人教版九年级上册 第21章 《一元二次方程实际应用》专项练习（三）

1、第21章 一元二次方程实际应用专项练习（三）1香果园大型水果超市的江安李子和山东烟台红富士苹果这两种水果很受欢迎，苹果售价24元/千克，李子售价18元/千克（1）若第一周苹果的平均销量比李子的平均销量多200千克，要使这两种水果的总销售额不低于13200元，则第一周至少销售苹果多少千克？（2）若该水果超市第一周按照（1）中苹果和李子的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果，第二周苹果售价降低了a%，销量比第一周增加了a%李子的售价保持不变，销量比第一周增加了a%，结果这两种水果第二周的总销售额比第一周增加了a%，求a的值2如图，在矩形ABCD中，AB16cm，BC6cm，点P从

2、点A出发，以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D移动当其中一个点停止移动时，另一个点也随之停止，设移动时间为ts，连接PQ（1）当t2时，求PQ的长；（2）当PQ10cm时，求t的值3重庆两江国际影视城，是集影视拍摄、文化旅游、度假休闲、历史风貌观光为一体的大型综合性旅游景区，其厚重的文化底蕴和独特的历史场景深受广大人群喜爱景区陆续复原兴建了抗战胜利记功碑、群林市场等200多栋反映重庆开埠以来尤其是陪都时期的著名建筑和历史街区，广大游客也因此称其为“民国街”某商家抓住商机，准备在“民国街”售卖中山装和旗袍去年十一月，中山装的单价为每件12

3、0元，旗袍的单价为每件180元，商家售卖中山装的销售额比售卖旗袍的销售额少1200元（1）若去年十一月中山装的销售量不超过旗袍的销售量，求售卖中山装的销售额最大为多少元？（2）受市场影响，与去年同期相比，今年十一月，同款中山装的单价上涨了0.5a%，同款旗袍的单价上涨了a%，若两款服装的销售量都比（1）问中中山装的销售额取最大值时对应的销售量少a%，则两款服装的总销售额只比去年十一月的最大销售额少300元，求a的值4十九大以来，为全面推进新农村建设，积极改革农村产业结构，增加农民收入，致富村村委会多方努力，共获得流转耕地1000亩，全部用于种植纽橙和蔬菜，其中种植蔬菜的面积不少于种植纽橙面积的

4、4倍（1）求该村种植蔬菜的面积至少为多少亩？（2）今年村里按（1）中蔬菜种植面积的最小值种植蔬菜，纽橙和蔬菜上市后，纽橙每亩获利800元，蔬菜每亩获利600元；明年在保持纽橙种植面积不变的情况下，纽橙亩产量将上涨，预计每亩利润将增加3a%；同时利用新增流转耕地，使蔬菜种植面积扩大%，并改良蔬菜种植结构，蔬菜每亩利润将增加a%这样，明年纽橙和蔬菜的总利润将比今年的总利润增加a%求a的值5某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现：在一段时间内，这批茶叶的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为y2x+240（40x120）（1）商店想在销售成本（进价总额）不超过3000

5、元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？（2）在（1）中，该商店为了国庆期间促销这批新进茶叶，经过两次降价将销售价格定为81元/千克，求平均每次降价的百分比6某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向某山区学校捐胎男、女两种款式的书包，共有200名学生参加活动，平均每人捐款15元，用全部的捐款购买这两种款式的书包各30个，捐赠给了该山区学校已知购买一个男款书包比购买一个女款书包少20元（1）购买一个男款书包、一个女款书包各需多少元？（2）经调查该山区学校共有男学生63名，女学生56名，为保证每一个男学生都有一个男款书包，每一个女学生都有一个女款书包，需要再次进行补充捐赠，在补充捐

6、赠活动中，自愿参与的学生在200名的基础上增加了a%（其中a0），平均每人需捐款的钱数在15元的基础上减少了a%，求a的值7“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，

7、红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值8如图，在长方形ABCD中，AB10厘米，BC6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以3厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，用含t的代数式表示AP ，AQ

8、 ，并求出当t为何值时线段APAQ（2）如图2，在不考虑点P的情况下，连接QB，问：当t为何值时QAB的面积等于长方形面积的9某市每年都举行“希望杯”篮球赛，去年初赛阶段，共15支队伍参赛，每两队之间都比赛一场，下表是去年初赛部分队伍的积分榜队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 1410 4 24 B 149 5 23 C 144 10 18 D 140 14 14（1）去年某队的总积分为20分，则该队在比赛中胜了多少场？（2）今年，参赛的队伍比去年有所增加，但因场地受限，组委会决定初赛阶段共安排40场比赛，并将参赛队伍平均分成4个小组，各小组每两队之间都比赛一场，求今年比去年增加了多少支队伍

9、？10某校八年级学生小阳，小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为10元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小阳：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小杰：如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小凡：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？参考答案1解：（1）设第一周销售苹果x千克则销售李子（x200）千克，根据题意得：24x+18（x200）132

10、00，解得：x400，答：第一周至少销售苹果400千克；（2）根据题意得：24（1a%）×400（1+a%）+18×200（1+a%）13200（1+a%），a1，a20（舍去）答：a的值为2解：（1）作QHAB，垂足为H，则QHBC6，当t2时，AP3×26cm，QC2×24cm，BHQC4cm，PHABAPBH16646cm，PQ2PH2+QH2，PQ6；（2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，则QHBC6，PQ10，HPABAPBH165tPQ2PH2+QH2，可得：（165t）2+62102，解得t14.8，t21.6故当

11、PQ10cm时，t的值为1.6或4.8秒3解：（1）设售卖中山装的销售额为x元，则售卖旗袍的销售额为（x+1200）元，根据题意得：，解得：x2400答：售卖中山装的销售额最大为2400元（2）去年十一月中山装、旗袍的销售量为2400÷12020（件）根据题意得：120×（1+0.5a%）×20×（1a%）+180×（1+a%）×20×（1a%）2400+2400+1200300，令ma%，原方程整理得：40m2+2m30，解得：m10.25，m20.3（不合题意），a25答：a的值为254解：（1）设该村种植蔬菜的面积为x

12、亩，则种植纽橙的面积为（1000x）亩，根据题意得：x4（1000x），解得：x800答：该村种植蔬菜的面积至少为800亩（2）根据题意得：800（1+3a%）×（1000800）+600（1+a%）×800（1+a%）800×（1000800）+600×800×（1+a%），令ma%，则原方程可整理得：m2m0，解得：m1，m20（不合题意，舍去），a%，a20答：a的值为205解：（1）由题意得：（x40）（2x+240）2400，解得：x160，x2100，当x60时，销售量为120千克，则销售成本为40×1204800（元），

13、超过了3000元，不合题意，舍去，当x100时，销售量为40千克，则销售成本为40×401600（元），低于3000元，符合题意，所以销售单价应定为100元；（2）设平均每次减价的百分比是x，根据题意得：100（1x）281，解得：x10.110%，x21.9（舍去），即平均每次减价的百分比为10%6解：（1）购买一个男款书包需x元，则购买一个女款书包需（x+20）元，根据题意得30（x+x+20）200×15，解得x40，则x+2060，答：购买一个男款书包、一个女款书包分别需40元、60元；（2）根据题意得200×（1+a%）×15×（1a

14、%）（6330）×40+（5630）×60，整理得（a%）2，解得a%或a%（舍去），所以a20答：a的值为207解：（1）设11月份红桔的进价为每千克x元，香橙的进价为每千克y元，依题意有，解得答：11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）依题意有8（1m%）×400（1+m%）+20（1m%）×600（1+2m%）15200，解得m10（舍去），m249.6故m的值为49.68解：（1）由题意得：AP3t，DQ2t，则AQ62t，当APAQ时，3t62t，t1.2；故答案为：3t，62t；（2），得：t19解：（1）设胜一场积x分，负一场积y分，由表格数据中知，解得：，设胜m场，则负（14m）场，列方程得：2m+（14m）20，解得：m6，答：该队胜6场；（2）由题意可得，每个组比赛场数：40÷410场，设每个小组有n支队