磁阻式多极旋转变压器的误差分析-

1、收稿日期:19991228设计分析磁阻式多极旋转变压器的误差分析强曼君(同济大学,上海200092Error Analysis for VR Two Speed ResolverQiang Manjun(Tongji University,Shanghai 200092摘 要 磁阻式多极旋转变压器的工作原理是基于依转子位置而变化的气隙磁导与输出绕组电压成一定比例关系。由于其工作原理与传统结构多极旋转变压器不同,产生误差机理亦不相同。文中对这种高精度角位置传感器产生误差原因进行了分析,并给出了有效消除误差的方法。关键词 多极旋变 误差分析中图分类号:TM 35 文章标识码:A 文章编号:1004

2、-7018(200001-0009-04Abstract T he operational principle of VR two speed re solver is based on permeance variation in airgap so that the voltage in output wi nding vary with the posi tion of rotor i s induced.Be cause the operational principle of the VR resolver is different from that of the conventi

3、onal cons truction two speed resolver,the cause producing the error is also different.The paper describes the error analysis for this accuracy angular position transducer and the method for eliminating the error.Keywords multipolar resolver error analysi s1引 言磁阻式多极旋转变压器是一种新型结构高精度角位置传感器,具有结构简单、工作可靠及适

4、应高速运行等特点。其结构与传统的多极旋变不同之处在于其励磁绕组和输出绕组均安置在定子铁心的槽中,转子仅由带齿的选片叠制而成,不放任何绕组。定子冲片内圆冲制有若干大齿(也称为极靴,每个大齿上又冲制若干等分小齿,绕组安放在大齿槽中。转子外圆表面冲制有若干等分小齿,其数与极对数相等。输出和输入绕组均为集中绕制,其正余弦绕组的匝数按正弦规律变化。而传统结构的多极旋转变压器是采用分布式绕组。图1所示为磁阻式多极旋转变压器的冲片形状。图2为原理示意图,其中画出5个定子齿,4个转子齿。定子槽内安置了逐槽反向串接的输入绕组1-1,以及两个间隔绕制反向串接的输出绕组2-2和3-3。当转子相对定子转动时,空间的气

5、隙磁导发生变化,每转过一个转子齿距,气隙磁导变化一个周期,转过一周,则变化转子齿数个周期。气隙磁导的变化,导致输入和输出绕组之间互感的变化,输出绕组感应的电势亦发生变化 。图1 定、 转子冲片图图2 磁阻式旋转变压器原理示意图输出电压幅值随转角变化的波形,主要取决于气隙磁导变化的波形,若只考虑气隙磁导变化中的恒定分量及基波分量,则定子各个齿的磁导随转子转角变化的规律:i = 0+ 1cos Z R +(i -13!2(1而各齿上输入和输出绕组之间互感抗为:x mi =x m0+x m1cos Z R +(i -13!2(2式中:Z R !转子齿数,即极对数p ;!空间转角;i !定子大齿序号,

6、即极靴序号1、2、3。考虑到输出绕组2-2是由1#齿和3#齿上两个线圈相反串接,其输出电压应为:U #2-2=I #2j (x m1-x m3=2j I #2x m1cos Z R(3由于在转子转动中,励磁回路的总电抗是不变的,因此,电流I #2是个幅值不变的相量,则输出电势的幅值为:E 2-2=E 2m cos Z R =E 2m cos p (4E 3-3=E 2m sin Z R =E 2m sin p(5由此看出,输出电势随转子转角 在空间呈正弦规律变化,其极对数p 即为转子齿数Z R 。从上述的结构特点和工作原理叙述中可以看到,与传统结构多极旋变主要区别在于转子上无绕组,实现无接触运

7、行。由于结构特殊,相应带来一些特殊误差因素,本文将对这些特殊误差产生原因进行分析,并给出消除方法。2磁阻式多极旋转变压器的特殊误差 该电机与其它传统结构多极旋转变压器一样,存在由于齿槽效应,正余弦绕组匝数取整,气隙不均匀,气隙磁导中高次谐波磁场等因素产生的误差。除此,由于其结构原理的特殊性,产生一些特殊误差。2.1特殊误差产生的原因此种结构的输入和输出绕组均绕在同一定子铁心上,它们之间的耦合比传统多极旋转变压器(输入、输出绕组分别放置在定子、转子铁心上紧密得多,绕组间存在不通过空气隙及转子的直接耦合,漏磁通增加。加之槽较深,槽部漏磁导较大,该漏磁场在输出感应电势中产生了误差电压。另外,绕组间还

8、存在杂散电容,亦会在输出感应电势中产生干扰电势。2.2误差电势对精度的影响这两部分误差干扰电势是由漏磁通及杂散电容所致,与转子位置无关。它们仅是随时间按正弦规律变化,而不随转子转角而变的恒定分量。若励磁电压为U m sin t (6则输出基波正余弦电压为:E m sin (t +#sin p (7E m sin (t +#cos p(8误差电压为qU m sin (t +#(9式中:q !取决于误差电压幅值和系数;#!输出电压与励磁电压相位差。该qU m sin(t +#是空间位置的恒定分量,它引起的电气误差tg p ( + =E m sin p +qU mE m cos p +qU m(10

9、式中, 为误差角,上式经三角变换tg p =qU mE m p(cos p -sin p (11考虑到p 很小,因此tg p p ,则=-2qU mpE msin(p -45(12可见,由于该恒定分量引起的电气误差角 随转子转角呈基波形式,对电机精度产生严重影响。2.3特殊误差的消除方法由上分析可以看出,产生这个误差是由于输出电势中存在一个与空间转角无关的恒定分量。因此,可在正余弦输出绕组中串入两相补偿绕组来消除,如图3所示,C s 和C c 为两相补偿绕组,R 1和R 2为两个电阻分压器,S s 和S c 为两相正余弦绕组。图3 带有两相补偿绕组的磁阻式旋转变压器接线图设补偿绕组C s 、C

10、 c 每极靴匝数为N 0的等匝集中绕组,输入绕组B 由正弦电压励磁,C s 、C c 分别感应出补偿电势e s 和e c 。若仅考虑气隙磁通随转角变化的恒定分量及基波分量,则各极靴下的磁通%K 为:%1=%0+%1cos p %2=%0+%1cos (p - e %z =%0+%1cos p -(Z -1 e (13串入正弦绕组中的补偿绕组感应电势幅值E c s =&zi=14.44fN 0%K %10-8=&zi=14.44fN 0%0+%1cos p -(i -1 e (14E c s 中恒定分量为E cso =&zi=14.44fN 0%0(15E c s 中基波分量为E cs1=&zi

11、 =14.44fN 0%1cos p -(i -1 e =0(17同理,也可推算出串入余弦绕组中的补偿绕组的感应电势的基波分量亦为0。由此看出,两相补偿绕组感应电势E c s 、E cc 的幅值是不随转子位置变化的恒定值。e cs 和e cc 通过分压器R s 和R c 后,分别取出一部分,补偿正余弦绕组中的误差电压。实验证明,采用这种补偿绕组的方法,磁阻式多极旋转变压器的误差可减少到未经补偿时的1/10。3负载磁势对磁阻式多极旋转变压器的影响当空载时,电机内的主磁通仅由励磁磁势产生,而当负载时,负载中的电流产生了磁势,则电机内的主磁通就由励磁磁势和负载磁势共同产生。这样,在空载和负载时,电机

12、内主磁通就不相同。下面以正弦绕组所产生的负载磁势为例,讨论其对电机的影响。设励磁磁通为%k sin t,则正弦绕组感应电势e s2=E m sin (t +#sin (18负载阻抗Z 2=r 2+jx 2=Z 2e j 2(19阻抗角2=tg-1x 2r 2(20副方电流I #2=E #s2Z 2=I 2m sin p e j (#-2(21i 2=I 2m sin p sin (t +#-2(22正弦绕组在每个极靴上的匝数为W s =&zi=1W 0sin (i -12!ZR Z+(23副方电流在每个极靴上所产生的负载磁势为F a1=I 2m W o sin sin (t +#-2sin p

13、 = F 2sin sin (t +#-2sin p F a2=F 2sin ( e +sin (t +#-2sin p F a3=F 2sin (2 e +sin (t +#-2sin p F az =F 2sin (z -1 e +sin (t +#-2sin p(24式中:F 2!负载磁势幅值,F 2=I 2m W 0每个极靴下气隙磁导的表达式为式(1,负载磁势在每个极靴上所产生的磁通为:%a1=F a1# 1= %0+%1cos p +%2cos2p +sin sin (t +#-2sin p%a2=F a2# 2= %0+%1cos (p - e +%2cos2(p - e +sin

14、 ( e +sin (t +#-2sin p%a3=F a3# 3=%0+%1cos (p -2 e +%2cos2(p -2 e +sin (2 e +sin (t +#-2sin p%az =%0+%1cos p -(Z -1 e +%2cos2p -(Z -1 e +%cos p -(Z -1 e sin (Z -1 e +sin (t +#-2sin p(25由式(25可讨论两个问题:(1磁通中第一项(恒定分量对副端的影响磁通恒定分量在第i 个极靴上感应电势,E a i o =4.44f %0sin (i -1 e +#sin (t +#-2sin p #W 0sin (i -1 e

15、+=E 0sin 2(i -1 e +#sin (t +#-2sin p(26因此,总的感应电势&Z(=1E ai o =&Z(=1E 0sin 2(i -1 e +#sin (t +#-2sin p =12E 0&Zi =11-cos2(i -1 e +#sin (t +#-2sin p(27式中:E 0=4.44f %0W 0由此可见,负载磁势作用在电机中的恒定磁通分量所感应的电势与输出电势e s2特性一样,都随转子转角以p 正弦规律变化。因此,可以得出这样结果,&Zi =1E aio 只影响总的输出电势幅值,而不影响电机的精度。(2磁通中第二项(基波分量对副端的影响磁通的基波分量在第i

16、个极靴上感应的电势E ai 1=4.44f %1cos p -(i -1 e sin (i -1 e +#sin (t +#-2sin p W 0sin (i -1 e +=E 1cos p -(i -1 e sin 2(i -1 e +#sin (t +#-2sin p(28式中:E 1=4.44f %1W 0,因此,总的感应电势&Z i=1E a i 1=E 1&Zi=1cos p -(i -1 e sin 2(i -1 e +sin (t +#-2sin p =E 1&Zi=1cos p -(i -1 e 1-2cos2(i -1 e +sin (t +#-2sin p =E 1&Zi=

17、1cos p -(i -1 e +2+cos p -3(i -1 e -sin (t +#-2sin p =0(29式中:&Zi=1cos p +(i -1 e +2=0&Zi=1cos p -3(i -1 e =0由此可见,负载磁势作用在电机中的基波磁通分量所感应的电势为0,它们对电机的精度无影响。同理,可以推导出负载磁势作用在电机中的高次谐波磁通分量所感应的电势也为0。综上所述,负载磁势不影响磁阻式多极旋转变压器的精度,只对输出感应电势大小产生影响。4结 论(1磁阻式多极旋转变压器由于其输入和输出绕组均放置在定子铁心上,而且同一槽中要安放多种绕组,一般采用深槽结构。由此产生较严重的漏磁通和

18、杂散电容,对输出绕组的感应电势产生畸变,导致输出电压函数误差。这种误差可通过设置补偿绕组的方法降低其影响,可大大提高电机的精度。(2在磁阻式多极旋转变压器中,负载磁势对其精度不产生影响,仅对输出幅值产生影响。参考文献1 王宗培,赵善中,强曼君.不等齿距双开槽结构中气隙磁导的计算J.微特电机,1979,(1:65-822 Qiang Manjun.A New Accurac y Angular Posi ti on Transducer VR Two Speed ResolverJ.BICER PAPER,Aug.1987,714-7173 强曼君.磁阻式多极旋转变压器J.微特电机,1979,(2:20-40(上接第8页 图8 电磁转矩随输出功率变化的曲线效应,计算了线性情况下,永磁式减速直线同步电机初级各相绕组的自感和互感,得出由于边端效应的作用使得三相绕组的互感不对称。(2提出分析永磁式减速直线同步电机的数学模型,对轴向永磁体的作用通过假定其在初级三相绕组中产生的电势对称来考虑。计算了研究样机!永磁式减速弧形同步电机的矩角特性和稳态工作特性,与实验结果较为吻合,证明所提出的模型