甘肃省武威市第十中学中考数学三轮复习 模拟冲刺卷（四）

1、2020年中考数学模拟冲刺卷(四)(时间100分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是()A. B C. D2三角形的外角和等于()A90° B180° C360° D540°3若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的中线长为()A3.6 B4 C4.8 D54下列各选项中因式分解正确的是()Ax21(x1)2 Ba32a2aa2(a2)C2y24y2y(y2) Dm2n2mnnn(m1)25不等式组的解集是()Ax>0Bx>C<x<0Dx<06据统计，某年上海市全

2、社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为()A608×108B60.8×109C6.08×1010D6.08×10117. 下列命题的逆命题是真命题的是()A两直线平行，同位角相等B等边三角形是锐角三角形C如果两个实数是正数，那么它们的积是正数D全等三角形的对应角相等8在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出3号选手成绩()选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891A.88 B93 C96 D919如图，在矩形纸片ABCD中，AB4，AD6.点E是

3、AB的中点，点F是AD边上的一个动点将AEF沿EF所在直线翻折，得到GEF.则GC长的最小值是()A22 B21 C2 D210对于任意实数m，n，定义一种新运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，如262×62637.请根据上述定义解决问题：若a4x8，且解集中仅有2个整数解，则a的取值范围是()A1a2 B1a2 C4a1 D4a1二填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11计算： .12若(a2)20，则a2b2 .13如图，PA切O于点A，PC过点O且与O交于点B，C，若PA6 cm，PB4 cm，则O的半径是 cm.14ABC中任意一点P(x0，y0)经平

4、移后对应点为P1(x05，y03)，将ABC作同样的平移得到A1B1C1，若A(2，3)，则点A1的坐标为_.15某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 支16如图，在 RtABC中，C90°，sin A，则tan B的值为 . 17. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 cm. 18. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接E

5、F.若四边形ABEF的周长为16，C60°，则四边形ABEF的面积是_.三解答题（共7小题， 66分）19(4分) 计算： (sin 45°2 019)0；20(6分) 已知2x80，求代数式÷的值；21(6分) 如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D.已知cosACD，BC4，求AC的长 22(7分) 如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A，B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B，C之间的距离为100米，根据上述测得

6、结果，请你帮小明计算A，B之间的距离是多少？(结果精确到1米，参考数据：sin 32°0.529 9，cos 32°0.848 0)23(8分) 如图，ABCD中，顶点A的坐标是(0，2)，ADx轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是4，ABCD的面积是24.反比例函数y的图象经过点B和D.求：(1)反比例函数的表达式；(2)AB所在直线的函数表达式24(8分) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上(1)求证：BGDE；(2)若点E为AD的中点，FH2，求菱形ABCD的周长25(8分) 一个汽车零件制造车间

7、可以生产甲、乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元(1)求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元；(2)若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2 800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？26(9分) 如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆O相交于点D，过D作直线DGBC.(1)求证：DG是O的切线；(2)若DE6，BC6，求优弧的长27(10分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2b

8、xc的图象与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(3，0)，点B在原点的左侧，与y轴交于点C(0，3)，点P是直线AC上方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式；(2)连接PO，PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由；(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？并求出其最大值参考答案1-5 ACDDC 6-10CABAB11. 1012, 1313. 2.514. (3，6)15. 35216. 17. 18. 819. 解：原式3(2)1(23)3.20. 解：原式÷

9、·，已知2x80，得x4，则原式1.21. 解：AB为直径，ACB90°，ACDBCD90°，CDAB，BCDB90°，BACD，cosACD，cosB，tanB，BC4，tanB，AC.22. 解：过点C作AB的垂线交AB于D，B点在A点的正东方向上，ACD45°，DCB32°，在RtBCD中，BC100，DBBCsin 32°100×0.529952.99(米)，CDBCcos 32°100×0.848084.80(米)，在RtACD中，ADCD，ABADDB84.8052.99137.79

10、(米)138(米)答：A，B之间的距离大约是138米23. 解：(1)顶点A的坐标是(0，2)，顶点C的纵坐标是4，AE6.又ABCD的面积是24，ADBC4，则D(4，2)k4×28. (2分)反比例函数的表达式为y；)(2)由题意知点B的纵坐标为4，则其横坐标为2，即B(2，4).设AB所在直线的函数表达式为ykxb.将A(0，2)，B(2，4)代入上式，得解得AB所在直线的函数表达式为y3x2.24. (1)证明：四边形EFGH是矩形，EHFG，EHFG.GFHEHF.BFG180°GFH，DHE180°EHF，BFGDHE.四边形ABCD是菱形，ADBC.

11、GBFEDH.BGFDEH(AAS). BGDE; (2)解：连接EG.四边形ABCD是菱形，ADBC，ADBC. 点E为AD的中点，AEED.BGDE，AEBG，AEBG.四边形ABGE是平行四边形. ABEG.EGFH2，AB2. 菱形ABCD的周长为8. 25. 解：(1)设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元根据题意，得解得答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元；(2)设要派a名工人去生产乙种零件，则(30a)名工人去生产甲种零件根据题意，得15×6(30a)20×5a2 800.解得a10a为正整数，a的最小值为11答：至少要派1

12、1名工人去生产乙种零件)26. (1)证明：连接OD交BC于点H.点E是ABC的内心，AD平分BAC，即BADCAD.ODBC，BHCH. DGBC，ODDG.DG是O的切线；(2)解：连接BD，OB.点E是ABC的内心，ABECBE. DBCBAD，DEBBADABEDBCCBEDBE.DBDE6. BHBC3，在RtBDH中，sin BDH.BDH60°. 而OBOD，OBD为等边三角形. BOD60°，OBBD6. 优弧的长为8. 27. 解：(1)C点坐标为(0，3)，yx2bx3.把A(3，0)代入上式，得093b3，解得b2这个二次函数的表达式为yx22x3；(2)存在如图1，设点P的坐标为(x，x22x3)，3x0，PP交CO于点E.当四边形POPC为菱形时，PCPO，连接PP，则PP垂直平分CO.OECE令x22x3，解得x1，x2(不合题意，舍去)点P的坐标为；(3)如图2，过点P作y轴的平行线与AC交于点Q，与OA交于点F，设P(x，x22x3)，3x0.设直线AC