三角函数与恒等变形

1、三角函数与恒等变形一、选择题1【广东韶关·文】8. 电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是AA安 B安C安 D安2【潮州·理科】5、（文科7）已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是 DA B C D 3【汕头澄海区·文】2函数的最小正周期是 DA B C D4【湛江市·理】5已知函数，给出下列四个命题：若，则的最小正周期是在区间上是增函数 的图象关于直线对称其中真命题是 D5【中山·理】1（文科1）函数是 BA周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数6【珠海·理】3已知

2、函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ D ）A. B. C. D. 7【珠海·文】6. 若函数，则是 DA.最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数二、填空题1【中山·理】11（文科12）若，则= .三、计算题1【潮州·理科】16、（本题满分12分） 函数。（1）求的周期；（2）解析式及在上的减区间；（3）若，求的值。【解】（1），（）所以，的周期。 4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去） 在上的减区间是。 8分（3）由，得， ，

3、 又， ，。 12分2【潮州·文科】16、（本题满分12分）函数。（1）求的周期；（2）求在上的减区间；（3）若，求的值。【解】（1） 的周期 4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去） 在上的减区间是。 8分（3）由，得，又， ，。 12分3【揭阳·理】16（文科16）（本小题满分12分）已知：函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值【解】（1）-3分函数的最小正周期为，值域为。-5分（2）解法1：依题意得： -6分 -8分-12分解法2：依题意得： 得-7分 -9分由得-10分+得，-12分解法3：由得，-7分两边平方得，-8分 由知-9分

4、由，得-10分 -12分4【揭阳·文】16（本小题满分13分）已知：函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值【解】（1）-3分函数的最小正周期为，值域为。-5分（2）解法1：依题意得： -6分 -8分-13分解法2：依题意得： 得-7分 -9分由得-10分+得，-13分解法3：由得，-7分两边平方得，-9分 由知-11分由，得 -13分5【汕头潮南区·理】16（本题13分）已知函数（1）求f(x)的定义域；（2）求f(x)的单调区间；（3）判断f(x)的奇偶性。【解】（1）要使f(x)有意义，必须，即得f(x)的定义域为分（）因在上，当时取得最大

5、值分当时，得f(x)的递减区间为，递增区间为分（）因f(x)的定义域为，关于原点不对称，所以f(x)为非奇非偶函数.分6【湛江市·文】16.（本小题满分12分）在平面直角坐标系下，已知A(2，0)，B(0，2)，（）求f (x)的表达式； （）求f (x)的最小正周期和值域【解】（）依题意得 2分 4分 6分（） 由()得,所以f(x)的最小正周期为 7分 8分 10分 11分 所以函数f(x)的值域是 12分7【中山·理】15. （文科15）（本题满分12分）已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.【解】（）, , . 2分 , , 3分即 , 5分 . 6分 （）, 7分, ， 9分 . 12分8【珠海·理】16（本小题满分12分）已知函数，（1）求实数a的值；（2）求函数在的值域。解法1：，即：，.2分解得：；。.3分（2）由（1）得： .5分 .7分，.8分令，则，10分，即.12分解法2：，即：，.2分解得：；。.3分（2）由（1）得： .5分 .7分，.8分令，则，10分，即.12分解法3：(1).2分，即：，.4分解得：； 。.5分（2）由（1）得：或7分 以下同解法1或解法2。9【珠海·文】17.（12分）如图