考研数学历年真题

1、2011年二、单项选择题（2*10=20）21. 设则（A） （B）（C） （D）22. 不定积分（A） （B）（C） （D）23. 函数那么（ ）.（A） 为的极大值点 （B）为的极小值点（C）为的极大值点 （D）为的极小值点24. 设函数在开区间内有且则在内（ ）.（A）单调增加，图像上凸 （B）单调增加，图像下凸（C）单调减少，图像上凸 （D）单调减少，图像下凸25. 设函数在区间上有连续的导数，则定积分在几何上表示（ ）.（A）曲边梯形的面积 （B）梯形的面积（C）曲边三角形的面积 （D）三角形的面积26. 设和均为阶矩阵是大于1的整数，则必有（ ）.（A） （B）（C） （D）27.

2、 设线性无关的向量组可由向量组线性表示，则必有（ ）（A）线性相关 （B）线性无关（C） （D）28. 若线性方程组无解，则（A）6 （B）4 （C）3 （D）229. 设随机变量服从参数为的指数分布，若则参数（A）6 （B）3 （C） （D）30. 设随机变量的分布函数则（A）0 （B） （C） （D）三、数学计算题（9题共50分）31. 求函数的单调区间的极值.32. 计算定积分33. 设且求34. 设是由方程确定的隐函数，求和35. 已知某产品的需求函数为成本函数为求产量为多少时利润最大. 36. 设随机变量的分布函数求随机变量的密度函数.37. 设随机变量服从正态分布服从泊松分布求期望

3、38. 求齐次线性方程组的全部解（要求用基础解系表示）.39. 确定为何值时，矩阵可逆，并求逆矩阵2012年二、单项选择题（2*10=20）21. 函数的定义域是（ ）.（A） （B） （C） （D）22. 极限（A）1 （B）0 （C） （D）不存在23. 设则（A） （B） （C） （D）24. 是函数的（ ）.（A）零点 （B）驻点 （C）极值点 （D）非极值点25. 不定积分不等于（ ）.（A） （B）（C） （D）26. 设则的大小关系是（ ）.（A） （B） （C） （D）27. 设矩阵为单位矩阵，则（A） （B）（C） （D）28. 设向量组线性无关，线性相关，则（ ）.（A）可

4、以由线性表出（B）可以由线性表出（C）可以由线性表出（D）可以由线性表出29. 设随机变量服从正态分布，记 则（ ）.（A）只有的个别值，才有（B）对任意实数都有（C）对任意实数都有（D）对任意实数都有30. 设随机变量服从参数为泊松分布，若则参数（A）3 （B） （C）1 （D）2三、数学计算题（9题共50分）31. 求极限32. 求定积分33. 已知函数求34. 求函数的极值.35. 求由方程确定的隐函数的和36. 求矩阵的伴随矩阵37. 求线性方程组的通解38. 设三次独立试验中事件在每一次试验中发生的概率均为已知至少发生一次的概率为求39. 设连续型随机变量的分布函数求（1）常数（2）

5、的概率密度（3）2013年二、单项选择题（2*10=20）21. 设函数在点处可导，则（A） （B）（C） （D）22. 已知是函数的驻点，则常数（A）0 （B）1 （C） （D）23. 函数则（A）0 （B）1 （C） （D）24. 设是的一个原函数，则（A） （B）（C） （D）25. 设则（A）0 （B）1 （C）2 （D）326. 设则（A）0 （B） （C） （D）27. 阶矩阵可逆的充要条件是（ ）.（A）的任意行向量都是非零向量 （B）线性方程组有解（C）的任意列向量都是非零向量 （D）线性方程组仅有零解28. 设是线性方程组的两个不同解，是导出组的一个基础解系，是两个任意常数，则的通解是（ ）.（A） （B）（C） （D）29. 设为连续型随机变量，为的分布函数，则在其定义域内一定为（ ）.（A）非二阶间断函数 （B）阶梯函数（C）可导函数 （D）连续但不一定可导函数30. 设随机变量服从参数为2的泊松分布，则随机变量的期望和方差为（ ）.（A） （B） （C） （D）三、数学计算题（5*10=50分）31. 求极限32. 求函数的导数.33. 求定积分34. 求函数的单调区间和极值点.35. 求二元函数其中是一个可导函数，求偏导数和36. 设求37. 求为何值时，向量组线性相关，并在线性相关时将其中一个向量用其余向量线性表出.38