MATLAB课程论文 2

1、MATLAB课程论文姓名：安郁玉 蒋森丽学号：201200801007 201200801036专业：12物理学（师范）MATLAB软件高等数学图形问题的研究与学习安郁玉 蒋森丽（德州学院 物理与电子信息学院 山东德州 253023）摘要：作为一名学习物理的学生，高等数学是一门重要的工具，无论是在解决物理方面的问题还是其他方面的问题，学会运用高等数学无疑是一门必不可少学科，而将数学软件MATLAB应用于高等数学中的空间解析几何中，能够对图形进行静态与动态的可视化，使概念形象生动，有利于对知识的理解与掌握，能进一步推动基础课程的现代化进程。关键词：MATLAB；软件；高等数学；图形1绪论强大的绘

2、图功能是MATLAB的特点之一。MATLAB提供了一系列的绘图函数，用户不需过多考虑绘图细节，只需给出一些基本参数就能得到所需图形，这一类函数称为高层绘图函数。除此之外，MATLAB还提供了直接对图形句柄进行操作的底层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、曲面或文字）看做是一个独立的对象，系统给每个图形对象分配一个句柄，以后可以通过该句柄对该图形元素进行操作，而不影响图形的其他部分。高层会图操做简单明了、方便高效，是用户最常使用的绘图方法，而低层绘图操作控制和表现图形的能力更强，为用户更加自主地绘制图形创造了条件。事实上，MATLAB的高层绘图函数都是利用低层绘图函数建立起来

3、的。2举例及解析在MATLAB软件的高等数学图形问题的研究与学习中，学习到了许多概念和方法。基于周后卿教授的论文，我们做了以下研究与学习。例1作出螺旋线的图像。（1）程序：t=0:0.1:10*pi;i=1;h=plot3(sin(t(i), cos(t(i), t(i), '*', 'erasemode', 'none');grid onaxis(-2 2 -2 2 0 35)for i=2:length(t)set(h， 'xdata',sin(t(i), 'ydata', cos(t(i), 'zda

4、ta', t(i); drawnowpause(0.01)end 图1 圆柱形螺旋线解析：1、 第一行，用于建立0为初值10到10*pi的一行N列矩阵步长为0.1（相当于每次增加的长度为0.1）。2、 第三行，h=plot3用来画空间曲线；erasemode可以实现显示新对象，擦除旧对象而又不破坏背景图案。Erasemode属性有以下四种（normal,none,xor,backgrand）其中此例中none方式不做任何擦除直接在原来图形上绘制。3、 第四行，grid on 是MATLAB的一种函数，grid on表有网格线，grid off关掉网格线。4、 第五行，axis(-2 2

5、 -2 2 0 35)为设定坐标轴的范围。5、 第六行，for循环从i=2开始到length(t)为止，length(t)取得t的长度。（2）这个程序的特点在于螺旋线是以动画的形式出现，而接下来的这个程序作出的螺线是圆锥形，他没有动画，程序完成后马上显示下面的图2.a=0:0.1:20*pi;h=plot3(a.*cos(a)， a.*sin(a)， 2.*a， 'b'， 'linewidth'， 2);axis(-50， 50， -50， 50， 0， 150);grid onset(h， 'erasemode'， 'none'

6、， 'markersize'， 22);xlabel('x轴');ylabel('y轴');zlabel('z轴'); 图2 圆锥形螺旋线解析：1、 第一行，0为初值20*pi为4表示终止0.1为步长，相当于每次增加的长度（生成一个矩阵）2、 第二行，h=plot3用来画空间曲线，linewidth为线的粗细参数。3、 第四行，set函数的调用格式，set（句柄，属性名1，属性值1，属性名2，···），markersize,22是对标记大小的说明，22是大小值，本来很小的一点，有了22就会很大。4、

7、第五行，xlabel该函数用于在绘图窗口中的横轴（x轴）方向上显示一个标签，即，在x轴上标注x轴，y，z轴同理。（3） 同样是圆锥形螺旋线，以下这个程序作图时显示了螺旋线形成的动画过程，并且呈现时间比较长，能够看得很清楚。x='2*t*sin(pi/4)*cos(t)'y='2*t*cos(pi/4)*sin(t)'z='2*t*cos(pi/4)'for k=0:0.1:4*pigrid onezplot3(x， y， z， 0， k+0.2)pause(0.05)title(' 圆锥螺线')end 图3 动画形圆锥形螺旋线解析

8、：1、 前三行，给出了x,y,z所满足的函数。2、 第四行，for循环运算，k从0开始，每次增加0.1直到增加到4为止。3、 第五行，grid on 有网格线。4、 第六行，ezplot3是一个画三维曲线的简捷指令，在0到k+0.2的区间内绘制x,y,z图形。5、 第七行，pause（）若不加参数是程序暂停，直到用户按任意键，若加参数，例如此处是指程序暂停0.05秒。例2 做出维维安尼（Viviani）曲线图形。首先画球面与柱面相交，程序如下：syms s t k u r;x1='sin(s)*cos(t)'y1='sin(s)*sin(t)'z1='c

9、os(s)'x2='-cos(k)*cos(k)'y2='sin(k)*cos(k)'z2='u'subplot(1， 2， 1);ezmeshc(x2， y2， z2， 0， pi， -2， 2);%绘制圆柱面holdon;ezsurf(x1， y1， z1， -pi， pi， 0， pi);%绘制球面title(' 球面与圆柱面'); 图4球面与柱面相交图解析：1、 第一行，定义几个符号变量。2、 第四行，subplot(1,2,1)是设置子图的函数，表示大图含有1行2列共有1个子图，当前激活第1个子图。Ezmeshc

10、画带等位线的网线图的简捷指令。%代表注释行，表解释作用。3、 第五行，hold on表示保留原来的图，hold off取消原来的图。4、 第六行，ezsurf是画表面图的简捷指令。其次画维维安尼曲线， 程序如下syms s t k u r;x1='sin(s)*cos(t)'y1='sin(s)*sin(t)'z1='cos(s)'x2='-cos(k)*cos(k)'y2='sin(k)*cos(k)'z2='u'subplot(1， 2， 1);ezmeshc(x2， y2， z2， 0， pi

11、， -2， 2);%绘制圆柱面hold on;ezsurf(x1， y1， z1， -pi， pi， 0， pi);%绘制球面title(' 球面与圆柱面');hold off;x3='-cos(r)*cos(r)'y3='sin(r)*cos(r)'z3='sin(r)'subplot(1， 2， 2);ezplot3(x3， y3， z3， 0， 2*pi);title(' 维维安尼Viviani曲线') 图5 维维安尼图例3 在阅读了周后卿老师的论文，及学习了MATLAB的基本知识后编写了程序。绘制两个直径相

12、等的圆管的相交图形。程序如下：%两个等直径圆管的交线m=30;z=1.2*(0:m)/m;r=ones(size(z);theta=(0:m)/m*2*pi;x1=r*cos(theta);y1=r*sin(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵z1=z*ones(1,m+1);x=(-m:2:m)/m;x2=x*ones(1,m+1);y2=r*cos(theta);%生成第二个圆管的坐标矩阵z2=r*sin(theta); surf(x1,y1,z1);%绘制竖立的圆管axis equal,axis offhold onsurf(x2,y2,z2);%绘制平放的圆管axis equal,axis offtitle(两个等直径圆管的交线);hold off 图6 两曲面及其交交线图 3结束语像一枚硬币都有其两面性一样， 利用 MATLAB 绘制图形