华东师大版七年级数学上册3.1《代数式》课件 (共17张PPT)

1、 今年国庆期间，小明和几个同学随旅今年国庆期间，小明和几个同学随旅游团到北京旅游游团到北京旅游. .他做了充分准备，他做了充分准备，可还遇到了许多难题可还遇到了许多难题.今日牌价 矿泉水矿泉水 a元元/瓶瓶 面包面包 b元元/个个不管你的价格怎么变，都不管你的价格怎么变，都要通过我这个式子来算！要通过我这个式子来算！小明同学买小明同学买1010瓶矿泉水瓶矿泉水.12.12个个面包共需面包共需若买若买1010瓶矿泉水、瓶矿泉水、1212个个面包共需面包共需元元今日牌价矿泉水矿泉水1.51.5元元/ /瓶瓶面包面包 2 2元元/ /个个(10a+12b)101.5+1223939准备准备1 1 日

2、平均气温是指一天中日平均气温是指一天中2:002:00，8:008:00，14:0014:00，20:0020:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是，则北京气温的摄氏度数分别是，则北京日平均气温的摄氏度数是日平均气温的摄氏度数是a、b、c、d .4abcd 准备准备2 2 一一隧道长隧道长a a米，一列火车长米，一列火车长180180米，如果米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为该列火车穿过隧道所花的时间为t t分，分，则火车的速度为则火车的速度为 米米/ /分分. .a+180a+180t ta180180出发售票处 成人票价成人票价

3、1010元元 学生票价学生票价5 5元元 导游出一个问题来考小导游出一个问题来考小明，说：若我这旅游团有成明，说：若我这旅游团有成人人x x人，学生人，学生y y人，那么我这人，那么我这个旅游团应付多少门票费？个旅游团应付多少门票费？圆明园小明想了半天也小明想了半天也答不出来，你们答不出来，你们能帮他回答吗能帮他回答吗？解解：该旅游团应付的该旅游团应付的门票是（门票是（10 x+5y10 x+5y）元）元你真会动脑筋！你真会动脑筋！2 逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了有一个五彩花圃，非常

4、漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：一个问题：“你知道你知道五彩花圃的面积五彩花圃的面积吗？吗？”小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？2a2思考思考:以上式子与以前数学算式有什么区别？以上式子与以前数学算式有什么区别？10 x+5y10a+12b，a+180a+180t t2a2.ab c d4像像这样含有这样含有字母字母规定：单独一个的规定：单独一个的数数或一个或一个字母字母也称为代数式也称为代数式.的数学表达式称为代数式的数学表达式称为代数式.概概 念念 一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成；这里的运算包括加、减、乘、除、乘方和开

5、方.练一练：判断下列算式是不是代数式：练一练：判断下列算式是不是代数式：（1 1） （2 2）1 1（3 3） （4 4） （5 5） （6 6） （7 7）21x x1x2mn21tx14abcd，22a ，180lt10 x+5y，10a+12b 数字与字母相乘，数字应写在字母前面且数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省省 略略“”，或用，或用“”代替或代替或不写不写. . 带分数与字母相乘时，带分数与字母相乘时，带分数带分数应化成应化成假分数假分数. . 写代数式时要注意写代数式时要注意和、差、积、商、大、和、差、积、商、大、 小、多、少、倍、分小、多、少、倍、分等关键词等关键词. .

6、除和除以要分清楚，且用除和除以要分清楚，且用分数线分数线代替代替除号除号. . 提醒你哦！提醒你哦！a与与b的的平方和平方和a与与b的的平方的和平方的和22ab2a b 列代数式犹如生活，须注意条理，列代数式犹如生活，须注意条理，把握顺序把握顺序例例1.用代数式表示用代数式表示(1) x的的3倍与倍与3的差的差； (2) x x的的2 2倍与倍与y y的的 的和；的和；(3) 2a(3) 2a的立方根；的立方根； (4) a a与与b b的的和的平方和的平方. 12（ab）2温馨温馨提示提示用代数式表示用代数式表示: : （1 1）a a与与b b的的 的和的和. . （2 2）a a与与b

7、b的平方的差的平方的差. . （3） m m与与n n的差的平方的差的平方. .（4） ， 的和的和除除s s所得的商所得的商. . （5 5） x x与与1 1的差的平方根的差的平方根121v2v一一做做做做 汽车以汽车以8080千米千米/ /小时的速度行驶小时的速度行驶，从北京到场口需从北京到场口需 t t 小时小时. .如果该如果该车的行驶速度增加车的行驶速度增加v v千米千米/ /小时，小时，那么从北京到场口需多少时间？那么从北京到场口需多少时间？解：由题意得，解：由题意得，北京，北京，场口之间的路程为场口之间的路程为 千米，千米，如果该车的行驶速度增加如果该车的行驶速度增加v千米千米

8、/小时，则汽车的小时，则汽车的速度为速度为 千米千米/小时，小时，答：速度增加后，从答：速度增加后，从北京北京到场口需小时到场口需小时.80t(80+v)此时从此时从北京北京到场口需要到场口需要小时小时.旅游归来 甲乙两品牌上衣的单价分别为甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、元、y元元. 在在换季时，甲品牌上衣按换季时，甲品牌上衣按4折折（即原价的（即原价的40%）销售，）销售，乙品牌上衣按乙品牌上衣按6折折销售销售. 这时购买两种品牌的上衣各一件，共需这时购买两种品牌的上衣各一件，共需 元？元？(40%x+60%y)分析：甲上衣打折后需分析：甲上衣打折后需 元，元， 乙上衣打折后需乙上衣打折后需

9、 元，元， 所以共需所以共需 元元.40%x60%y逛超市喽！逛超市喽！数学就在我们身边！ 0.4x+0.6y主题主题2：右图是右图是赵爽赵爽在周髀算经中作的在周髀算经中作的“弦图弦图” ，它由四个完全一样的直角三角形拼成请你用代数式它由四个完全一样的直角三角形拼成请你用代数式表示大正方形的面积表示大正方形的面积主题主题1：小明在玩小明在玩火柴棒游戏火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？个呢？ n个呢？若个呢？若摆成正方形呢？摆成正方形呢？三角形个数三角形个数123610n火柴梗根数火柴梗根数357探探索索2n+1设设n表示任意一个整数，利用含表示任意一个整数，利用含n的代数式的代数式表示：表示： (1) 任意一个偶数任意一个偶数_；（2）任意一个奇数）任意一个奇数_；（3