图形旋转4(复习及在证明中应用)

1、1. 1.图形图形旋转的旋转的定义定义回顾旋转回顾旋转“运动过程，对应关系运动过程，对应关系”FABCDEO旋转方向旋转方向旋转中心旋转中心旋转角旋转角2.2.图形图形旋转的性质旋转的性质3.3.图形图形旋转的旋转的作图作图转化成点的旋转，数格子转化成点的旋转，数格子+三角板法三角板法对应关系，对应点与现在中心连线，旋转角，对应关系，对应点与现在中心连线，旋转角，4.4.旋转旋转图案图案的形成描述的形成描述如何找旋转中心，如何找旋转次数，旋转角如何找旋转中心，如何找旋转次数，旋转角. 图案可以看作是一个菱形图案可以看作是一个菱形（基本图形基本图形）怎样）怎样旋转旋转得到得到？ 答：答： “这个

2、图案可以看成是这个图案可以看成是 绕点绕点 按按 时针方时针方向旋转向旋转 次，分别旋转次，分别旋转 前后的所有图形共同前后的所有图形共同组成的。组成的。”5 5说明：说明：基本图形、旋转中心基本图形、旋转中心、方向、旋转角、次数、方向、旋转角、次数. .4.4.旋转旋转图案图案的形成描述的形成描述注意注意：（：（1 1）如何找旋转中心。）如何找旋转中心。 （2 2）如何找旋转角）如何找旋转角. .1.考定义考定义2 、下列运动是属于旋转的是( ) A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程1、以下现象： 直升机的螺旋桨的运动； 打气筒打气

3、时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动其中不属于旋转的是（） A B C D方法：抓定义关键点（理解）排除法 比较法 验证法DB1.如图，将ADE绕点A旋转后得到ABC，则旋转方式是( ).A、顺时针旋转90 B、逆时针旋转90C、顺时针旋转45 D、逆时针旋转452.如图，ABC是等边三角形，D为BC边上的点，BAD15，ABD经旋转后到达ACE的位置，求DAE( ). A、75 B、60 C、45 D、152.考性质考性质AB3.考作图考作图1.如图所示，在边长为1的网格中作出 ABC 绕点A按逆时针方向旋转90后的图形ABC 变式：平面直角坐标中 考点的坐标BCABC即

4、为所求 找旋转中心的方法：找旋转中心的方法：对应点连线的中垂线交点。对应点连线的中垂线交点。需要需要2对对应点即可对对应点即可4.考考旋转旋转图案的图案的旋转中心旋转中心B4.考考旋转旋转图案的图案的旋转角度旋转角度2.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是 （ ）.（A）（B） （C）（D）30456090Cv例4：v自学，独立阅读，分析，思考， 尝试解决问题。v群学，寻求帮助，交流，讨论，解决疑惑。5.5.以以旋转旋转为背景的几何题为背景的几何题自主学习自主学习合作交流合作

5、交流补充例题：如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，（1） 求PA P/的度数？（2）如果AP=3，那么线段PP/的长是多少？5.5.以以旋转旋转为背景的几何题为背景的几何题5.旋转在几何旋转在几何题中的应用题中的应用几何题方法：标注图形，弄清题意，抓住“基本图形” 5.5.以以旋转旋转为背景的几何题为背景的几何题考综合考综合变式1.如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与CB P/重合.（1）求PB P/的度数？（2）若PB=3，则P P/的长度？变式2：如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结

6、PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转后与CBQ重合， （1）求PB P/的度数？（2）若PB=3，连结P P/ ，则P P/的长度？（3）若PA：PB：PC=3：4：5，试判断P P/ C的形状，并说明理由 P A B Q C5.5.以以旋转旋转为背景的几何题为背景的几何题考综合考综合 B A F D E C练习：如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90度得DCF，连结EF，（1）若BEC=60度，则EFD的度数？（2）若BE=4cm，则EF的长度？ 5.5.以以旋转旋转为背景的几何题为背景的几何题考综合考综合平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形不改变图形的形状和大小状和大小2、不