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文档简介

1、.4.2.弧长（一） 一、教学目标：知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式；学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题；在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。教学过程：（一）复习：1、圆周长公式 C = d C = 2r（二）引入新课：这节课讲弧长，首先什么是弧？ 圆心角弧弧画的圆上，任取二点A、B，他们之间的部分叫什么？ （角1对的弧是圆上C、D两点间的部分。角2对应的弧是哪一段呢？弧也有对应的圆心角，如：弧A、B对应的是那个圆心角？）（1） 顶点在圆心的角叫圆心角。（2） 圆心角对的弧。（举个例子） 练习：1、下列图形中哪些是圆心角

2、弧的长度与圆心角有什么关系呢？看老师演示模型。同学自己也可操作模型。转动过程中发现： （1） （2） （3）（1）（2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？ 所以弧长与什么有关？当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小由什么确定？）圆心角。一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。（判断：圆心角越大，弧长越长（）（三） 弧长怎么求：弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360o1） 360o圆心角对应的圆弧长有多长？2r2） 圆心角为90的弧长占圆周长的几分之几？3） 圆心角为180的弧长占圆周长的几分之几？4） 圆心角为270的弧长占圆周长的几分之几？5） 圆心角为60的弧长占圆周长的几分之几？6） 圆心角

3、为120的弧长占圆周长的几分之几？7） 圆心角为1的弧长占圆周长的几分之几？8） 圆心角为n的弧长占圆周长的几分之几？以上以表格形式出现：圆心角整个圆周对的圆心角弧长占圆周长的几分之几9036018036027036060360120360363601360n360任意度数的圆周角所对的弧长： （老师：这两个公式都能计算弧长）例1试一试: 如图是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度。（单位：米）练习1求下列各图形中弧的长度。 _345 （单位：cm） _18120 （单位：cm）例2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、C三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。_A_B_C此题让学生先动手画出三段弧，通过画弧认识到每段弧的圆心角和半径，从而顺利地进行运算。（四）小结：让学生总结这节课有什么收获.（五）拓展：回家思考：如何利用我们今天学习过的公式来解下面的问题圆心角（n）半径（r）周长

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