二次函数压轴题的经典做法

1、整理ppt1整理ppt2已知：抛物线已知：抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0) 0)的对称轴为的对称轴为 x=-1,x=-1,与与x x 轴交于轴交于A ,B A ,B 两点，与两点，与y y 轴交于点轴交于点 C,C,其中其中A(-3,0A(-3,0） 、C C（0 0，-2 -2） （1 1）求这条抛物线的函数表达式）求这条抛物线的函数表达式（2 2）已知在对称轴上存在一点）已知在对称轴上存在一点P P，使得，使得 PBCPBC的周长最的周长最小请求出点小请求出点P P的坐标的坐标（3 3）若点）若点D D 是线段是线段OC OC 上的一个动点（不与点上的一个动点（

2、不与点O O、点、点C C重重合）过点合）过点D D作作 DE/PCDE/PC交交x x 轴于点轴于点 E,E,连接连接PDPD 、PEPE 设设CDCD 的长为的长为m m ，PDE PDE 的面积为的面积为S S 求求S S 与与m m 之间的函数之间的函数关系式试说明关系式试说明S S是否存在最大值，若存在，请求出最大是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由值；若不存在，请说明理由 ACxyBO（第24题图）整理ppt3例1：已知：抛物线已知：抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0) 0)的对称轴为的对称轴为 x=-1,x=-1,与与x x 轴交于轴

3、交于A ,B A ,B 两点，与两点，与y y 轴交于点轴交于点 C,C,其中其中A(-3,0A(-3,0） 、C C（0 0，- -2 2），求这条抛物线的函数表达式），求这条抛物线的函数表达式求得此抛物线的解析式为224233yxx整理ppt4 A B PL第二问：最短距离问题第二问：最短距离问题整理ppt5 A BL A P两点之间线段最短两点之间线段最短整理ppt6AB(1,0)C(0,-2)OxyX=-1(-3,0) P求PBC的周长最小值整理ppt7AB(1,0)C(0,-2)OxyX=-1(-3,0) P2231acxxy 4( 1,)3P 整理ppt8xO PE DyCA(-3

4、,0)(0,-2)32DE/AC ?PDES例例3：平滑定理及相似：平滑定理及相似整理ppt9ACBDL2L1平滑定理平滑定理SABC =SABD整理ppt10 xO PE DyCA(-3,0)(0,-2)32SPED =SCEDCED1=CD OE2S整理ppt11OEADC3322A字形相似字形相似OE=3/4ODOEOCOA整理ppt12 变式题. y O x A P D C E 图 若若CD=m?若 , 求S的最大值？233S=-42mm34S 2EPD33=-42Smm整理ppt13几何模型1.最短距离对称（1）同侧和最小（2）异侧差最大2.面积的代数解法（1）平滑定理（2）割补法（3）铅垂高法整理ppt14 A B P|PA-PB|最最大大L A B P P L拓展：变动的两线段之差的最大值拓展：变动的两线段之差的最大值三角形两边之差小于第三边整理ppt15割补法求面积B(x2,y2)A(x1,y1)C(x3,y3)D（x3,y1)E（x2,y2)F（x2,y1)ABCCD FEAD CAFBBCESSSSS整理ppt16铅垂高法求面积A（x1,y1)B（x2,y2)C（x3,y3)DMNE12ABCSMNAD整理pp