《数轴》（数学北师大七上）

1、.?数轴?教学设计教材分析这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第二节内容，数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立对应关系，可以用它提醒数与形之间的内在联络，是数形结合的根底。教学目的【知识与才能目的】掌握数轴的三要素，会画数轴； 会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； 数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小。【过程与方法目的】培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维才能和动手才能，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识。【情感态度价值观目的】通过数轴与生活实物对应比照，激发学生兴趣，通过标准画图，培养学生细致准确习惯，

2、扶植勇于探究的精神。教学重难点【教学重点】 掌握数轴的三要素，会画数轴。【教学难点】利用数轴比较有理数的大小。课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。教学过程一、引入1.用温度计使温度形象化；用尺子使长度形象化；用数轴使数形象化，能看见数，作为一个能把数形象化的工具2.温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？1图中温度计上显示的温度各是多少？ 2温度计上的刻度有什么特征？ 设计意图：创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识-点与数之间的关系。二、探究1.观察温度计，得出数轴的概念：一般地，在数学中人们用

3、画图的方式把数“直观化，通常用一条直线上的点表示数，称为数轴。 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2.概念辨析数学课上老师让同学们进展画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的图形如下图，请你当裁判，谁胜了？3.师生动手画数轴.边画边强调数轴画法和要点数轴三要素: 原点 正方向 单位长度总结画数轴的步骤：l 画直线l 在直线上取一点作为原点；l 确定正方向，并用箭头表示；l 根据需要选取适当单位长度。 设计意图：让学生在操作的根底上归要点,从而得出一条标准的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度。三、例题1.请你考虑： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? ，-1.5呢？2.指

4、出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?3.画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数： ， -3.5， 0， 5， -4，考虑:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？总结：正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。设计意图： 问题2是数轴上点所表示的有理数，是由“形到“数；问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数到“形；它们从两个侧面表达出数形结合思想。四、合作交流1.比较以下每组数的大小，并说明理由。1-2 和 +6；0和 -1.8；和 -4；43.8，-4.1，-3. 2. 画出数轴，

5、并在数轴上画出表示以下各数的点：-4，3.5， -1.5， ，0 ,2.5.再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.总结:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.设计意图：利用数轴上点的位置来比较两个数的大小是“数形结合的典型应用，同时也可以借助正负数的大小规律来比较.有意识的浸透数形结合的数学思想。五、测试1、数轴上表示2的点在原点的 侧，距原点的间隔 是 ，表示6的点在原点的_侧，距原点的间隔 是 。 2、假设点P在数轴上且到原点间隔 为5个单位，那么点P表示的数是_ 3、在数轴上表示数2，2.6, , 0, ，-1, 的 点中，在原点左边的

6、点有几个？4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送安康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?5、 一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它如今在家的东边还是西边，它如今离家的间隔 是多少吗？设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度。六、归纳小结本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?作业