《桥梁工程》课程设计

1、设计条件：所选题号为 18，五梁式，公路 - 级，标准跨径 Lb =25m。根据设计条件，查阅公路桥涵设计通用规范JDG G60-2004（以下简称公桥规）第 2 页表 1.0.11可知此桥属中桥；查阅公桥规第 2 页表 1.0 。9 可知其设计安全等级为二级 ; 查阅公桥规第 24 页表 4.3 。1-1 可知当汽车荷载为公路级时公路等级应为二级或三、四级公路，现假定为二级公路，且设计速度为60km/h，查阅公桥规第 9 页表 3.3.1 1 及表 3.3.1 2，得车道宽度必须大于 3.5m，该桥梁为双车道桥梁，为改善行车条件必须充分利用桥梁宽度增加行车道宽度 , 因此不设中间带。每车道宽

2、度为（ 900/2 ）cm。取桥面横坡度为 1。5.一、拟定上部结构尺寸根据公桥规第 14 页 3。6.4 条规定，取人行道桥面铺装厚为 80mm，则桥面中心线处的桥面铺装的厚度为80mm（+ 1.5%=148mm。9000/2)mm桥面净宽为 11m，结构形式为五梁式，可取主梁中距为2.0m， 翼板宽 200cm，主梁梁肋 20cm。高跨比在 1/15 到 1/25 之间，即梁高在 25 1/15m 到 25 1/25m之间，最后取定主梁高为 1。5m.横隔梁高 h=（ 3/4 ）H=1。1m=110cm，梁肋宽取 15cm；设 5 道横隔梁，间距取 612cm。计算跨径 :L=2450cm

3、.桥梁的横断面示意图及 T 梁的尺寸图如下：图（ 1）图 (2 ） 一、行车道板 ( 翼缘板）的设计与计算行车道板采用铰接悬臂板形式。39桥 面 铺 装 层 厚 为 814.811.42cm, 普 通 混 凝 土 体 积质 量 为c124KN/ m3 ，钢筋混凝土悬臂板体积质量取c 225KN/ m3。1、 恒载及其内力（1） ） 每延米板体的恒载桥面铺装：g10.1141.0242.736KN / mT 梁翼板: g 20.10.151.0253.125KN / m2恒载合计为：gg1g22.7363.1255.861KN / m(2)每米宽板条每延米的恒载弯矩lb2.00.2悬臂板的悬挑长

4、度： l 022每延米恒载弯矩：0.9mM Ag1 gl 215.8610.922.374KNm022每延米恒载剪力：QAg0.5(Lb) g0.5(2.00.2)5.8615.275KN2、 公路 II级产生的内力根据公桥规第 24 页表 4。3.1-2, 汽车后轴重 P=140KN，轴距为 1.4m，轮距为 1.8m。有效分布宽度为：aa12hd2l00.220.1141.420.93.628根据公桥规，汽车冲击系数0.3 ，则作用于每米宽板条上弯矩为：M AP(1) 2Plb04a41.321400.90.11420.843.628416.128KNm作用与每延米行车道板上的剪力：QAP

5、1P210.34a14043.628225.083KN3、 设计内力计算按正常使用极限状态进行内力组合，弯矩设计值为:M AM AgM AP2.37416.12818.502KNm剪力设计值为： QAQAgQAP5.27525.08330.358KN按承载能力极限状态进行内力组合 , 弯矩设计值为：M A1.2M Ag1.4M AP1.2( 2.374)1.4(16.128)25.428KNm剪力的设计值为：QA1.2QAg1.4Q AP1.25.2751.425.08341.446KN4、 行车道板截面强度及配筋计算拟采用混凝土的强度等级为 C50，受力钢筋采用 HRB33，5 查公路钢筋混

6、凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004 ( 以下简称公预规 ) 第 25 页表 5。2.1 可知混凝土强度等级为 C50、钢筋种类为 HRB335时相对极限受压区高度b查公预规表 3。1.4 和表 3.2 。3-1 得0.56 。fcdfsd22.4MPa280MPafsd280MPa查公预规第 5。1.5 条得01.0拟采用単筋矩形截面形式。假设 as38mm, 则有效受压区高度h01253887mm，根据公预规第 25 页 5.2 。2 公式 5。2.2-10Mfbx hx20dcd1.025.428 10322.4 1x 87x2求得 x15mm根据公预规第 25 页 5。

7、2。2 公式 5.2.2 2fsd AsAsfcd bxfcd bx f sd22.4 1000 1521200mm 选用 HRB33514 间2802距 100mm,As153.9101539mm , 取保护层厚度为 30mm，h0125(3014 )88mm2配筋验算如下：根据公预规第 25 页 5。2。2 公式 5.2.2-2fsd Asfcd bxxfsd Asfcd b280 153919mm22.4 1000f bx hxcd02=22.4 1000 1988192 0M d=25.428MPa10 633.410MPabh00.568849mmx条要求.19mm满足公预规25 页

8、 5.2.2板的配筋同时也满足公预规 9.2 条的构造要求。斜截面验算：0.5010 3f bh2td00.50 10 31.01.83 10008880.520KN41.446KN即满足 V0.5010 3f bh , 根据公预规 5.2 。10 条，0d2td0当满足此式时可以不进行斜截面抗剪承载力验算，只需按9.3.13条构造要求配置箍筋。因此，板内分布钢筋采用 R2358( 公称截面面积 50。27 mm2 ）钢筋，间距按 15cm 配置，配筋率为50.27100150.268% ，sv保护层取 30 mm,各种参数都符合构造要求。一、 主梁内力计算1、 恒载计算1251000沿主梁方

9、向每延米桥面铺装恒载：g10.114101.02427.360 KN/ m；沿主梁方向每延米 T 梁翼板恒载：2g0.10.15520.21.02528.125KN / m2人 行 道 板 厚 设 计 成 平 均 厚 度 为10cm， 则 每 延 米 恒载: g30.1021255KN ；栏杆高 1。2m,每延米恒载 :g40.32=0.6KN ;横隔梁间距为 490cm，在主梁范围内总共设有 5 道，高 110cm， 梁肋宽 15cm，每道横隔梁总长度为 2004204720cm ，重度取 25KN /m，每延米恒载：g55(1.100.157.2)25 / 255.940KN / m主梁梁

10、肋每延米恒载：g6(0.21.51)25537.5KNm最后得桥梁上部结构每延米恒载为：g总 g1g2g3g4g5g627.36028.12550.65.94037.500104.525KN / m每根主梁分担的每延米恒载：gg总 5104.525520.905KN / m2、 活载内力计算(1) 各主梁横向分布系数的计算（注：主梁编号由左到右一次为15） (A ）支座处各主梁的横向分布系数在支座处或支座附近， 荷载的绝大部分均通过相邻的主梁支座直接传到桥台。 在从集中荷载直接作用在端横隔梁上的情形来看，虽然端横隔梁是连续与几根主梁相连接，但由于主梁的间距较小, 且支座的弹性压缩和主梁的压缩变

11、形微小， 显然端横隔梁上荷载将主要传至相邻的两根主梁支座上。 因此，用杠杆原理法计算支座处横向分布系数是完全可行的 .按照杠杆原理绘制 1、2、3 号梁的荷载横向影响线如下三个图：图(3 ）车道荷载：m111.0000.1000.550cq2q2人群荷载 :mcrr1.500图（ 4）车道荷载 :m111.0000.1000.3500.725cq2q2人群荷载：mcrr0.500图（ 5)车道荷载：m11cqq1.0000.1000.350.72522人群荷载：mcrr0(B ）跨中各主梁横向分布系数该桥在跨中、 四分之一跨度处及支座处均设有横隔梁， 所以具有可靠的横向联结且桥的宽跨比BL10

12、0.410.5。因此，可以24.5用偏心压力法计算跨中的横向分布系数。根据第 2 页 T 梁尺寸图，计算其截面参数如下：（ 1）抗弯惯性矩 I 和抗扭惯性矩 I T :翼缘板换算平均高度： h1101512.5cm2截面面积： A2002012.5201505250cm2截面对上边缘的静矩 :S2002012.512.520 150150239062.5cm222则主梁截面重心位置 axS239062.5A525045.5cm;主梁的抗弯惯性矩 I ：2002012.53I22002012.545.512.5122201503220 15015045.512211731312.5cm2主梁的抗

13、扭惯性矩I T :对于翼缘板 : t b12.50.06250.1,故c2000.333，对于梁肋： t b200.145 ，用内插法求得 c15012.50.303，TI0.33320012.530.30315012.5203463378.1cm4（2） ） 计算抗扭修正系数n5时，1.042，并取G120.425E1GITLEIB11.0420.4250.9049812463378.124.511731312.510(2) 计算横向分布影响线竖标值5ai222.02i 1222.040m2考虑抗扭修正后， 1 号梁的横向分布影响线竖标值为:1a 21222.011n10.904980.56

14、2a52540ii 121a 2122.015n10.904980.162a52540ii 1图（ 6)车道荷载：m110.5620.3990.2810.1150.679cq2q2人群荷载 :mcrr0.653考虑抗扭修正后， 2 号梁的横向分布影响线竖标值为：1a2a1215n10.904982.022.00.381a2540ii11a 2 a510.904982.02.020.019n255a2ii 1540图（ 7）车道荷载：1mcqq210.3810.3000.2410.1590.1000.0190.6002人群荷载 :mcrr0.426考虑抗扭修正后， 3 号梁的横向分布影响线竖标值

15、为：311na3a152a150.90498022.0400.2ii 1351na3a5520a150.904982.04020.2ii 1图（ 8）车道荷载：m110.260.600cq2q2人群荷载 :mcrri0.20.20.4由于桥梁结构的对称性， 主梁 4 和主梁 5 分别与主梁 2 和主梁 1对应，故不需要另行计算。支座附近和跨中的荷载横向分布系数汇总如下：横向分布系数支座跨中汽车荷载 人群荷载 汽车荷载 人群荷载1 号梁0.5501.5000.6790.6532 号梁0。725-0。5000.6000.4263 号梁0.7250.0000.6000。400跨中弯矩是简支梁纵筋配筋

16、控制因素，通过比较可知，1 号主梁的跨中受力最不利 , 在跨中其横向分布系数为：mcq0.679mcr0.653为了便于施工维护， 设计时使 5 根主梁的尺寸、 配筋完全相同， 只要 1 号梁跨中能满足设计要求，则其他主梁也必然能满足要求 , 因此，只需对 1 号梁进行纵筋配筋设计和验算。横向分布系数沿主梁方向变化情况图（ 9）(3)内力计算结构重力 ( 恒载) 内力计算在 前 面 已 经 求 得 每 根 主 梁 分 担 的 每 延 米 恒 载 为 ：qkgg总 5104.525520.905KN / m112恒载产生的弯矩方程 : M xqlxqx 22列表计算恒载产生的弯矩如下：恒载弯矩值

17、（ KN/m）1/8跨度处6861/4跨度处11763/8跨度处14701/2跨度处1569恒载产生的剪力方程：V1 qlqx 2列表计算恒载产生的剪力如下：恒载剪力值 (KN/m） 支座处256跨中0可变作用 ( 车道荷载及人群荷载 ) 内力计算据公桥规 4.3.1条，公路 II级车道荷载的均布荷载及集中荷载为公路 I 级的 0。75 倍。下面先求计算跨径为24.5m 时对应的均布荷载及集中荷载：内插法求集中荷载：PK18036018050524.55258KN / mk均布荷载 :q10.5KN / m计算跨径为 24。5m时对应的公路 II级的车道荷载为：集中荷载： P0.75P0.75

18、258193.5KN均布荷载：kkkkq0.75q0.7510.57.875KN / m计算汽车荷载的冲击系数：结构跨中处的单位长度质量（ KN/m）：m20.905KN / mc1032130.989 Kg / m9.81查 公桥规 表 3 。 1 。 5 得标号为 C50 的混凝土弹 性模量CE3.45104 MPa3.451010 Pa又已求得跨中截面惯性矩CI11731312.5cm40.117313125m4计算跨径 L=24。5m据公桥规条文说明4.3.2 条简支梁桥的自振频率：fEIC3.4510100.11731312512L2mC224.522130.9853.6046据公桥

19、规 4。3。2 条，当 1.5Hzf14Hz 时，0.1767ln f0.01570.1767ln3.60460.01570.211分别作 1/8 、1/4 、3/8 、1/2 跨度处截面的主梁弯矩影响线 :Hz图（ 10)图（ 11)图(12)图（ 13）汽车荷载及人群荷载都是移动荷载 , 其内力计算公式 :S1m qkPk ymax式中：- 汽车冲击系数，人群=0;内力影响线的面积；ymax内力影响线的最大竖标值；m-荷载横向分布系数； 其他符号意义同前所述。汽车荷载产生的弯矩列表计算如下 :m（ m)( m2 ）（KN/m） (KN)1/8 跨度处0。2110。6792。68032.82

20、67.875193。56391/4 跨度处0.2110。6794。59456。2737。875193.510953/8 跨度处0。2110.6795.74270.3427.875193.513691/2 跨度处0.2110.6796.12575。0317.875193。514601 号梁汽车荷载冲击系数横向分布系数影响线最大竖标值影响线面积均布荷载qk集中荷载 Pk弯矩值(KNm）人群荷载产生的弯矩列表计算如下：人 群 均 布 荷 载 标 准 值 为3.0KN/ m2，qk3.01.03.0KN / m 跨中人群荷载的横向分布系数为 0.653 。1 号梁人群荷载横向分布系数m影响线最大竖标值

21、（ m）影响线面积（ m2 ）均布荷载qk（KN/m）弯矩值(KNm)1/8跨度处0.6532。68032.8263。0641/4跨度处0。6534。59456。2733.01103/8跨度处0.6535。74270.3423.01381/2跨度处0。6536。12575.0313。0147作支座处及跨中截面的剪力影响线：图（ 14)图（ 15）汽车荷载产生的剪力列表计算如下（集中荷载取1。2 Pk ) ：影响线最 影响线面 均布荷载 集中荷载剪力1 号梁冲击系 横向分布系大竖标值积qk1.2 Pk值汽车荷载数数 m(m）（ m2 )12.25（KN/m）(KN）(KN)支座处0。211 mo

22、0。211 mc0.5501.0007。875232.2231跨 中0.6790.5006。1257。875232.2135人群荷载产生的剪力列表计算如下：1 号梁横向分布系 影响线最大竖 影响线面积均布荷载剪力值人群荷载数 m标值（ m）支座处mo1.5001.000( m2 ）12。25（KN/m）(KN）3。031跨中mc0.6530。5006.1253。012内力组合按公桥规 4。1。6 条, 公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时可按如下组合极限设计 :基本组合 :0 Sudmn0Gi SGiKQ1SQ1KCQj SQlKi 1j2安全等级为二级01.0 ; 按表 4。6.1Gi1.2

23、 ；Q11.4 ；Qj1.4 ； c0.80 。按公桥规 4.1.7条, 公路按正常使用极限状态设计时，采用一下两种组合：1、作用短期效应组合mnSSdGiK1 j SQjKi 1j 12、作用长期效应组合mnSldGiK2 j SQjKi 1j 1各系数的意义详见公桥规 4.1.6条及 4。1.7 条。将各个数代入公式，列表计算荷载组合如下：作用短作用长汽车荷人群荷载1 号梁恒载弯矩基本组合期效应期效应载弯矩弯矩值弯矩作用组合：弯矩组合值(KNm)(KNm)组合组合值(KNm）（ KNm)(KNm)（ KNm)1/8跨度处6866396417901119.9922。991/4跨度处11761

24、0951103068。61919.81582。33/8跨度处147013691383835。72399。71977。81/2跨度处156914601474091。42559.72109.7剪力作用组合：1 号梁恒载剪汽车荷载剪力人群荷基本组合载剪力短期效应组合长期效应组合剪力组合 力(KN）(KN）(KN）（KN）（KN)（ KN）支座处25623131664.9420。5344.7跨 中013512202。690.149.4注：作用短期效应和作用长期效应组合时汽车荷载不计冲击力，可由计入冲击力时的设计值除以（ 1+) 即可(=0.211 ） 。二、 截面设计1、抗弯纵筋设计根据公预规4.2

25、。2 条，bf2.0m；翼缘板宽度fh 0.125m。据 公预 规 表 3.1 。 4 ， C50 混凝土fcd22.4MPa ，ftd1.83MPa ；据表 3.2.3 1,HRB335钢筋的fsdf280MPa ;sd据表 9.1.1 ，环境为 I 混凝土保护层厚度取 30 mm。假设 as120mm， h0ham。当受压区高度xhf0.125m时fcd bf x hx 20022.4200012513801.010612527378KNmM ud4091.4KNm说明可按第一类 T 梁进行配筋设计 .由公预规公式 5.2.2-1的变形公式Mfb x hx得x67

26、.85mm，取 x68mm.0dcdf02代入公式fb xfA 求得cdfsdssA10550mm2 ，钢筋选用 10 36 和 2 32 ,sA101018.002804.2011788.4mm2代入 fb xfA 得 x73.7mm。cdfsds采用多层焊接骨架钢筋形式，焊缝宽度为2。5mm，由此可计算1018030362.52.521608.4303652.55.532as11788.4143mmh0ham代入下式：M ufcd bf xhx 2022.4200073.7135773.7210 64359KNm0 M ud4091.4KNm满足跨中抗弯设计要求

27、.跨中纵筋配筋率：A11788.4s4.34% ，Pbh20013571004.34穿过支座的纵筋不少于总纵筋的20%,因此必须有 4 条 36 穿过支座。对于支座处 :as30362.5267.25mmh0has150067.251432.75mm10184支座处纵向配筋率：2001432.751.42% ，P1001.42平均有效高度：13571432.7521394.9mm平均纵向配筋率： 4.341.4222.88(45 ftd )(100f sd )451.83(100280)0.29%符合公预规 9.1 。12 条对纵筋配筋率的要求。2、 抗剪斜截面设计0.51fcu ,k bh0

28、0.5150200 1357 10 3959.55KN0Vd664.9KN符合主梁抗剪截面的要求。由剪力包络图得剪力方程：Vx664.9664.9202.6 x24.5664.937.739x2距支座 0.5H 处剪力值：Vd664.937.7391.52636.6KN混凝土和箍筋承担的剪力 :Vcs0.6636.6382.0KN在剪力包络图中作水平线 V=382.0KN，水平线以上的剪力由弯起钢筋承担，需要设置弯起钢筋的范围：lsb664.9382.012.257.496m664.9202.6箍筋采用双肢形式，直径为 10，单根截面积为 78.54平均纵向配筋率： 3.252.50 ，代入下

29、式时取 2。50，mm2 .0.242(20.6P)Sv(0.62fAf bhcu, ksvsv0V )20d0.242(20.62.50)50(78.542)2800.2 1.3932(0.61.0636.6)20.552m取箍筋间距为 150mm，配筋率为：svAsv Svb78.5420.524%0.12%150200箍筋配置完全符合公预规 9。3.13 条的要求 .在支座到跨度为 H处的梁段由于剪力较大， 为加强主梁抗剪能力 ,箍筋间距取 100mm。斜筋设计第一排斜筋 , 在距支座 0。5H处：Vsb1AdVcsVVsb1636.6382.0254.6KN ，254.6 103171

30、5mm2sb10.75 fsd sin s0.75280sin 45设置两根 36 的斜筋 ,Asb12036mm2 ，斜筋水平投影长5303622.52361314.5mm。有效高度 h0222.5150030361432.75mm。2此截面纵筋面积为 As抗弯承载力设计值：101844072mm2由 fb xfA ，得 x25.5mm；cdfsdsM ufcd bf x hx 2022.4200025.51432.751622.2KNm第二排弯起钢筋25.5210 6Vd 2664.937.739 x664.937.7391.276616.7 KNVsb 2AVd

31、 2VcsVsb2616.7382.0234.7 KN234.7 1031581mm2sb20.75 fsd sin s0.75280sin 45弯起两根 36 的纵筋，Asb12036mm2 ，斜筋水平投影长度1314。5mm。有效高度 h0150030362.521432.75mm。此截面纵筋面积为 As125745028mm2抗弯承载力设计值同上，即 M u1622.2KNm第三排弯起钢筋Vd 3664.937.739x664.937.739(1.31451.3145)565.7KNVsb3AVd 3VcsVsb3565.7382.0183.7KN183.7 1031237mm2sb30

32、.75 fsd sin s0.75280sin 45弯起两根 36 的钢筋 ,Asb 22036mm2, 斜筋水平投影长度1276mm。有效高度h0150030361.52.51413.5mm 。此2截面纵筋面积为 As101866108mm抗弯承载力设计值：由 fb xfA , 得x38.2mm ；cdfsdsM uf cdbf x hx 2022.4200038.21413.52386.3KNm38.2210 6第四排弯起钢筋Vd 4664.937.739 x664.937.739(1.314521.276)517.5KNVsb4AVd 4VcsVsb4517.5382.0135.5KN1

33、35.5 103913mm2sb40.75 fsd sin s0.75280sin 45弯起两根 36 的钢筋，Asb 32036mm2 ，斜筋水平投影长度1237.5mm. 为 简 化 计 算 并 偏 于 安 全 考 虑 ， 有 效 高 度h01500303622.51.51394.25mm . 此截面纵筋面积为 As101888144mm2抗弯承载力设计值 :由 fb xfA ，得 x50.9mm;cdfsdsM ufcd bf x hx 2022.4200050.91394.253121.3KNm第五排弯起钢筋Vd 5664.937.739x50.9210 6664.937.739(1.

34、314521.2761.2375)470.8KNVsb5Vd 5VcsV470.8382.088.8KN88.8 103Asb50.75 fsb5sd sin s0.75280sin 45598mm2弯起两根 32 的钢筋，Asb31608.4mm2 ，斜筋水平投影长度1201mm 。 有效 高 度 取 跨 中 时 的有 效 高 度h0150030362.52.521375mm。此截面纵筋面积为sA10181010180mm2抗弯承载力设计值 :由 fb xfA ，得 x63.6mm；cdfsdsM ufcd bf x hx 2022.4200063.613753827.2KNm63.6210

35、 6第六排斜筋Vd 6664.937.739 x664.937.739(1.314521.2761.23751.201)425.5KNVsb6AVd 6VcsVsb6425.5382.043.5KN43.5103293.0mm2sb60.75 fsd sin s0.75280sin 45设置两根 20 的斜筋，Asb3314.22628.4mm2，斜筋水平投影长度 1201mm有.效高度为跨中时的有效高度h01357mm. 此2截面纵筋面积为 As11788.4mm抗 弯 承 载 力 设 计 值 等 于 跨 中 抗 弯 承 载 弯 矩 值M u4359.0KNm 。此时配有斜筋的梁段长度为：1

36、.314521.2761.23751.201 1.2017.545mlsb不需要再设斜筋。7.496m绘制弯矩包络图及剪力图如下：图（ 16）图（ 17）三、 裂缝宽度验算及挠度验算公预规 6.1.1条规定，进行抗裂、裂缝宽度和挠度验算时,短期效应组合及长期效应组合可不计汽车冲击系数，跨中弯矩短期效应 组 合 M s27471.2112268KNm， 长 期 效 应 组 合M l22171.2111831KNm .1、裂缝宽度验算 :据公桥规 6。4。3 条，裂缝最大宽度计算公式：WC C Css30d（mm）Etk123s0.2810式中：C11.0 ；NlC210.5Ns10.52109.

37、72559.71.4；C31.0；M sss2559.7 106183.9MPa ；0.87Ash00.8711788.4 1357SE2.0105 MPa ；3n d2iidi 110362232235.40mm；e3ni dii110362320.04340.02；把各个参数代入裂缝最大宽度公式得W1.01.4 1.0183.93035.400.175mm0.20mmtk2.0 1050.28100.02符合公预规 6。4。2 条要求. 2、挠度验算：（ 1)T 型截面的几何特征参数计算A、全截面5ES2.0105.797ECES3.45 1041 bh21 b 2bh 1 A hx22ffESs0bhb b h 1 AffESs21200 15002120002001255.797111788.4 135722200150020002001255.797111788.4543.03mm换算截面惯性矩：I1 b hx 31 b x31 b bxh 1 Ahx32033 f3ffESs012001500543.03 312000543.0333312000200543.03 125 33