第十二章全等三角形复习导学案

1、 .wd.第十二章全等三角形复习解题方法指引1、证明两个三角形全等的根本思路：判定两个三角形全等必须有一组边对应相等(1)两边(2)一边一角(3)两角2、三角形全等是证明线段相等、角相等最根本、最常用的方法。例题1、如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC例题2、，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等例题3、B=E=90°，CE=CB，ABCD.求证：ADC是等腰三角形例题4、：如图，AD平分

2、BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求证：EB=FC4、证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用“割长、“补短等方法例题5、如图,ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，求证AB=AC+BDACEBD提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。割2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。补四、课堂练习1、如图：在ABC中，C =90°，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，那么DE=。2、如图，E在A

3、B上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA3、如图，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。只写出一种情况AB=AC DE=DF BE=CFGFEDCBA：EGAF，_，_求证：_4、如图，在RABC中，ACB=45°，BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.第11章?全等三角形?全章测试 班级： 姓名：一选择题3×10=30分1以下说法正确的选项是 A形状一样的两个三角形是全等三角形B面积相等的两个三角形是

4、全等三角形C三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2如图，点落在边上，用尺规作，其中弧的 A圆心是，半径是 B圆心是，半径是C圆心是，半径是D圆心是，半径是3如右图，假设要得到“，必须添加一个条件，那么以下所添条件不恰当的是 ABCD4.如图，点与，与分别是对应顶点，且测得，那么长为 A. B. C. D.5.在第4题的图中，假设测得，那么梯形的面积是 A. B. C. D.6如图，中，平分，过点作于，测得，那么的周长是 A BC D7根据以下各图中所作的“边相等、角相等标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是 AB. C. D8.中，平分，那么以下结论

5、中：；.正确的有 A B C D9如图,、交于点，那么图中全等三角形共有 A四对 B三对 C二对 D一对 10.如图，中，、分别平分和，连接，那么的度数为 A. B. C. D.二填空题2×12=24分11如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，应带去。12. 如图，点、是对应顶点，的周长为，那么的长为。13. 如12题图，点、是对应顶点，那么。14.如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取一点，连接、并各自延长，使，连接，测得长为，那么池塘宽为,依据是。15如图，请你添加一个条件使，依据是。16. 如图，°。17. 如图中，平分，且的面积为，那么的面积

6、为。18. 如图，平分，于点，点在射线上运动。假设，那么长度的最小值为。19如图，中，在上取一点使，过点作交延长线于点，假设，那么。 20如图，的顶点分别为，且与全等，那么点坐标可以是。三解答题6+7+7+8+8+10=46分216分如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。注意：保存作图痕迹；在图中标出点22.7分如图，、三点共线，。求证：。23.7分如图，中，于，假设，。(1)4分求证：；(2)3分求证：。24.8分如图，于，于,假设、，(1)6分求证：平分；(2)2分直接写出与之间的等量关系:。2

7、5(8分)如图，中，点是中点，连接并延长到点，连接。(1)2分假设要使，应添上条件：；(2)4分证明上题； (3)2分在中，假设，可以求得边上的中线的取值范围是。请看解题过程：由得：，因此，即，而，那么。请参考上述解题方法，求。26.10分四边形是正方形提示：正方形四边相等，四个角都是(1)4分如图1，点是边上任意一点不与点、重合，连接，作 于点，于点。求证：；图1(2)直接写出(1)中，线段与、的等量关系；(3)如图2，假设点是边上任意一点不与点、重合，连接，作 于点，于点，那么图中全等三角形是，线段与、的等量关系是；如图3，假设点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，线段与、的等量关系是

8、；(4)2分假设点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，请画图、探究线段与、的等量关系。附加题1.阅读下题的两个解答过程，然后答复以下问题：如图，与交于点，且，。求证：平分。方法一证明：在和中解法二证明： 即平分问题：1解法一： 填“正确或“错误，假设是错误的，请你简述错误的原因；假设正确，第二个空不用答复.2解法二：填“正确或“错误，假设正确，此题到此完毕；假设不正确，在第步开场出错，错误原因是。3请对解法二进展更正，或者写出其它正确的解法也可。 2.阅读材料：如图，那么可证得平分，据此我们引出了“角平分线的尺规作法。问题：如图，也可证得平分，据此我们能否引出了“角平分线的第二种尺规作法呢？请在右图尝试着画出的平分线。3.如图，中，平分。(1)在图1中，作，平分，=，而，那么；(2)在图2中，作，而，那么；(3)由(1)、(2)可得“角平分线第二性质：。4.定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组