圆的判定定理

1、九年级数学九年级数学教教 学学 课课 件件孝义市下堡初中孝义市下堡初中 张福礼张福礼1、认真回忆如何判断直线和圆的位置关系？、认真回忆如何判断直线和圆的位置关系？回忆旧知，回忆旧知，引入新课：引入新课：（1）直观观察；）直观观察；（2）直线和圆公共点个数；）直线和圆公共点个数；（3）数量关系：）数量关系：d与与r的大小关系。的大小关系。2、请大家根据上述方法分析，直线和圆相切的判断、请大家根据上述方法分析，直线和圆相切的判断方法：方法：（1）直线和圆公共点个数：只有一个公共点时。）直线和圆公共点个数：只有一个公共点时。（2）数量关系：）数量关系： d=r 。3、这节课我们继续探索新的判断直线和

2、圆相切的方、这节课我们继续探索新的判断直线和圆相切的方法。法。请大家回忆上节课请大家回忆上节课P94P94的练习第的练习第1 1题，我们是如何题，我们是如何过过A A点画这个圆的切线的？点画这个圆的切线的？请大家再思考：在请大家再思考：在OO中，直线中，直线L L过过OO的半径的半径OAOA的外端点的外端点A A，且，且LOALOA于于A A点，则圆心点，则圆心O O到直线到直线L L的的距离是多少？直线距离是多少？直线L L和和OO有什么位置关系？有什么位置关系？探索新知探索新知探索新知探索新知 切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直于这条半径垂直于这条半径

3、的的直线是圆的切线。直线是圆的切线。已知一个圆和圆上的一个点，已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？如何过这个点画出圆的切线？自己动手试一试！自己动手试一试！归纳方法归纳方法判断一条直线是圆的判断一条直线是圆的 切线的方法：切线的方法：1、直线和圆公共点个数：、直线和圆公共点个数： 只有一个公共点时只有一个公共点时。2、数量关系：、数量关系： d=r 3、经过半径的、经过半径的外端外端并且并且垂直于这条半径垂直于这条半径的直线是圆的切线。的直线是圆的切线。如图，直线如图，直线ABAB经过经过OO上的点上的点C C，并且，并且OA=OBOA=OB，CA=CBCA=CB。求证：直线求

4、证：直线ABAB是是OO的切线。的切线。例题展示例题展示方法点拔：方法点拔：直线和圆有直线和圆有公共点时，连过公共点公共点时，连过公共点的半径，证明此半径与的半径，证明此半径与直线垂直。即：直线垂直。即： 连半径，证垂直。连半径，证垂直。巩固练习巩固练习1 1、教材、教材P96P96练习第练习第1 1题。题。 2 2、如图，、如图，ABAB是是OO的直径，的直径，O O为圆心，为圆心，ADAD、BDBD是圆的弦，且是圆的弦，且PDA=PBDPDA=PBD。直线。直线PDPD是是OO的切线吗？请说明理由。的切线吗？请说明理由。例题展示例题展示如图，如图，OA=OB=10OA=OB=10，AB=1

5、6AB=16，OO的直径为的直径为1212，则，则ABAB与与OO相切吗？请通过计算证明。相切吗？请通过计算证明。方法点拔：方法点拔：直线和圆没直线和圆没有公共点时，过圆心作有公共点时，过圆心作直线的垂线段，证明垂直线的垂线段，证明垂线段与半径相等。即：线段与半径相等。即： 作垂直，等半径。作垂直，等半径。巩固练习巩固练习3 3、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，B=90B=90，AA的平分线交的平分线交BCBC于于D D，以，以D D为圆心，为圆心，DBDB的长的长为半径作为半径作DD。求证：。求证：ACAC是是DD的切线。的切线。小结归纳小结归纳判断一条直线是圆的判断一条直线是圆的 切线的方法：切线的方法：1、直线和圆公共点个数：、直线和圆公共点个数： 只有一个公共点时只有一个公共点时。2、数量关系：、数量关系： d=r 3、经过半径的、经过半径的外