北师大版七年级下册43探索三角形全等的条件（3）SAS同步练习

1、4.3 探索三角形全等的条件（3）（SAS）一选择题：（四个选项中，只有一个是正确的，选出正确选项填在题目括号内）1如图，AD平分BAC，AB=AC，那么判定ABDACD的理由是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS2如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE；要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是( )AA=C BD=B CADBC DDFBE3如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（ ）A1 B2 C3 D4ABCD AODCB第1题图 第2题图 第3题图4 如图，AA'、BB'表示两根长度相同的木条，若O是AA'

2、;，BB'的中点，经测量AB=9cm，则容器的内径A'B'为 ( )A8 cm B9 cm C10 cm D11 cm5如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能说明ABCDEF，这个条件是( )AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF6如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是 ( )AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD 第4题图 第5题图 第6题图7如图，已知AB=AD，给出下列条件：CB=CD；BAC=DAC；BCA=DCA；B=D；若再添一个条件后，能使ABCADC的共有（ B

3、 ）A1个 B2个 C3个 D4个8如图，下列条件能使ABCADC的是：AB=AD，BC=DC；1=3，4=2；1=2，4=3；1=2，AB=AD；1=2，BC=DC（ C ）A B C DADCB 1ABDD234 第7题图 第8题图二填空题：（把正确答案填在题目相应横线上）9. 如图，若ABAD，BACDAC，则ABCADC，全等的依据是 _；10. 如图，OAOB，OCOD，D35°，则C等于_；11. 如图，ACDC，BCEC，ACDBCE，则全等的三角形是_； 第 9题图 第10题图 第11题图AB C12D12. 如图，已知BD=CD，1=2；则ABDACD，理由是：则A

4、BDACD（_）13. 如图，已知AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，则AB=CD；请说明理由.解：在AOB和COD中，AODBCAOBCOD（ ）AB=DC（ ）三解答题：（写出必要的说理过程，解答步骤）14如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF；试说明：BF=DE；15如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90°，DAE=90°，点B、C、D在同一条直线上；试说明：ADB=AEC；16如图，ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，AO平分BAC，交CD于点O，E为AB上一点，且AE=AC；（1）求证：AOCAO

5、E；（2）求证：OEBC； AEDCBO17如图1，四边形ABCD中，ADBC，ABC=DCB，AB=DC；（1）求证：AC=DB；ADCB图 1（2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论；ADCB图 2EF18如图，四边形ABCD，四边形BEFG均为正方形，连接AG，CE；求证：(1)AG=CE；(2)AGCE；4.3 探索三角形全等的条件（3）参考答案：18 DDBDB DBC9SAS；1035°；11ACBDCE；12，SAS；13AOB=COD，SAS，全等三角形的对应边相等；14在ABC和CDA中，AB=CD

6、（已知）BC=DA（已知）CA=AC（公共边）ABCCDA(SSS).1=2(全等三角形的对应角相等).在BCF和DAE中， BC=DA（已知）1=2（已证）CF=AE（已知）BCFDAE(SAS).BF=DE(全等三角形的对应边相等).15ABC和ADE都是等腰三角形 AD=AE，AB=AC 又EAC=90°+CAD，DAB=90°+CAD DAB=EAC 在ADB和AEC中，AB=AC（已证）BAD=CAE（已证）AD=AE（已证） ADBAEC(SAS). ADB=AEC（全等三角形的对应角相等）16（1）AO平分BAC，CAO=EAO在ACO和AEO中，ACAE （

7、已知）CAOEAO（已证）AOAO （公共边）AOCAOE（SAS）（2）AOCAOE，ACO=AEO。又ACO+DCB=90°，AEO+EOD=90°，DCB=DOE。OEBC；17（1）证明：在ABC和DCB中，ABDC （已知）ABCDCB （已知）BCCB （公共边）ABCDCB（SAS） AC=DB (全等三角形的对应边相等)（2）解：BF=CE，理由如下：根据题意得：AE=DF，AF=DE，ADBC，BAF+ABC=180°，CDE+DCB=180°，ADCB图 2EFABC=DCB，BAD=CDA，在BAF和CDE中，ABDC （已知） BAFCDE （已证）AFDE （已知） BAFCDE（SAS） BF=CE（全等三角形的对应边相等）18(1)四边形ABCD，四边形BEFG均为正方形 AB=CB，ABC=GBE=90°，BG=BE.ABG=CBE.在ABG和CBE中， AB=CB （已证）ABG=CBE（已证）BG=BE （已证） ABGCBE(SAS). AG