勾股定理文艺

1、勾股定理教学设计文艺各位老师：       大家好!我上的是人教版八年级数学第十七章第一节的内容:勾股定理及其验证我将从以下这几个方面进行本节课的阐述: 学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法与步骤、匹配教学环节与技术应用，设计原理下面请大家和我共同走进教材,看第一部分内容  学情分析   勾股定理是八年级学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，学生对三角形的学习已积累了一些学习经验，已初步具有几何图形的观察、证明的理论思维能力。老师可以创设便于他们进行观察的几何环境

2、，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。但对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫能力并不是很成熟，从而学习会有困难。其次，说教学目标根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法。能够灵活地运用勾股定理及其计算。过程与方法：让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从

3、特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。（三）本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理 （四）、教学方法与步骤教法指导:数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取自主探究发现式教学，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效

4、地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。通过以上的教材分析,教法和学法的指导,相信大家已建立起本节课的知识框架,下面就来看以下本节课的教学过程设计:（五）匹配教学环节与技术应用勾股定理的证明采用数形结合，让学生自制模型，通过小组讨论交流，拼拼图并尝试证明得出结论，交互使用投屏

5、展示讨论成果，充分调动起学习的兴趣，让孩子们真正成为课堂的主人。（六）设计原理:根据学生的认知规律和学习心理，对于本节课的教学过程,我设计了如下的教学流程图:1、听一听，引入勾股定理首先，运用多媒体播放一段视频。简单介绍勾股定理的历史，视频不仅给学生带来视觉感，也激发他们的学习兴趣，产生学习的渴望，振奋精神投入到课堂之中。教材封面图片欣赏:图片为2002年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。在学生倾听历史，欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古

6、代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自感。2、议一议，探索勾股定理接着讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事，通过讲述毕达哥拉斯的故事来进一步激发学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中进入探究学习的最佳状态。然后提出三个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。问题一：在图中你能发现那些基本图形？同学可以发现等腰直角三角形。问题二：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系？同学通过直接数等腰直角三角形的个数可以得出A的面积加上B的面积等于C的面积。从而得到。紧接着抛出第三个问题：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗？同学可以很快得出：等腰直

7、角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢？最后探索出勾股定理。3、拼一拼，验证勾股定理教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难，此时，老师一边指导要求同学们结合预习，让同学试试看，利用手中的纸质模具拼一拼，拼出一个规则图形，使得它的面积能用两种不同的方法表示

8、。当学生利用纸质模具拼出之后，进行拼图，此时可以进行分组合作互相协助。相信同学在老师的指导和互相帮助之下，可以很快的拼出赵爽弦图和毕达哥拉斯用来证明勾股定理的图形。通过这些实际操作，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备，给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。4、练一练，应用勾股定理在这一环节，我设置了基础练习与变式练习，闯关的游戏，采取由同学讲作法，老师示范板书，然后由同学到台前展示、板演、说明。师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现变式练

9、习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取二次更正、互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。5、谈一谈，总结勾股定理让学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言，通过小结，培养学生的归纳概括能力。引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。6、静一静，欣赏勾股定理让学生从这组图片当中进一步感受勾股定理神奇、美妙、美丽，课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。7、分层作业,巩固创新.针对学生认知的差异设计有