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文档简介

1、勾股定理的逆定理【活动一】创设情境，提出问题 前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？ 我们知道一个直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c，则有，反过来如果三角形的三边长为a,b,c满足，那么这个三角形是不是直角三角形呢？ 【活动二】自主探究，合理猜想据说古埃及人有个画直角的方法：在一根长绳上打上十三个结，然后将3个结间距、4个结间距、5个结间距为边长，围成一个三角形。其中有一个角就是直角。问题1：请你算算三边长之间的关系，并测量其中角的度数问题2：请你以这些数为边长画出三角形（1）6, 8, 10. （2）2.5, 6，6.5大家计算三边的数量关系，并测量三角形中最大角的度数。你有

2、什么发现？问题3：请判断这些三角形的形状，并提出猜想。【活动二】自主探究，合理猜想【活动三】启发探究，证明定理 命题：如果一个三角形的三边长为a,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形。 已知： ABC的三边长为a,b,c满足 求证： ABC是直角三角形 问题1：能直接证明吗？【活动三】启发探究，证明定理222cba问题2：如果我们构造一个直角边长为a,b的三角形，使能不能证明ABC是直角三角形？【活动三】启发探究，证明定理CBARtABCCBARt【活动四】典例精析，应用定理 例题1：判断下列问题中以线段a,b,c为边组成的三角形是不是直角三角形： 1. a=15，b=8，c=17； 2. a=13，b=14，c=15； 3. a=，b=4，c=5； 【活动五】扩展概念，内化知识 比较我们学习的勾股定理和勾股定理的逆定理，他们的题设和结论有什么关系？ 例题2：输出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题是真命题吗？【活动六】小结反思，深化认识 勾股定理的逆定理内容是什么？它的作用是什么？

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