地理七年级上册人教版4 (35)

1、2019-2019学年度第二学期北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.抛物线y=(1-m)x2-mx-m2+5m-6的图象过原点 ,那么m的值为 A.-6或1B.-6C.2D.2或3 2.在函数y=(x+1)2+3中 ,y随x增大而减小 ,那么x的取值范围为 A.x>-1B.x>3C.x<-1D.x<3 3.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3 ,那么c的值

2、等于 A.8B.14C.8或14D.-8或-14 4.关于x的二次函数y=x2-2x+c的图象上有两点A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,假设x1<1<x2且x1+x2=2 ,那么y1与y2的大小关系是 A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能确定 5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,有以下结论：a<0 ,b<0 ,c>0 ,4a-2b+c<0 ,b+2a=0其中正确的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个 6.将抛物线y=2x2向左平移1个单位 ,再向上平移3个单位得到的抛物线 ,其解析

3、式是 A.y=2(x+1)2+3B.y=2(x-1)2-3C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x-1)2+3 7.(1,y1)、(-2,y2)、(-4,y3)都是抛物线y=-2ax2-8ax+3(a<0)图象上的点 ,那么以下各式中正确的选项是 A.y1<y3<y2B.y3<y2<y1C.y2<y3<y1D.y1<y2<y3 8.y=-x2+(2-a)x+94是关于x的二次函数 ,当x的取值范围是1x5时 ,y在x=1时取得最大值 ,那么实数a的取值范围是 A.a0B.a1C.0a1D.a>1 9.某农

4、场拟建两间矩形饲养室 ,一面靠现有墙墙足够长 ,中间用一道墙隔开 ,并在如下图的三处各留1m宽的门 ,方案中的材料可建墙体不包括门总长为27m ,那么能建成的饲养室面积最大为 A.75m2B.752m2C.48m2D.2252m210.如下图 ,矩形ABCD的边长AB=2 ,BC=3 ,点P是AD边上的一动点(P不同于A、D) ,Q是BC边上的任意一点 ,连接AQ、DQ ,过P作PE/DQ交AQ于E ,作PF/AQ交DQ于F设AP的长为x ,那么PEF的面积y关于x的函数关系式是 A.y=-13x2+xB.y=-23x2+2xC.y=-13x2+x+3D.y=-23x2+2x+6二、填空题共

5、10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.二次函数y=ax2-2的图象过(1,2) ,那么它的解析式为_ ,当x=_时 ,y随着x的增大而减小 12.假设一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1 ,那么二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点是_ 13.在ABC中 ,A ,B所对的边分别为a ,b ,C=70假设二次函数y=(a+b)x2+(a+b)x-(a-b)的最小值为-a2 ,那么A=_度 14.如图 ,某农场要盖一排三间长方形的羊圈 ,打算一面利用旧墙 ,其余各面用木材围成栅栏 ,该方案用木材围成总长24m的栅栏 ,设面积为s

6、(m2) ,垂直于墙的一边长为x(m)米那么s关于x的函数关系式：_ 并写出自变量的取值范围 15.经过A(0,-2) ,B(1,0) ,C(2,0)点的抛物线解析式是_ 16.在平面直角坐标系中 ,点A、B、C的坐标分别为(0,1)、(4,2)、(2,6)如果P(x,y)是ABC围成的区域含边界上的点 ,那么当w=xy取得最大值时 ,点P的坐标是_ 17.如果A(-1,y1) ,B(-2,y2)是二次函数y=x2+m图象上的两个点 ,那么y1_y2填“<或者“> 18.将y=2x2-12x-12变为y=a(x-m)2+n的形式 ,

7、那么m-n=_ 19.抛物线y=x2-4x+3的最低点到y轴的距离是_ 20.是一个横断面为抛物线形状的拱桥 ,当水面在l时 ,拱顶拱桥洞的最高点离水面2m ,水面宽4m如图建立平面直角坐标系 ,那么抛物线的关系式是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.抛物线y=ax2-32x-2的图象与x轴交于A ,B两点 ,与y轴交于C点 ,点B的坐标为(4,0) ,(1)求抛物线的解析式(2)假设点M是线段BC下方的抛物线上一点 ,求MBC面积的最大值 ,并求出此时M的坐标22.如图 ,二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0) ,对

8、称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线(1)求点B的坐标；(2)求该二次函数的关系式；(3)结合图象 ,解答以下问题：当x取什么值时 ,该函数的图象在x轴上方？当-1<x<2时 ,求函数y的取值范围23.如图 ,隧道的截面由抛物线和长方形构成 ,长方形的长是12m ,宽是4m按照图中所示的直角坐标系 ,抛物线可以用y=-16x2+bx+c表示 ,且抛物线时的点C到墙面OB的水平距离为3m ,到地面OA的距离为172m(1)求该抛物线的函数关系式 ,并计算出拱顶D到地面OA的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m ,宽为4m ,如果隧道内设双向行车道 ,那么这辆货车能否平

9、安通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 ,使它们离地面的高度相等 ,如果灯离地面的高度不超过8m ,那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 24.如图 ,抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点 ,与y轴交于点B(0,3)(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线顶点为D ,求四边形AEDB的面积；(3)当点D在第一象限的抛物线上运动时 ,(2)中四边形AEDB的面积是否最大？假设是 ,请说明理由；假设不是 ,请求出四边形AEDB面积的最大值25.如图 ,矩形ABCD的两边长AB=18cm ,AD=4cm ,点P、Q分别从A、B同时出发 ,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速

10、度匀速运动 ,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为x秒 ,PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数关系式 ,并写出x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值26.草莓进入采摘旺季 ,某公司以3万元/吨的价格向农户收购了20吨草莓 ,分拣出甲类草莓x吨 ,其余为乙类草莓 ,甲类草莓包装后直接销售 ,乙类草莓深加工后再销售甲类草莓的包装本钱为1万元/吨 ,根据市场调查 ,它每吨平均销售价格y单位：万元与销售量m单位：吨之间的函数关系为y=-x+14(2m8) ,乙类草莓深加工不含进价总费用S单位：万元与销售量n单位：吨之间的函数关系为S=3n+12 ,平均销售价格为

11、9万元/吨(1)请直接写出该公司 ,购置和包装甲类草莓所需资金：_万元购置和加工乙类草莓所需资金：_万元(2)假设该公司将这20吨草莓全部售出 ,获得的毛利润为w万元毛利润=销售总收入-经营本钱1)求出w关于x的函数关系式；2)该公司的最小毛利润是多少？答案1.D2.C3.C4.C5.D6.A7.C8.A9.A10.A11.y=4x2-2<012.(-3,0)、(1,0)13.5514.s=-4x2+24x(0<x<6)15.y=-x2+3x-216.(52,5)17.<18.3319.220.y=-12x221.解：(1)将B(4,0)代入抛物线的解析式中 ,得：0=

12、16a-32×4-2 ,即：a=12；抛物线的解析式为：y=12x2-32x-2(2)已求得：B(4,0)、C(0,-2) ,可得直线BC的解析式为：y=12x-2；设直线l/BC ,那么该直线的解析式可表示为：y=12x+b ,当直线l与抛物线只有一个交点时 ,可列方程：12x+b=12x2-32x-2 ,即：x2-4x-4-2b=0 ,且=0；16-4×(-4-2b)=0 ,即b=-4；直线l:y=12x-4由于SMBC=BC×h ,当h最大即点M到直线BC的距离最远时 ,ABC的面积最大所以点M即直线l和抛物线的唯一交点 ,有：y=12x2-32x-2y=1

13、2x-4 ,解得：x=2y=-3 ,即M(2,-3)22.解：(1)函数图象与x轴的一个交点坐标为A(-1,0) ,且对称轴为直线x=1 ,函数图象与x轴的另一个交点为(3,0)；(2)根据题意可得：a-b+3=0-b2a=1 ,解得：a=-1b=2 ,那么二次函数解析式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4；(3)当-1<x<3 时 ,该函数的图象在x轴上方；函数的顶点坐标为(1,4) ,当x=1时 ,y的最大值为4 ,当-1<x<2时 ,函数y的取值范围为0<y423.解：(1)根据题意得B(0,4) ,C(3,172) ,把B(0,4) ,C(

14、3,172)代入y=-16x2+bx+c得c=4-16×32+3b+c=172 ,解得b=2c=4所以抛物线解析式为y=-16x2+2x+4 ,那么y=-16(x-6)2+10 ,所以D(6,10) ,所以拱顶D到地面OA的距离为10m；(2)由题意得货运汽车最外侧于地面OA的交点为(2,0)或(10,0) ,当x=2或x=10时 ,y=223>6 ,所以这辆货车能平安通过；(3)令y=8 ,那么-16(x-6)2+10=8 ,解得x1=6+23 ,x2=6-23 ,那么x1-x2=43 ,所以两排灯的水平距离最小是43m24.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-

15、3) ,将B(0,3)代入y=a(x+1)(x-3) ,3=-3a ,解得：a=-1 ,抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3(2)连接OD ,如下图1y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 ,点D(1,4) ,S四边形AEDB=SAOB+SOBO+SOED=12×(1×3+3×1+3×4)=9(3)连接BE ,过点D作DFx轴交BE于点F ,如下图2设直线BE的解析式为y=kx+b ,将B(0,3)、E(3,0)代入y=kx+b ,b=33k+b=0 ,解得：k=-1b=3 ,直线BE的解析式为y=-x+3设D的坐标为(a,-a2+2a+3)(0<a<3) ,那么点F的坐标为(a,-a+3) ,DF=-a2+2a+3-(-a+3)=-a2+3a=-(a-32)2+94 ,SBDE=12OEDF=-32(a-32)2+278S四边形AEDB=SBDE+SAEB=-32(a-32)2+278+6=-32(a-32)2+758当a=32时 ,S四边形AEDB=取最大值 ,最大值为758故当