) 583m 【解析】 试题分析： ZB二/ADG 三 土，TPCL/p土寸二， AE=AG, ZBAE=ZDAG, ZEAF=Z

17、GAF,然后利用“辻倍 jfi证明 ZUE 晞GAF 全等，根抿全等三 角形对应边相等可得 EXF,然后求解即可；连接 EF,延长 AE、BFffi 交于点 C,然后求岀吨 ZAOB,判断岀符合探索延伸的条件，再根据採索延伸的览论解答即可 试题解析： (1) E円 BE十 DF; DG 二 BE 证明：如團 1,延长 FT 到 G,使 DG=BE,连接 AG,在 ZkABE和 AADG 中， ZB二 ZADG , UAB=AD /.AABEAADG (SAS), 二肛二 AG, ZBAE=ZlAG, i/ZEAFZBAD? .ZGAFZDAG+ZDAFZBAE+ZDAFZBAD - ZEAFZEAF, /.ZEAFZGAF, AE 二 AG 在AEFAGAF中， ZEAF二 ZGAF、 .AAEFAGAF (SAS)，.,.EF=FG, AF=AF FG=DXDWRE4DF, J.EF=BE+DF; 2) EF=BE+DFf 乃然成立. 证明,如图 2 延长 FT 到 G,使 DG 二 BE,连接 AG, -ZB+ZlDC=180o , Z