2019学年湖北省咸宁市中考模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、A . 1cm B . 2 cm 2.5cm 5cm 2019学年湖北省咸宁市中考模拟考试数学试卷【含答 案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. -的绝对值是（ ） A. B . C . -j D . 2 2 2 2. 函数 y = |的自变量 x 的取值范围是（ ） A. x 工 4 B . x4 C . x4 D . x4 3.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在 5 月份“书香校园”活动中的课外阅 读时间，他们平均每天课外阅读时间 与方差 s2如表所示，你认为表现最好的是（ ） r甲1 乙 丙 X 1.2 1*5 1.5 1.2 S

2、2 0.2 0,3 0.1 0A A.甲 B 乙 C 丙 D 丁 4. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒，已知 1 米=1000000 微米，则 2.5 微 米用科学 记数法可以表示为（ ） A. 2.5 X 105 米 B . 2.5 X 106 米 C . 2.5 X 10-5 米 D . 2.5 X 10-6 米 5. 如图，AB 是OO的弦，半径 OC丄 ABF D 点，且 AB= 6cm, OD= 4cm,贝V DC 的长为 A.( 2014, 2) B. (2014, - ) C. (2012, - ) D . (2012, 2) 二、填空题 9. 若 3,

3、 m, 5 为三角形三边，贝V 1二： J - d = . 10. 从一 1, 1, 2 三个数中任取一个，作为一次函数 y=kx+3 中的 k值，则所得一次函数中 y随 x 增大而增大的概率是 . 11. 如图，直线: 与直线：一相交于点 P ( , 2),则关于的不等 式 的解集为 .6. 下列运算正确的是( ). A. .： -八 B. :边丄=护上* C. 左一歼=.呐一新 D. ?.- 7. 如图，矩形 ABCD 勺对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比 ( ) 8. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，等腰梯形 ABCD 勺顶点坐标分别为 A (1,1)

4、, B (2, -1), C (- 2,- 1), D (- 1 , 1). y 轴上一点 P (0, 2)绕点 A旋转 180 得点 P1, 点 P1 绕点 B 旋转 180 得点 P2,点 P2 绕点 C 旋转 180 得点 P3,点 P3绕点 D旋转 180 得点 P4,则点 P2014 的坐标是( ). (-2, 2)，贝 V k的值为 -8 X 12. 若分式的值为零，则x的值等于 13. 若 / ,则； _ 【：！的值为 14. _ 某单位食堂用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示, 请你算一算，这辆推车一趟能运 m3 煤炭. AH 丄 CDF H, CP

5、 丄 B（交 AH 于点 P, AP ,则 16.如图，一次函数1 的图象与轴， 轴交于 A, B 两点，与反比例函数， 的 r 1 一一 k lfrOcm m *W cm _ 5Cjfn 小椎车 左视图 主视图 15.如图，AB=BC=CA=AD=, 图象相交于 C, D 两点，分别过 C, D 两点作 轴， 轴的垂线，垂足为 E, F,连接 CF, DE 有下列四个结论： 厶CEF与厶DEF的面积相等；厶 AOBA FOE厶 DCEA CDF 一= .其中正 确的结论是 .（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题 18. (本题满分 8分) 批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用 批数量

6、的 1.5倍，但每套进价多了 10元. (1) 求第一批玩具每套的进价是多少元？ (2) 如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 是多少兀？ 19. (本题满分 8分)为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展，丰富校园科技 体育活动，某市 6 月份将举行中小学科技运动会。下图为某校将参加科技运动会航模比赛 (包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图： (1) 该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 17.(本题满分 6 分) (1)计算: 】-2tan60 + -727 11店 六一儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500 元购进 450

7、0 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一 25%那么每套售价至少 (2) 把条形统计图补充完整； (3) 从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取 80 人，其中有 32人获奖今年该市中 小学参加航模比赛人数共 2485 人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人 * 某檢取模比竇蠢壽人埶粲时缔计圉 某校航模比務参憲人数崩昭统计咼 科 20. （本题满分 9 分）某校在修建体育场过程中，考虑到安全性，决定将体育场边的一处 台阶进行改造在如图的台阶横断面中，将坡面 的坡角由 减至- I 已知原坡面 的长 AB 为 6m （BC 所在地面为水平面） （1）改造后的台阶坡面长度会缩短多少? 21

8、. （本题满分 9 分） 已知：如图，在 ABC AB=BC D是 AC 中点，BE 平分/ AB交 AC 于点 E,点 0是 AB上一点，00过 B、E两点,交 BD 于点 G 交 AB 于点 F. （2）当 BD=2 sinC= 时，求OO的半径. - 22. （本题满分 10分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面 内的两条线段，在 2 : 002： 15之间，时针与分针重合的时刻是多少？ ”时，小明尝试运 用建立函数关系的方法： （2） 改造后的台阶总的高度会降低多少? （精确0.1m,参考数据: 啊岛1T區肝11 恰当选取变量 x和 y .小明设 2 点钟之后经

9、过 x min （0 x 15），时针、分针分别与 竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图 1）所成的角的度数为 y1、y2； 确定函数关系由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出 y1、 y2 关于 x 的函数关系式，也可以画出它们的图象小明选择了后者，画出了图 2； 根据题目的要求，利用函数求解本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解 决问题. （2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面 内的两条线段，在7 : 308： 00 之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？（请你按照小 明的思路解决这个问题） 23.（本题满

10、分 10 分）如图 1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形 两张纸片，测得 AB=5 AD=4 在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决. （1） 将厶 EFG 的顶点 G移到矩形的顶点 B 处，再将三角形绕点 B顺时针旋转使 E 点落在 CD边上，此时，EF 恰好经过点 A （如图 2）,请你求出 AE 和 FG的长度. （2） 在（1）的条件下，小明先将三角形的边 EG 和矩形边 AB 重合，然后将厶 EFG 沿直线 BC 向右平移，至 F 点与 B重合时停止.在平移过程中，设 G点平移的距离为 x，两纸片重 叠部分面积为 y,求在平移的整个过程中，y与 x 的函

11、数关系式，并求当重叠部分面积为 10 时，平移距离 x 的值（如图 3）. （3） 在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重 叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相 等请探索这两种情况下重叠部分面积 y的范围（直接写出结果）. 24.（本题满分 12 分）已知直线 y= kx + 6 （k0时函数有慧义，所以筑2聽故选：C. 第 3 题【答案】 C 【解折】 SW漓飆卜更蔽瓣菇跆療勰孔丙和比甲 丁好而乙丙的方差中丙说 I) 【解析】 试題分析；因为1米N0030熾米，所加微米=12米，所以2職米电豪KT嗥.故选；V. 第 5

12、 题【答案】 A 【解析】 试题井析；连结0L因为W1AB,且胡=加町所以肿司戶f扭=3 叭 在职恥D中由勾股定理得; 0A = OD* + AD2 = W + A = 5 ,所ECOC-AOD=5-4=lcm,颉选：A. 第 6 题【答案】 p 【解析】 试题分析：因为心=护旳=/ ；所加聘i昊；因为（必少+：加,所I如正确； 因为（应-疔二於7应0+，,所加错民 因为衍一弘三2Q ,所以.D错i昊；故选土 E. 第 7 题【答案】第 9 题【答案】 【解析】 试题井析；设点C的生标是（心y） AB与潇由交干点儿 因为点谢坐标为（对-2）,所臥心 g 0冋 E 叶根据题意可得眦S&J

13、4 1/ O If v 2 i- 所u.,所以宀二子一所tby=4,因为点（心小在反比例二亠亠 的画象上 A AD 2+ v 2 +耳 2x ,所氏 k 代入得到：F二一亍，贝业亠沁故选：D. 第 8 题【答案】 【解析】 试題分折；根据题意可得，钠,第的坐标分别为2, 0） , 2. -2 ）记砾网俎），其中 6 = 2,爲=一2 . 根据对称关系，依次可以求得：&T-呦2-址、月（2十区第鼻），目（py 鸟）， 巳（4 十孔 .令璟 U ,同样可以求得点凡的坐标为（4十兔鸽）,即 f 4x2+05,63 ）， 由于2014=4 x 5032,所臥点匕口的坐标为（2014, -2 ）

14、.故选：B. 2-10 【解析】 第 13 题【答案】 试题分析：因为氛叫 佛三角形三边，所5-3115+3.即2r0时yfifixig大而増大，而从-1 2三个数中任取一个，共有2 中情况符合题竜，所以枇率是彳 第 11 题【答案】 工Ml 【解析】 试题分析；因为直跆；丁乍“与直线4 : F叭 i 相交于点F 2 = 2).所以 fi 点P 2,2) 代入jml得耳+1,所以曰丰鳩團像可拓不等式21事呻衲 的解集丄 第 12 题【答案】 1-1 【解析】 I Y -1 RTHO 试题分析：分式氓丄的值为罢刚| , A , teffl： xl | *1 = 0【解析】 试题分析：-4(x +

15、 l) + 4 = (j-1) = (s)- = 5 . 第 16 题【答案】 第 14 题【答案】 0.15 【解析】 试題分析：根据小推车车厢的主视酣哇观團可得：这诩推车一趟能运煤炭 |(50+100)x40 x50=1 SOOOrw1 =0,15znJ 第 15 题【答案】 X. am 试題分析； 逊D与損交于点 4 则由AJCAD, AH_LCD得已伽Q又血匹故厶M=ZABQ从而Z a=4Q .词知止、E. C. P四点兵園.园为 ZJiPC=90& 4-ZPCH=ZBCD, ZCEP=Z0AP,所以 EL 2 AJiPCcoAECD所tUCEC二kPED,所以BD=M ,所以

16、Eg ”故答秦为： -+ AP 1 2 * F 第 18 题【答案】 (梦填、少填或错填均不给分) 【解析】 过題方析：根据题惹得，竺平行于Xffl, DF平行于薜虬所二 工SF M J D两点在液曲线上所以兀丽=|i| J所以凡QBT ?所以IE确5因为 S =S ,所以CD/7EF,所以正砾因为/ b的值不能确定， 所以无法确定心曲等腰直角 ,tiJfADCEACDF,脱;错爲粥誣竜窄 -EF=BD 所叹ED=AC淹J确 j 第 17 题【答案】 3 【解析】 试题分析：先将各式化简，然后合并同类二友根式印可+ 试题解析:JS式二2 - 14i + 3 爲-(JI - 1) 4分 = 2-

17、273 + 3/3-73+1 盼 =3 6分第 19 题【答案】 (1)甜元C2) 70 x 【解析】 试题解析；解：设第一批玩具毎套的进价是孟元，则第二批毎套曲介是(K + 10)元，由题意得; 解得x=50,经检i=50是分式方程的解- 故第一批玩具長套的进价是50元.4分 (2)设毎套售价至少是沅， 125y-S 500-4 500 (2 500+4 500) X25笳 7分 y三朮， 试题井析：4设第一就玩貝 的賈 一百里于 OKS 讨W莉 不軾即可- 设每 M00 50 X (1-PL5) =125 (套) 第 20 题【答案】 男吆毎套售枷至少是M元.&分(其它解法参照给分

18、第20题【答案】 (1) 24； 120。$ (2)见解祈(3)朋4人 【瞬析】 试题弁析： 该核参加航摸比峯的总人数2砒司4人，空模所在扇形的圆心角的廈数我檳奎加空 模比暮的人数二总人数X北CT(R 该校参加空模比藝的人数=2464-6=E人，(3) 2435X 80 翻4人 试题解析存地1犷4分 i宛空加空模比赛的人数=21-6-4-6=8A,如图： (3 2485X 令94人* 答；今年參加航模比寒的获奖人数约是舶4人.盼 1) lm . 中求出切的怏然后AB-歸即为所求亍 根据题意得 QFCYD 即为 所求. 试题解析；解：(1)在RtA.ieC中 m，二證=6时M5J3JT 谿 RC

19、 L 在RtACZ)中/ ED 二=2 盘,4好 cos3(y 片月亠占0二6亠2需电1)214衍1 1 即台阶坡面会缩矩1 lm5分 f 目切 (2) TBD丿 sinC=- , BD丄AC 2 .BC=4 .AB=4 第 22 题【答案】 见解析 【解析】 试题分析： 分别求出时针与分针的函数解析式y=6x.,求出交点坐标即可; ）制用中关系，得出时针与竖轴线夹角与H动时间的关益求出交点坐标即可. 试题解析: 解：时针:尸=60亠卜1分 分针：2分 P0 60 + =阻解得 所以在2： 02： 15之间，时针与分针重合的时刻是2： 10罟. HBgBUlAI于血 根fiABEMAFEEi可求出FG=l(h (2) 别求出当0屯曰时，和 当4虫山时的禰矣系式令尸卩兮別求出啲值即可；当0WY4时， 甘二丄_V5T-(T-10):+25 =求出I数值的収值范围0=Syl6. j 当4i=S10Tj 4 4气 广 *严一2计如 求出團数值的取倩范围4Wy然后比犧可得. 试题解析：ftf