浮力讲义及习题含答案

1、力学专题浮力一概念引导一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。二、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。四、物体的浮沉条件：1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。GF浮GF浮2、请根据示意图完成下空。F浮GF浮G 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F浮 < G F浮 = G F浮 > G F浮 = G 液<物 液 =物 液 >物 液 >物3、说明： 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则

2、大块、小块都悬浮（或漂浮）。F浮G一物体漂浮在密度为的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2 3分析：F浮 = G 则：液V排g =物Vg 物=（ V排V）·液= 2 3液 悬浮与漂浮的比较相同： F浮 = G 不同：悬浮液 =物 ；V排=V物漂浮液 <物；V排<V物判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或比较液与物 。 物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为的液体中，示数为F则物体密度为：物= G/ (G-F)冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。五、阿基米

3、德原理：1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。2、公式表示：F浮 = G排 =液V排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。3、适用条件：液体（或气体）练习：请用实验验证“浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开水的重力有什么关系”。答：用测力计测出石块在空气中的重力G和空桶的重力G1 ;在溢水杯中倒满水，把石块浸没在溢水杯中，读出测力计示数F ;用测力计测出桶和溢出水的总重G2 ;浮力F浮=G-F ,G排=G2-G1 比较F浮和G排 。请用实验验证：浸没在水中的石块

4、，它受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。答：用细线系石块挂在弹簧测力计挂钩上，把石块浸没在水中的几个不同深度，观察发现测力计示数看是否相同，如果相同，即验证了浸没在水中的的石块受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。如图所示是广为人知的故事“曹冲称象”曹冲利用图中的方法，巧妙地测出了大象的体重，请你写出他运用的与浮力有关的两条知识（1）漂浮条件，即物体在漂浮时F浮 = G（2）阿基米德原理；另外，他所用的科学研究方法是等效替代法和化整为零法。（把本身较大的质量转换为可以测量的小质量）。六：漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体

5、在不同液体里，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。七、浮力的利用：1、轮船：工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。m液排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t 。由排水量m 可计算出：排开液体的体积V排= ；排开液体的重力G排 = m g ；轮船受到的浮力F浮 = m g 轮船和货物共重G=m g 。2、潜水艇：工作原理：潜水艇的下

6、潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。3、气球和飞艇：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。4、密度计：原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大八、浮力计算题方法总结：1、确定研究对象，认准要研究的物体。2、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。3、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。计算浮力方法:读数差法：F浮= GF(用弹簧测力计测浮力)。压力差法：F

7、浮= F向上 F向下（用浮力产生的原因求浮力）漂浮、悬浮时，F浮=G (二力平衡求浮力；)F浮=G排 或F浮=液V排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）九如何正确认识液体压强公式静止液体内部压强的特点是： 液体内部向各个方向都有压强；压强随深度的增加而增大；在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；液体的压强还跟液体的密度有关。 液体内部的压强之所以有以上特点，是因为液体受到重力且具有流动性。 正是由于液体受到重力作用，因此在液体内部就存在着由于本身重力而引起的压强。推理和实验都可得出，液体内部的压强公式为。 公式的物理意义：是

8、液体的压强公式，由公式可知，液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与所取的面积、液体的体积、液体的总重无关。公式的适用范围：这个公式只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生压强恰好也等于，例如：将一密度均匀，高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强：但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用来计算。但对液体来说无论液体的形状如何，都可以用计算液体内某一深度的压强。 公式和的区别和联系是压强的定义式，也是压强的计算公式，无论对固体、液体、还是气体都是适用的。而是通过公式结合液体的具体特点推导出来的，只适合于计算液体的压强。由于液体具有流

9、动性；则液体内部的压强表现出另一特点：液体不但对容器底部有压强而且对容器侧壁也有压强，侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强是相等的，同样是用可以计算出该处受到的压强。10 浮力与升力辨析:浮力与升力都是了的一种，但是二者是不同的。（1） 浮力：产生原因:物体上下表面受到的压力不同，是由物体上下表面所处深度不同造成的不受浮力的情况：物体浸没在液体或气体中，若下表面与容器底密和，则物体就不受到浮力的作用研究对象所处的运动状态：相对而言，所研究的物体不受浮力，多指处于静止的物体。（2）升力：产生原因：飞机机翼上下表面受到的压力不同，是由机翼上下表面空气流速不同造成的不受浮力的情况：飞机处于静止状

10、态研究对象所处的运动状态：分析飞机受到的升力是分析飞机运动时的升力二经典例题例1：海洋研究人员进行水下探测，当他穿上潜水服浸没入水中后，受到的浮力大小跟他下潜的深度有没有关系？最好采用原理不同的方法检验你的方案。要求：请用三种方法；写出实验所需器材并简述实验步骤。解：方法一：平衡力。器材：弹簧、测力计、石块、烧杯、水、细线。步骤：用弹簧、测力计测出石块重G，读出石块浸没在水中不同深度时弹簧测力计的示数F，则石块的浮力。方法二：阿基米德原理。器材：溢水杯、弹簧测力计、量筒、小桶、石块、烧杯、水、细线。步骤：将石块浸没在盛满水的溢水杯中，用弹簧测力计称出石块在不同深度处排入小桶中的水重，则石块受到

11、的浮力。用量筒测出石块浸没在水中不同深度处排开水的体积，则石块的浮力。方法三：物体间力的作用是相互的。器材：天平、石块、水、烧杯、细线。步骤：用天平称出装有适量水的烧杯的质量，将石块浸没在水中不同深度处（石块不接触底和侧壁），测出此时烧杯的总质量，石块对杯内水的压力。例2：小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放入水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm；再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5cm。如果所用铅丝的体积极小，可以忽略，小明测得到的盐水密度是多少？精析：本题看起来条件很少，似乎很难下手，但你一旦注意题目中的两种情况皆

12、为漂浮，立即抓最简单的力平衡式，再具体分析各力，问题即可迎刃而解。解：设密度计的横截面积为，密度计在水中的浮力：。密度计在盐水中的浮力：，即：，。例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是_m3（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）已知：G43N，浸没水中F33.2N求：V空解可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果F浮GF43N33.2N9.8NV排1×103m3浸没：VV排1×103m3球中所含铜的体积V铜0.49×1

13、03m3V空VV铜1×103m30.49×103m30.51×103m3答案0.51×103m3例4体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较解法1由图来判断物体的状态：A、B漂浮，C悬浮由状态对物体进行受力分析：GAF浮A，GBF浮B，GCF浮C比较A、B、C三个物体受的浮力VA排VB排VC排，液相同根据F浮液gV排，可知：F浮AF浮BF浮C，GAGBGC比较物体密度ABC解法2由物体的浮沉条件可知：A、B漂浮A水，B水，C水，A、B漂浮

14、于水面：F浮AGA水gVA排AgV F浮BGB水GvB排BGv由图：VB排V排 BA 比较密度：CBA比较出密度后，由GmgVg，就可比较出物体重力：GCGBGA上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键例5（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比AB12，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FAFB85，则A_kg/m3，B_kg/m3（水1×103kg/m3）精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态【分析】（1）设A

15、、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底由已知条件求出A、B体积之比，mAmB·A、B浸没：V排V物 题目给出浮力比，而现在得与已知矛盾说明假设（1）不成立（2）设两球均漂浮：因为mAmB则应有F浮AF浮BGAGB ，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮因为AB，所以B应沉底，A漂浮解A漂浮FAGAAgVA B沉底FB水gVB排水gVB÷ 代入A×·水××1×103kg/m30.8×103kg/m3 B2A1.6×103kg/m3答案

16、A0.8×103kg/m3，B0.8×103kg/m3三习题精炼1.（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比AB12将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精0.8×103kg/m3）（）*写出过程A11B85C2A水D2酒精B2.（北京市中考试题）如图（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N将细绳剪断，木块上浮，静止时有的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力（g取10Nkg） （a）（b）3.如图所示，把甲铁块放在木块上，木

17、块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3求：甲、乙铁块的质量比4.（北京市中考试题）如图158所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面求木块的密度（g取10N/kg） 5.如图1510（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力（2）图（b）中容器对水平桌面的压

18、强和压力（不计容器重，铝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）6.一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm当冰熔化后，水面又下降了0.44cm设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水0.9×103kg/m3）7.（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍求（1）金属球的密度；（2）圆

19、柱形容器内液体的质量8.如图1519所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比9. （河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示已知物体B的密度为6×103kg/m3质量为0.6kg（取g10N/kg）求：（1）木块A的密度（2）若将B放入

20、水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化1.从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性A漂，B漂A悬，B漂A沉，B漂A漂，B悬A悬，B悬A沉，B悬A漂，B沉A悬，B沉A沉，B沉由题目我们可以推出mAmB，AB，则VAVBAB21我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：（1）A、B均漂浮A酒精，B水，与已知不矛盾，这时F浮A11，A选项可能（2）设A、B都沉底×，B选项可能（3）设A漂浮，B沉底，这时A酒精，B水，B选项可能（4）设A沉底，B漂浮A应酒精B2A应有B酒精水，B不可能漂浮上述状

21、态不可能，而这时的D选项不可能答案D2.分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析已知：图（a）V露120cm32×105m3，F拉0.6N 图（b）V露2V求：图（b）F浮木，解图（a），木块静止：F拉GF浮1F拉F拉1F拉2F拉水g（VV露1）水g（VV） F拉水g（VV露1V）水g（VV露1）代入数值：0.6N103kg/m3×10N/kg×（V2×105m3） V2×104m3图（b）中：F浮乙水gV1.0×103kg/m3×10N/kg××2×104m31.2N答案木块在图（b）中受浮

22、力1.2N3.当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力已知：铁7.9×103kg/m3求：解甲在木块上静止：F浮木G木G甲乙在木块下静止：F浮木F浮乙G水G乙不要急于将公式展开而是尽可能简化 F浮乙G乙G甲 水g V乙铁g V乙铁g V甲先求出甲和乙体积比铁V甲（甲乙）V乙 质量比：答案甲、乙铁块质量比为精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析如图（a）（b）（c）（a）（b）（c）图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排 图（c）中，将露出水

23、面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加F21 N的压力，仍有部分体积露出水面已知：F1=2N，F2=1N，V20cm32×105m3求：水解根据三个图，木块均静止， 将公式中各量展开，分别列出受力平衡过程 其中V排指图（b）中排开水的体积 代入数值事理，过程中用国际单位（略）水V木V水V排木V（水V排木V排）水×2×105约去V排和V，求得：水0.6×103kg/m3答案木块密度为0.6×103kg/m35.铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm35×104m3，铝2.7×104m3求：（1）图（b）中水对容器

24、底p，增加的压力F，（2）图（b）中水对容器底p，增加的压力F，解放入铝球后，液体增加的深度为hh2.5cm0.025m（1）水对容器底的压强pp水g（hh） 1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.20.025）m 2250Pa水对容器底增加的压力FpS水gh·S水gV 1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3 5NFG铝球（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力FG水G球 （水V水蚀V）g（水Sh铝V）g （1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m2.7&

25、#215;103kg/m3×5×104m3）×10N/kg 53.5Np2675Pa答案图（b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53.5N，压强为2675Pa6.从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降已知：S50cm2，h14.6cm，h20.44cm求：石解V冰V石Sh150cm2×4.6cm230 cm3冰熔化后，水面下降h2Vh2S0.44cm×50cm222 cm3m冰m水 冰V冰水V水，V水V冰VV冰V水V冰V冰V冰0.1V冰22 cm3 V石230 cm3220 cm310 cm3冰、石悬浮于水中：F浮G冰G石水g（V冰V石）水g V冰水g V石石 3.2g/答案石块密度为3.2g/7.当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解（1）金属球浸没在液体中静止时F浮FG 1gVFgV（为金属密度） 1（2）解法1如图，球沉底后受力方程如下：F浮FG（N为支持力）NGF浮F 液体对容器底的压力F