教学设计（z钟湘云）

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式师生合作教 师钟湘云单 位河源市第一中学课题名称6. 函数学情分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。教学目标 知识与技能目标1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，

2、相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法。 过程与方法目标1通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。 情感与态度目标1在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神教学过程第一环节：创设情境、导入新课内容：谚语：一份耕耘，一份收获。学生活动：学生解释这句谚语，教师做适当的点拨，导出两个变量间的关系。意图：用生活中最常听的谚语来导入新课，让学生有耳目一新的感觉。效果：生活实例，激发了学生的研究热情

3、，起到很好的导入效果。第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材内容：（一）以八（4）班的一个同学何强，去客家文化公园坐摩天轮，在路上的一系列过程设计了几个情景：（1） 为了早点坐上自己心中梦寐以求的摩天轮,我们八(4)班的何强同学星期六也起了个大早,并且自己动手烧水,手脚利索,10分钟就搞定了,在烧水过程中,_发生了变化,_也发生了变化.（2） 洗脸吃饭马上就解决了,何强跨上了自己心爱的自行车向西山公园进军了,在整个行程中假如他是匀速运动的,在此过程中_发生了变化,_也发生了变化?（3） 终于坐上了摩天轮。学生活动：组织学生展开讨论，完成以下内容：1.你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？2、根据上图填

4、表t/分012345。 h/米      。3、对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？4、其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？（二）路上见闻1：在去客家文化公园的路上,何强看到了几个工人师傅正在摆放圆柱形木料,摆放情况如下:P178页图.爱动脑筋的何强当时就陷入了沉思:随着层数的增加,木料的总数是如何变化的?聪明的你能帮助何强解开心中的疑惑吗?学生活动：组织学生展开讨论，并完成P178页的问题：1、堆放的木头，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？2、填写下表：层数n12345物体总数y3、其中对于给定的每一个层

5、数n ，物体总数 y对应有几个值？(三)路上见闻2:在某处较平整的路段上,何强看到了一起交通事故,一辆奥迪A4车把一个行人给撞了.并且看到了司机和警察正激烈地争论着什么,强烈的好奇心促使他了解了整个事情经过.原来警察说这起交通事故是由于司机超速引起的,而司机却说他没超速,那到底是怎么一回事呢,你有办法解决吗?教师引导生活中的小常识: 行驶的汽车在刹车后由于惯性的作用,会继续向前滑行一段距离后才会停下.经验告诉我们,这种奥迪A4车在平整的公路上紧急刹车后将滑行的距离s米与速度v （单位：千米/时）的关系是这样的: ,其中v表示刹车前汽车的速度。学生活动:小组讨论,并完成P178的问题:1、公式中

6、有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？2、给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？3、其中对于给定的每一个速度v ，滑行距离 s 对应有几个值？意图： 以本班的何强同学去坐摩天轮在路上的所见所闻，将课本的三个问题串起来，极大地吸引了学生的兴趣。通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）. 第三环节：概念的抽象内容：1、 以上三个问题，有什么共同特点？、学生活动：学生分小组进行讨论，教师做适当的提示，小组代表回答，其他小组做适当

7、的补充。 2、归纳概念： 学生活动：通过第一个问题，引导学生归纳出函数的概念。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.3、概念理解：（1）在变化过程中；（2）两个变量；（3）一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。4、再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1） 图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。意图：让学生自己去比较，去发现，去探索，进而揭示函数的本质概念和不同的表

8、示方法。4小组讨论：生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.第四环节：巩固新知。1、 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。y = 2x（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。y =（3）一个铜球在0 的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm3 。 V=0.0051t+1000（4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在 变化，菱形的面积为y 。 y = 2x（

9、5）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0m2020m4040m60邮资y/元0.801.201.60意图：及时巩固，深化新知。第五环节：课时小结内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。P180 习题6.1 知识技能 1金榜学案课时训练1题-4题。板书设计1函数的概念念2函数的表示方法：（1）（2）（3）做一做：（1）（2）（3）（4）函数作业或预习1、P180 习题6.1 知识技能 12、金榜学案课时训练1题-4题。自我评价（1） 突出重点、突破难点的策略函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的。因此，在教学过程中，我用了生活中的谚语作为情景导入，目的就是从一开始就捉住学生的眼球。接着我用了本班的数学课代表