八年级下册数学第5

1、八年级下册数学第（ 40 ）课时教案课题数据的波动（1）备课教师：葛建康课时目标了解刻画数据离散程度的三个量度极差、方差、标准差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情景中加以运用；重点难点运用极差、方差、标准差解决实际问题；对极差、方差、标准差概念的理解；自学指导与展示反馈问题导入，提出问题：2001年7月3日，我国加入“WTO”.当我们欣喜若狂的时候，为了提高农副产品的国际竞争能力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿的质量（单位：g）如下

2、：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75问题1： 如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？教与学优化设计课 堂 作 业班 级姓 名请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.问题3： 观察两幅图表，看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么发现？ 问题4： 你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的

3、最大值是多少吗？最小值呢？它们差几克？ 问题5 ： 现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大和最小数据的差从这个问题中我们发现：1 平均数对于数据分析只能反映他们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性: 如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.2 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.极差大,偏离

4、平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，问题6： 丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？问题7：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？问题8：在甲、丙两厂中，你能写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值 ，你有什么发现？平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个: 求各数据与其平均数的差距的和或平均数甲厂:丙厂： 求各数据与平均数之差的平方的平均数甲厂:丙厂:方差是一组数据中各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差是方差的算术平方根 (S)一般而言，一组数据的极

5、差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.问题9：分别求出甲厂和丙厂的方差和标准差:甲厂:丙厂:根据计算结果,你认为哪家产品更符合规定?练习：1.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：）如下：甲队： 乙队： 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的2.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_.标准差是 _.数据是不是越稳定越好呢？如果准备从两位短跑运动员中选一位参加男子米赛跑，他们平时的次抽查成绩为（单位：秒）甲：11.21 11.05 10.00 11.72 11.04；乙：9.72 12.04 9.99 11.97 12.00.那么你会选谁呢？1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小这组数据就越稳定.2.方差(标准差