自动调节仪表第一章

1、1第一章第一章 模拟式控制器模拟式控制器电气院自动化教研室电气院自动化教研室2电气院自动化教研室电气院自动化教研室第一章第一章 模拟式控制器模拟式控制器第一节第一节 控制器的运算规律和构成方式控制器的运算规律和构成方式第二节第二节 基型控制器基型控制器 第三节第三节 特种控制器和附加单元特种控制器和附加单元3电气院自动化教研室电气院自动化教研室 控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例的偏差进行比例 (P)、积分、积分(I) 、微分、微分(D) 运算，并输出统运算，并输出统一标准信号一标准信号, 去控制执行机构的动作，以实现对温

2、度、压去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。图图1-1 单回路控制系统方框图单回路控制系统方框图控制器控制器对象对象变送器变送器给定值给定值偏差偏差测量值测量值被控变量被控变量扰动扰动xsxiysixx 4电气院自动化教研室电气院自动化教研室 控制器的运算规律控制器的运算规律是指控制器的输出信号是指控制器的输出信号 和输入偏和输入偏差差 之间之间随时间变化随时间变化的规律。的规律。y一、概述一、概述 对输入偏差对输入偏差 而言，由于其初值为零，因此而言，由于其初值为零，因此 基本运算规律有比例（基本运算规律有比例（

3、P）、积分（）、积分（I）和微分（）和微分（D）三）三种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成。而成。 习惯上称习惯上称 0 为正偏差；为正偏差； 0 为负偏差为负偏差 0 ,称控制器为反作用。称控制器为反作用。 0 时时 y 0 ,称控制器为正作用。称控制器为正作用。5电气院自动化教研室电气院自动化教研室二、二、PID控制器的运算规律控制器的运算规律6电气院自动化教研室电气院自动化教研室二、二、PID控制器的运算规律控制器的运算规律(一) PID运算规律的表示形式运算规律的表示形式PD0I1d(d)dtyKtTTt 1. 理想理想P

4、ID控制器控制器微分方程表示法微分方程表示法传递函数表示法传递函数表示法PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT s比例增益积分时间微分时间7电气院自动化教研室电气院自动化教研室2. 实际实际PID控制器控制器DIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sKDI1TFT F 控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为考虑相互干扰系数后的考虑相互干扰系数后的实际实际比例增益比例增益KPFTIFKIDFTKD考虑相互干扰系数后的考虑相互干扰系数后的实际实际积分时间积分时间考虑相互干扰系数后的考虑相互

5、干扰系数后的实际实际微分时间微分时间微分增益微分增益积分增益积分增益传递函数表示法传递函数表示法返回8电气院自动化教研室电气院自动化教研室 只有比例控制规律的控制器称为只有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号控制器，其输出信号y与输入偏差与输入偏差 之间成比例关系。之间成比例关系。 （二）（二）P运算规律运算规律pyK ( )pW sK或 在实际调节器中常用比例度（或称比例带）在实际调节器中常用比例度（或称比例带）来表来表示示比例作用的强弱比例作用的强弱。maxminmaxmin100%yyyP1100%Kmaxminmaxminyy与与Kp成反比。成反比。越小，越小，Kp越大，比例作

6、用就越强。越大，比例作用就越强。 比例度比例度此时此时TD ，TI 。09电气院自动化教研室电气院自动化教研室思考题思考题 P39 1-5 某某P控制器的输入信号是控制器的输入信号是420mA，输出信号为，输出信号为15V，当比例度当比例度=60%时，输入变化时，输入变化6mA所引起的输出变化量是所引起的输出变化量是多少？多少？maxminmaxmin100%yyy620460%100%5 1y2.5yV 10电气院自动化教研室电气院自动化教研室图图1-2 P控制器的阶跃响应特性控制器的阶跃响应特性 P控制特性控制特性t0t0yKP(1) P控制的特点：控制的特点：反应快，控制反应快，控制及时

7、，但系统有余差。及时，但系统有余差。(2) P控制器适用场合：控制器适用场合：一般用于一般用于干扰较小，允许有余差的系干扰较小，允许有余差的系统中。统中。(3)比例度比例度与系统稳定性的关系与系统稳定性的关系: 越小，余差越小，系统控制越小，余差越小，系统控制越强，但并不是越强，但并不是越小越好。越小越好。减小将使系统稳定性变差，减小将使系统稳定性变差，容易产生振荡。容易产生振荡。11电气院自动化教研室电气院自动化教研室1112电气院自动化教研室电气院自动化教研室 （三）（三）PI运算规律运算规律具有比例积分控制规律的控制器称为具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对控制器。对PID控制

8、控制器而言，当微分时间器而言，当微分时间TD0时，控制器呈时，控制器呈PI控制特性。控制特性。 理想理想PI控制器的特性控制器的特性P0I1(d )tyKtT PI( )1( )(1)( )Y sW sKE sT s或或积分作用能消除余差。积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输出就会只要有偏差存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来。随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来。积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成PI控制器。控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制

9、由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降。作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降。KI13电气院自动化教研室电气院自动化教研室图图1-3 理想理想PI控制器的阶跃响应特性控制器的阶跃响应特性(1)阶跃响应特性阶跃响应特性t0t0yKPy = yIPyPTIPI(1)tyKT 可表示为可表示为比例比例作用输出与作用输出与积分积分作用输作用输出之和。其中出之和。其中PIIKytTPPyK在阶跃偏差信号作用下，理想在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制控制器的输出随时间变化的表达式为：器的输出随时间变化的表达式为：比例作用输出比例作用输出积分作用输出

10、积分作用输出14电气院自动化教研室电气院自动化教研室当积分作用输出与比例作用输出相等时，当积分作用输出与比例作用输出相等时，IPyy 即即PPIKtKT可得可得ITt 也就是说，积分作用的输出值变化到也就是说，积分作用的输出值变化到等于等于比例作用的输比例作用的输出值所经历的时间就是出值所经历的时间就是积分时间积分时间TI。(2)积分时间积分时间TI的测定的测定(3)积分时间积分时间TI的意义的意义TI愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。15电气院自动化教研室电气院自动化教研室 实际实际PI控制器的特性控制器的特性 TD0实际实际PI控制器的传递函数为：控制

11、器的传递函数为：IPII11( )11T sW sKK T s 在阶跃偏差信号作用下，实际在阶跃偏差信号作用下，实际PI控制器的输出为：控制器的输出为：(1)阶跃响应特性阶跃响应特性t0t0yKPKPKI图图1-4 实际实际PI控制器控制器的阶跃响应特性的阶跃响应特性积分输出按指数曲线规律变化，最终趋向于饱和，其初始值为积分输出按指数曲线规律变化，最终趋向于饱和，其初始值为(0)y)1)(1(1 IITKtIPeKKyPK( )y 稳态值（最大值，最终值）为稳态值（最大值，最终值）为PIK K16电气院自动化教研室电气院自动化教研室(2)积分增益积分增益KI 在阶跃偏差信号作用下，实际在阶跃偏

12、差信号作用下，实际PI输出变化的输出变化的最终值最终值（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值）与（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值）与初始值初始值（即比例输出值）之比为（即比例输出值）之比为积分增益积分增益KI。I( )(0)yKy 当积分增益当积分增益KI为无穷大时，可以证明实际为无穷大时，可以证明实际PI控制器的控制器的输出就相当于理想输出。输出就相当于理想输出。 实际上，实际上，PI控制器的控制器的KI一般都比较大（一般都比较大（102105），可），可认为实际认为实际PI控制器的特性是接近于理想控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的。控制器特性的。 开环增益开环增

13、益K（稳态时的放大倍数）与（稳态时的放大倍数）与KI的关系为：的关系为：IPKKyK)(17电气院自动化教研室电气院自动化教研室3.控制点偏差和控制精度控制点偏差和控制精度 当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在的偏差通常称为间存在的偏差通常称为控制点偏差控制点偏差。当控制器的输出变化。当控制器的输出变化为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为：为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为：maxminmaxPIyyK K 控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精控制精度（度（）。考虑

14、到控制器输入信号（偏差）和输出信号。考虑到控制器输入信号（偏差）和输出信号的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为：的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为： 控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。KI（或（或KP）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。%1001%100minmaxmaxIPKKxx18电气院自动化教研室电气院自动化教研室 （四）（四）PD运算规律运算规律 理想理想PD控制器的特性控制器的特性或或 具有比例微分控制规律的控制器称为具有比例微

15、分控制规律的控制器称为PD控制器。对控制器。对PID控制器而言，当积分时间控制器而言，当积分时间TI时，控制器呈时，控制器呈PD控制特性。控制特性。PDd()dyKTt PD( )(1)W sKT s 微分作用是根据偏差变化速度进行控制的，有微分作用是根据偏差变化速度进行控制的，有超前控超前控制制之称。在温度控制系统中，往往引入微分作用，以之称。在温度控制系统中，往往引入微分作用，以改善改善控制过程的动态特性控制过程的动态特性。不过，在偏差恒定不变时，微分作。不过，在偏差恒定不变时，微分作用输出为零，故微分作用也不能单独使用。用输出为零，故微分作用也不能单独使用。KD19电气院自动化教研室电气

16、院自动化教研室图图1-5 理想理想PD控制器的斜坡响应特性控制器的斜坡响应特性(1)斜坡响应特性斜坡响应特性PD()yK a tT 可表示为比例作用输出与可表示为比例作用输出与微分作用输出之和。其中微分作用输出之和。其中DPDyK aTPPyK at 当偏差为等速上升的斜坡信当偏差为等速上升的斜坡信号时，理想号时，理想PD控制器为：控制器为：比例作用输出比例作用输出微分作用输出微分作用输出t0t0y=at y =Kp TDaD y =Kp tPa 达到相同的输出值时，微达到相同的输出值时，微分作用比单纯比例作用提前的分作用比单纯比例作用提前的时间就是时间就是。PDd()dyKTt 20电气院自

17、动化教研室电气院自动化教研室 实际实际PD控制器的特性控制器的特性实际实际PD控制器的传递函数为：控制器的传递函数为：DPDD1( )1T sW sKTsK 在阶跃偏差信号作用下，在阶跃偏差信号作用下，实际实际PD控制器的输出为：控制器的输出为：DDPD1 (1)KtTyKKe (1)阶跃响应特性阶跃响应特性图图1-4 实际实际PD控制器的阶跃响应特性控制器的阶跃响应特性t0DDTKDPKKPPKy ) 1(DPDKKyDPKKy)0() 1(632. 0DPKKt0yABCPKy)(21电气院自动化教研室电气院自动化教研室(2)微分增益微分增益KDKD愈大，微分作用愈趋于理想。一般取愈大，微

18、分作用愈趋于理想。一般取KD=510。 微分增益微分增益KD：在阶跃偏差信号作用下，实际：在阶跃偏差信号作用下，实际PD输出输出变化的初始值与最终值（即比例输出值）之比。变化的初始值与最终值（即比例输出值）之比。D(0)( )yKyDPKKy)0(PKy)(22电气院自动化教研室电气院自动化教研室(3)微分时间微分时间TD的测定的测定实际实际PD控制器的输出同样可看作是控制器的输出同样可看作是yPyD与与之和。之和。-1DDDPDPDDDy ()10.3681TTtKKeKKKK设，（）（） 在阶跃偏差信号作用下，实际在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出从最大值下降了微分控制器的输出从最

19、大值下降了微分输出幅度的输出幅度的63.2%（AB段）所经历的时间，就是段）所经历的时间，就是微分时间常数微分时间常数TD/KD。此。此时间常数再乘上微分增益时间常数再乘上微分增益KD就是就是微分时间微分时间TD。（BC段）段）DDTKDPKKPPKy ) 1(DPDKKy) 1(632. 0DPKKt0yABC23电气院自动化教研室电气院自动化教研室 （五）（五）PID运算规律运算规律理想和实际理想和实际PID控制器的传递函数分别为：控制器的传递函数分别为：PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sTsDIPDI ID11( )( )1( )1TsFTsFY sW sK FT

20、E ssKTsK当偏差为阶跃信号时，实际当偏差为阶跃信号时，实际PID控制器的输出为：控制器的输出为：DI IDPIDPDPI()(1)()00KttK TTyKFKFeKF etyK KtyK K 当时， （ ）当时， （ ）24电气院自动化教研室电气院自动化教研室 实际实际PID控制器的阶跃响应特性：控制器的阶跃响应特性：25电气院自动化教研室电气院自动化教研室三、三、PID控制器的构成控制器的构成 控制器对输入信号与给定信号的偏差进行控制器对输入信号与给定信号的偏差进行PID运算，运算，因此应包括因此应包括偏差检测偏差检测和和PID运算运算两部分电路。两部分电路。1. 偏差检测电路偏差检

21、测电路通常称为输入电路。通常称为输入电路。偏差信号一般采用电偏差信号一般采用电压形式压形式，所以输入信号和给定信号在输入电路内都是以，所以输入信号和给定信号在输入电路内都是以电电压压形式进行比较。输入电路同时还必须具备内外给定电路形式进行比较。输入电路同时还必须具备内外给定电路的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示（或输入、的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示（或输入、给定分别指示）等部分。给定分别指示）等部分。2. PID运算电路运算电路是实现控制器运算规律的关键部分。是实现控制器运算规律的关键部分。偏差偏差检测电路检测电路PID运算电路运算电路测量值测量值偏差偏差I0，U0给定值给定

22、值图图1-8 1-8 控制器构成示意图控制器构成示意图26电气院自动化教研室电气院自动化教研室PID运算电路的构成方式运算电路的构成方式放大器放大器K0PID反馈电路反馈电路输出输出I0,U0偏差偏差Uf，偏差偏差PDPI输出输出I0,U0测量值测量值PDPI输出输出I0,U0给定值给定值(a) (c) DDZ-II型、基地式仪表常用，型、基地式仪表常用，运算电路构成简单，但相互干运算电路构成简单，但相互干扰系数扰系数F较大。较大。 DDZ-III型仪表常用，型仪表常用，c图图中给定值不经过微分，故改中给定值不经过微分，故改变给定值时，控制器输出不变给定值时，控制器输出不会发生大幅度变化，避免

23、了会发生大幅度变化，避免了给定值扰动。给定值扰动。F较小，但串较小，但串联使得各级误差累积放大。联使得各级误差累积放大。(b) 27电气院自动化教研室电气院自动化教研室偏差偏差PID输出输出I0,U0P(e) (d) 偏差偏差PDI输出输出I0,U0 组装式仪表中的电压整定型组装式仪表中的电压整定型PID控制组件常用控制组件常用. 并联避免了各级误差累积并联避免了各级误差累积放大，且可消除放大，且可消除TI、TD变化对变化对控制器实际整定变量的影响。控制器实际整定变量的影响。 具有并联的优点，且可消具有并联的优点，且可消除控制器变量间的干扰。除控制器变量间的干扰。28电气院自动化教研室电气院自

24、动化教研室v小结！29电气院自动化教研室电气院自动化教研室v1.作用：作用：v基型控制器对来自变送器的基型控制器对来自变送器的15V直流电压信号与直流电压信号与给定值相比较后所产生的偏差进行给定值相比较后所产生的偏差进行 PID 运算，并运算，并输出输出420mA的控制信号。的控制信号。v2.品种：品种： v全刻度指示控制器全刻度指示控制器和和偏差指示控制器。偏差指示控制器。v3.组成：组成： 控制单元控制单元 指示单元指示单元一、概述一、概述30电气院自动化教研室电气院自动化教研室测量信号测量信号指示电路指示电路给定信号给定信号指示电路指示电路输入电路输入电路PD电路电路PI电路电路输出电路

25、输出电路硬手操硬手操电路电路软手操软手操电路电路250测量测量指示指示给定给定指示指示指示单元指示单元控制单元控制单元15V420mA15V内内外外UiUo1Uo2Uo3Is输出指示输出指示Us420mAIo图图 1-10 基型控制器方框图基型控制器方框图S631电气院自动化教研室电气院自动化教研室图图1-11 输入电路原理图输入电路原理图 输入电路是由输入电路是由IC1等组成的等组成的偏差差动电平移动电路偏差差动电平移动电路。二、输入电路二、输入电路 1 1、作用、作用：偏差差动、电平移动偏差差动、电平移动UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1（1 1）输入电路采用）输入电路采

26、用偏差差动偏差差动输入方式，为了消除集中输入方式，为了消除集中供电引入的导线误差。供电引入的导线误差。（2 2）电平移动电平移动的目的是使的目的是使 运算放大器工作在允许的运算放大器工作在允许的 共模输入电压范围内共模输入电压范围内（2 222V22V）。）。VUB10is()2UU32电气院自动化教研室电气院自动化教研室33电气院自动化教研室电气院自动化教研室 图图1-13 引入导线电阻压降后的引入导线电阻压降后的 输入电路原理图输入电路原理图UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1UCM1UCM2UB取16785005RRkRkiCM1CM2Bo114512()FFFUUUUU

27、UURRUR则有：FiCM1CM2o1B11()32UUUUUU2 2、电路分析：、电路分析：FTTSCM1CM2B1()3UUUUUFTUU由于12()oisUUU 34电气院自动化教研室电气院自动化教研室（1）输出信号）输出信号Uo1仅与测量信号仅与测量信号Ui和给定信号和给定信号Us的差值成正的差值成正比，比例系数为比，比例系数为-2，而与导线上的电压，而与导线上的电压Ucm1和和Ucm2无关。无关。（2）IC1的输入端电压的输入端电压UT和和UF是在运算放大器共模输入电是在运算放大器共模输入电压的允许范围（压的允许范围（222V）之内，所以电路能正常工作。）之内，所以电路能正常工作。（

28、3）把以）把以0 V为基准的，变化范围为为基准的，变化范围为V的输入信号，的输入信号，转换成以转换成以10V为基准的，变化范围为为基准的，变化范围为 的偏差输的偏差输出信号出信号Uo1。3 3、结论：、结论：)(21UsUiUO系：输入电路的输入输出关8V35电气院自动化教研室电气院自动化教研室三、三、PD电路电路 2、组成：、组成：无源比例微分网络无源比例微分网络 比例运算放大器比例运算放大器 1、作用：、作用：将输入电路输出的电压信号将输入电路输出的电压信号Uo1 进行进行PD运算，运算， 其输出信号其输出信号UO2送至送至PI电路。电路。图图1-14 PD电路电路 3、元器件、元器件 4

29、、开关、开关SIC236电气院自动化教研室电气院自动化教研室图图1-14 PD电路电路UO1为阶跃信号时，在为阶跃信号时，在t=0+加入信号瞬间，因加入信号瞬间，因UCD不能突变，不能突变， UO1 全加到全加到T端，则端，则UT（0+）= UO1；随着随着CD充电，充电，UCD从从0V上升，上升， UT下降；下降；当当CD充电结束时，充电结束时，UCD=U9.1K，RD中无电流，则中无电流，则UT（）= UO1/n； UO2与与UT为比例关系，系数为为比例关系，系数为，即，即UO2= UT。IC2（S通）通）37电气院自动化教研室电气院自动化教研室DDTo1DD11(s)(s)1nR C s

30、UUnR C s在加入微分作用的情况下（在加入微分作用的情况下（S通）通）)(11)(1)(11/1sUsCRRnnsUnUUsUODDDORDnT计算得：计算得：1OU38电气院自动化教研室电气院自动化教研室对于比例放大器有：TFo21(s)(s)(s) UUUDDo2o1DD1(s)(s)1nR C sUUnR C s于是Do2o1DDD1(s)(s)1T sUUTKsK1PD电路的传递函数0010,6215,4,0 10,39 (1 250)10,0.04 10min0.1 25DDPPPDDPDnRkMCF RkRRKTKK 用以限制 的最大值，因此，DPDD1( )1PDT sWsK

31、TsKDDDD,KnTnR C设则39电气院自动化教研室电气院自动化教研室在微分不加入的情况下（在微分不加入的情况下（S断，切除了微分）断，切除了微分）UT UO1 n UO1通过通过R1向向 CD充电，稳态时电容被充电到充电，稳态时电容被充电到UCD (n-1) UO1/n， UCD与与9.1k电阻压降相等，即电阻压降相等，即CD右端电平与右端电平与UT相相等，因此在切换等，因此在切换S瞬间瞬间UT保持不变，输出不发生突变，对保持不变，输出不发生突变，对生产过程无扰动。生产过程无扰动。IC2R1RDUT1/n9.1k(n-1)/nUo1CD40电气院自动化教研室电气院自动化教研室四、四、PI

32、电路电路 1、作用：、作用：将将PD电路输出的电压信号电路输出的电压信号UO2 进行进行PI 运算，运算， 输出以输出以UB为基准的为基准的15V电压信号电压信号UO3至输出电路。至输出电路。 2、组成：、组成：IC3,RI,CM,CI等组成的有源等组成的有源PI运算电路。运算电路。（1）S3为积分换档开关为积分换档开关：10档档9.1k和和1k接到接到UB，m=（9.1k+1k）/1k=101档档1k悬空，悬空，9.1k和和RI（62k15M）分压，分压，m=(9.1k+RI) / RI =141电气院自动化教研室电气院自动化教研室（2）S1,S2为为联动联动的自动的自动/软手操软手操/硬手

33、操切换开关；硬手操切换开关；（3）稳压管）稳压管VZ将将IC3的输出稳定在的输出稳定在6V正向限幅正向限幅; （4）二极管）二极管VD单相导通，得到正向输出电压单相导通，得到正向输出电压;（5）射极跟随器）射极跟随器VT不影响电路的放大不影响电路的放大倍数，用来将倍数，用来将IC3输出的交流信号转输出的交流信号转换成直流信号，因换成直流信号，因此可将电路简化。此可将电路简化。42电气院自动化教研室电气院自动化教研室RIUO2/mIC3_+CIUO2CMFUO3T_图图1-17 PI电路的等效电路图电路的等效电路图3、理想情况下、理想情况下PI电路的等效电路图电路的等效电路图 因因VT的输出电压

34、与的输出电压与IC3的输出电压几乎相等，因此为了的输出电压几乎相等，因此为了便于分析将便于分析将VT等包括在等包括在IC3中，这样在自动状态下，中，这样在自动状态下，PI电路电路可简化成如下等效电路图。可简化成如下等效电路图。理想情况下，开环增益理想情况下，开环增益A3=,输入电阻输入电阻RI=，接到接到IC3的反相输入端，的反相输入端，运放在线性区时，运放在线性区时，UF=UT=0。比例比例积分积分43电气院自动化教研室电气院自动化教研室IC3_+RIUO2/mCMFUO3I_IC3_+CIUO2CMFUO3P_123( )( )( )( )11MOFFO PIMiiUsUsUsUsC sC

35、 s223( )( )( )( )1MOFFO IIMiiUsUsUsUsmRC s(1)单纯比例运算电路，输入单纯比例运算电路，输入UO2，输出，输出UO3P(2)单纯积分运算电路，输入单纯积分运算电路，输入UO2/m，输出，输出UO3Ii1i2iMiM32( )( )IO POMCUsUsC 23( )1( )OO IIMUsUsR C sm 44电气院自动化教研室电气院自动化教研室+Io3Po2M( )( )CUsUsC o2o3IIM( )1( )UsUsRC sm IIo3o2o2MIMMII11( )()( )(1)( ) CCUsUsUsCmR C sCmR C s(3)比例和积

36、分共同作用时输出总电压比例和积分共同作用时输出总电压UO3为：为：KP)10min(251 . 0) 1min(5 . 201. 0, 1,1562,10mTmTKMkRFCCIIPIMI或因此IIIIo3o2MI,1( )(1)( ) TmR CCUsUsCT s设则45电气院自动化教研室电气院自动化教研室RIUO2/mIC3_+CIUO2CMFUO3T_4、实际情况下、实际情况下PI电路分析电路分析 实际情况下，实际情况下，IC3的开环增益的开环增益A3并不等于并不等于，故实际，故实际PI电路传递函数电路传递函数应按真实的开环增益应按真实的开环增益A3进行推导，假设进行推导，假设IC3的输

37、入电阻的输入电阻RI=，则有，则有1222333( )( )( )/( )1( )( ),( )( ),1MOFOFIIFOOFMiiiUsUsUsm UsRC sUsUsUsA UsC s且i1i2iM32331(1)( )( )111(1)IMIIOOIMIMCCmR C sUsUsCACA R C s 得46电气院自动化教研室电气院自动化教研室32331(1)( )( )111(1)IMIIOOIMIMCCmR C sUsUsCACA R C s sTKsTCCIIIMI1111sCRAsCmRCCsWMIIIMIPI,1111)(31sWmCCAKPIIMI)(,3则设，略去不计，则传

38、函为CCAAMI)1 (1,10353故因47电气院自动化教研室电气院自动化教研室5、积分饱和、积分饱和 在正常工作时，电容在正常工作时，电容CM上的电压上的电压UCM恒等于恒等于UO3，但饱，但饱和工作状态时，和工作状态时，UO3已被限制住，而已被限制住，而UO2仍存在，仍存在，UO2将通过将通过RI向向CM继续充电（或放电），所以继续充电（或放电），所以UCM将继续增加（或减将继续增加（或减小），此时它已不等于小），此时它已不等于UO3，导致，导致UFUT，这种现象称这种现象称“积积分饱和分饱和”。1）现象：）现象： 对于对于PI电路，只要输入信号电路，只要输入信号UO2不消除，不消除，U

39、O3将不断增加（或减小），直到输出电压将不断增加（或减小），直到输出电压UO3被限制住，即被限制住，即呈饱和工作状态时为止。呈饱和工作状态时为止。IC3_+RIUO2/mCMFUO3I_48电气院自动化教研室电气院自动化教研室 具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的长时间作用下，其输出达到输出范围上限值或下长时间作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值之后，积分作用将继续进行，从而使控制器限值之后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常状态，这种现象称为脱离正常状态，这种现象称为积分饱和积分饱和。49电气院自动化教研室电气院自动化教研室3）积分饱和的影响

40、）积分饱和的影响 tt等待等待时间时间U02U03 如果积分饱和时，如果积分饱和时，UO2极性改变，由于电容极性改变，由于电容CM上的电压不能上的电压不能突变，故突变，故IC3的输出的输出UO3不能及时地跟着不能及时地跟着UO2变化，控制器的控制变化，控制器的控制作用将暂时处于停顿状态，这种滞后必然使控制品质变坏。作用将暂时处于停顿状态，这种滞后必然使控制品质变坏。50电气院自动化教研室电气院自动化教研室4）积分饱和的解决办法）积分饱和的解决办法 在在PI电路的输出达到限值时，即电路的输出达到限值时，即UO3不能再增加（或减不能再增加（或减小）时，小）时，去掉积分作用去掉积分作用，或者在输出端

41、，或者在输出端另加一与偏差相反另加一与偏差相反的信号，的信号，使积分作用输出不再继续增加。使积分作用输出不再继续增加。 PI-P切换控制器切换控制器：UO3在正常工作范围时，控制器按在正常工作范围时，控制器按PI规律动作；规律动作；当当UO3达到上限值（达到上限值（100%）或下限值（）或下限值（0）时控制器立即）时控制器立即切换切换至至P运运行状态，积分作用切除。行状态，积分作用切除。积分反馈型积分限幅控制器积分反馈型积分限幅控制器：UO3在正常工作范围时，控制器做在正常工作范围时，控制器做PI（或（或PID）运算；当）运算；当UO3超出上、下限幅值时，该电路将通过超出上、下限幅值时，该电路

42、将通过负反负反馈馈限制积分电容两端的电压。限制积分电容两端的电压。可采用如下两种特种控制器：可采用如下两种特种控制器：51电气院自动化教研室电气院自动化教研室IDIDDMIIDDDIIIDDMDIIIID11C1T sT2W( )T1KC11sK TKT11T s2 CTT TT1nC1sK K TK T Ksssss五、五、PID电路传递函数电路传递函数图图1-19 控制器控制器PID电路传递函数方框图电路传递函数方框图iUsU- 2o1UIIMII11s11sCTCK To3Uo2UDDDD1 s1 sTTKK_52电气院自动化教研室电气院自动化教研室IDDPMIDII2CTT K ,F

43、1,1,nCTK K T 设并考虑到上式分母中53310 ,MIMIIA CKACCmC因，且W(s)即实际即实际PID控制器的传递函数控制器的传递函数DDIIIDDMDIIIIDT11T2 CTT W( ) TT1nC1K K TK TK sssss对于DIPDIIDT11FTF = K FT11K TKssss53电气院自动化教研室电气院自动化教研室IDDPMIDIIDIPDIIDMPIIIII2CTT K , F 1,1 ,n CTKKT T11SF TF W()KFT11SKTK n C1 1 0 0 %1 0 0 %2 %5 0 0 %;K2C TmRC,m1T0 . 0 12 .

44、5 miSSS 设并考虑到上式分母中可略去，则得控制器各项参数的取值范围为比例度积分时间当时，In ; m1 0T0 . 12 5 mi n ;当时，（一）（一）0.04 10min;DDDTnR C微分时间微分时间54电气院自动化教研室电气院自动化教研室DIIDKttK TT03PIDiSPIDU (t)KF(KF)(1-e)(KF)e(U -U )电路输出的时间函数表达式为（1-35）（二）（二）55电气院自动化教研室电气院自动化教研室3. 3. 控制器的控制精度（在不考虑放大器的漂移、积分电容的漏控制器的控制精度（在不考虑放大器的漂移、积分电容的漏电等因素时）为电等因素时）为1 100%

45、 = 0.05%Kpmin KImin )1m(102 . 0) 1(524档取取IPKnK0 3PIiS0 3iPIP m i nI m i n0 30 3 m a x4P m i nI mSPIi nKKKK,U()4 VU()4 ()KK( U- U)U() 2 m VKK0 .2 U-1KK0UtU 2 . 当及都 取 最 小 值和而取 最 大 值时 ， 控 制 器 的 最 大 静 态 误 差 为1 . 当时 ， 因 此 控 制 器 的 静 态 误 差为时，最好放在哪一档？考虑：当min2IT较小，控制精度较高。较大，时档。因%100111IPIKKKmm03PIiS03iPIPmi

46、nI mi n0303ma x4Pmi nI mSPIi nKKKK,U()4VU()4 ()KK( U- U)U() 2mVKK0. 2 U-1KK0UtU2. 当及都取最小值和而取最大值时， 控制器的最大静态误差为1. 当时，因此控制器的静态误差为56电气院自动化教研室电气院自动化教研室图图1-20 输出电路输出电路 六、输出电路六、输出电路1、作用、作用：把：把PID电路输出的、以电路输出的、以UB为基准的为基准的15V直流直流电电压压信号信号UO3转换成以地为基准的转换成以地为基准的420mA的直流的直流电流电流IO。IC457电气院自动化教研室电气院自动化教研室 晶体管晶体管VT1,

47、VT2组成复合管，把组成复合管，把IC4的输出电压转换的输出电压转换成整机的输出电流。采用复合管的目的是为了提高放大倍成整机的输出电流。采用复合管的目的是为了提高放大倍数，降低数，降低VT1的基极电流。的基极电流。IC42、组成：、组成：58电气院自动化教研室电气院自动化教研室IC4 当正输入信号当正输入信号UO3通过电阻通过电阻R1加到加到IC4反相输入端时，反相输入端时，IC4的输出电压降低，复合管电流增大，的输出电压降低，复合管电流增大， IO及及IO都增大，都增大，Uf下降，下降，经电阻经电阻KR反馈到反相输入端，构成比例运算电路，使反馈到反相输入端，构成比例运算电路，使Uf与与UO3

48、有一一对应的关系，即有一一对应的关系，即IO及及IO与与UO3成比例关系。成比例关系。3、工作原理：、工作原理：59电气院自动化教研室电气院自动化教研室IC44、电路分析、电路分析)371 ( fOOIII流，有若忽略复合管的基极电12RRR)381 (/3KRUIfOO由上述三个方程式得2224241BBFTBUKUUURURKRK31()fFFOBUUUUURKR24fOfUIR设设IC4为理想运放，且为理想运放，且I160电气院自动化教研室电气院自动化教研室F03BfB03f03B030f120U(UU)IR24U( 1K) VI ( 1- 39)( 1K) R1- 38139137KU

49、24U( 1K) U I ( 1- 40)R( 1K) R1- 38在相同的条件下，由图可求得把式（）和式（）代入式（）得由式（f030f03B1 R62. 5,K1/ 4, U15VI420mA1- 40IU(1V)R40kU10VK1/ 40. 225mA R40k250）可知，当时，。而由式（）可知，其最后一项（）即为运算误差。最大误差发生在最小即时，将参数，代入，可得最大误差为。实际电路中取，可使误差为零。在相同条件下，可求得：在相同条件下，可求得：)371 ( fOOIII)381 (/3KRUIfOO)391 ()1 ()1 (24)(3131RKUKURUUUIIOBBOFf)4

50、01 ()1 ()1 (24)371 ()391 ()381 (33RKUKURKUIOBfOO得代入和把式IC4241BFKUUK61电气院自动化教研室电气院自动化教研室七、手动操作电路七、手动操作电路作用：实现手动操作，有作用：实现手动操作，有软手操软手操和和硬手操硬手操两种操作方式。两种操作方式。S1,S2：联动开关：联动开关S41,S42,S43,S44: 软手操扳键软手操扳键RS：硬手操作杆：硬手操作杆/ 硬手操电位器硬手操电位器62电气院自动化教研室电气院自动化教研室（一）软手操电路（一）软手操电路软手操电路的作用一：使电容软手操电路的作用一：使电容CI两端电压恒等于两端电压恒等于

51、UO21、S1,S2接自动位置时，接自动位置时，S1接通接通 CI，S2悬空，此时悬空，此时RI,CM构成构成 PI电路，电路，CI,CM构成构成P电路。电路。2、S1,S2接接“软手动软手动”位置时，位置时，IC3的反相输入端通过的反相输入端通过S4接通接通RM至至+UR或或-UR， 组成一个积分电路；组成一个积分电路； S2将将CI的右侧电平接至的右侧电平接至UB，使得，使得UO2即为即为CI两端电压，即使得两端电压，即使得UO2储存在储存在CI中。中。63电气院自动化教研室电气院自动化教研室 软手操时，可通过软手操时，可通过 S4 改变改变控制器的输出控制器的输出UO3的上升或下降的上升

52、或下降速度：速度：（1）S41闭合：闭合：接通接通-UR,IC3作作为积分器，接受为积分器，接受-UR对对CM的充的充电，充电电流增加，电，充电电流增加，RM=RM1=30K,UO3（以（以6s）快速增加快速增加。（2）S42闭合：闭合：接通接通-UR，RM=RM1+RM2=500K，充电电流比（，充电电流比（1）时减）时减小，小，UO3 （以（以100s）慢速增加慢速增加。64电气院自动化教研室电气院自动化教研室软手操电路的作用二：使软手操电路的作用二：使IC3处于保持工作状态处于保持工作状态（4）S44闭合：闭合：接通接通+UR，RM=RM1+RM2=500K，放，放电电流减小，电电流减小

53、，UO3（以（以100s）慢速减小慢速减小。（3）S43闭合：闭合：接通接通+UR,IC3作作为积分器，接受为积分器，接受+UR对对CM的放的放电，电，RM=RM1=30K，UO3（以（以6s）快速减小快速减小。（5）S4全断开：全断开：当输出电流表指示变到希望数值时，松开当输出电流表指示变到希望数值时，松开S4，此时，此时IC3的反的反相输入端悬空相输入端悬空,UO3保持在松开保持在松开S4前一瞬间的数值上，即前一瞬间的数值上，即IC3处于保持工作状态。处于保持工作状态。65电气院自动化教研室电气院自动化教研室+UR-URRM-+IC3软TFCMCIRIUO2UO3S41241424344H

54、03R03M . 1- 21 KK KKKK W () VU URC七手动操作电路软手操硬手操如图所示。、为联动的自动、软手操、硬手操切换开关。、为软手操板键。为硬手操电位器。一软手动操作电路输出电压的变化量为MMMRt ( 1- 41) ( 15V)4 TRCU软手操输出电压满量程变化所需的时间为3.软手操时输出变化速度软手操时输出变化速度 由上式可求得软手操电路输出电压满量程变化（由上式可求得软手操电路输出电压满量程变化（15V）所）所需的时间：需的时间：改变改变RM的大小，可进行的大小，可进行快慢两种速度的软手操快慢两种速度的软手操的时间接通为RMMROUSttCRUU4)411(3 软

55、手操电路输出电压软手操电路输出电压UO3上升或下降的速度取上升或下降的速度取决于决于RM和和CM的数值，的数值，其变化量为：其变化量为：66电气院自动化教研室电气院自动化教研室+UR-URRM-+IC3软TFCMCIRIUO2UO3S41241424344H03R03M . 1- 21 KK KKKK W () VU URC七手动操作电路软手操硬手操如图所示。、为联动的自动、软手操、硬手操切换开关。、为软手操板键。为硬手操电位器。一软手动操作电路输出电压的变化量为MMMRt ( 1- 41) ( 15V)4 TRCU软手操输出电压满量程变化所需的时间为3.软手操时输出变化速度软手操时输出变化速

56、度FCVUkRkRMRMM10,2 . 0,470,3021设)(6101010302 .0463sT间快速：输出满量程需时)(1001010105002 . 0463sT间慢速：输出满量程需时67电气院自动化教研室电气院自动化教研室（二）硬手操电路（二）硬手操电路68电气院自动化教研室电气院自动化教研室（二）硬手操电路（二）硬手操电路硬手操电路作用一：使电容硬手操电路作用一：使电容CI两端电压恒等于两端电压恒等于UO21、开关、开关S1,S2置于硬手置于硬手动时，动时，IC3的反相输的反相输入端通过入端通过RH接至接至RS 的滑动触头，使得的滑动触头，使得RF与与CM并联，并联， 同时，同时

57、，S2将将CI与与RI的公共端的公共端接到接到UB上，使上，使CI两端两端电压恒等于电压恒等于UO2。69电气院自动化教研室电气院自动化教研室2、RF与与CM并联构成惯性并联构成惯性环节，环节，IC3的输入输出关的输入输出关系为：系为：sCRRRsUsUMFHFHO11)()(3sCRTFCkRMFMF3 . 0,10,30得惯性时间常数（二）硬手操电路（二）硬手操电路70电气院自动化教研室电气院自动化教研室sCRRRsUsUMFHFHO11)()(3 当当RS上的电压上的电压UH改变时，改变时，UO3只需只需0.3s即可达到稳态值，几乎与即可达到稳态值，几乎与手动操作同步。硬手动输入信号手动

58、操作同步。硬手动输入信号UH一般为变化缓慢的直流信号，一般为变化缓慢的直流信号，RF与与CM并联后可忽略并联后可忽略CM的影响，由于的影响，由于RH=RF=30k，则硬手操电路可看，则硬手操电路可看成比例增益为成比例增益为1的比例运算电路，即的比例运算电路，即 HOUU3硬手操电路作用二：硬手操电路作用二： 组成比例电路组成比例电路（二）硬手操电路（二）硬手操电路UO3的值完全由硬手操纵杆的值完全由硬手操纵杆RS的位置而定。的位置而定。71电气院自动化教研室电气院自动化教研室 ()三 自动与手动操作的相互切换自动软手操双向无平衡无扰动切换软手操自动硬手操软手操无平衡无扰动切换硬手操自动自动硬手

59、操事先平衡软手操硬手操（三）自动与手动操作的相互切换（三）自动与手动操作的相互切换72电气院自动化教研室电气院自动化教研室v（1）自动）自动软手操（无平无扰）软手操（无平无扰）v S1,S2由自动切换至软手操后，由自动切换至软手操后，S4未扳至未扳至UR时，时，IC3的的输入信号被切断，输入信号被切断，IC3的反相输入端悬空，原来充在的反相输入端悬空，原来充在CM上上的电压没有放电回路，则的电压没有放电回路，则IC3的输出电压的输出电压UO3将保持原来的将保持原来的数值不变，即电路具有数值不变，即电路具有保持保持特性。因此此切换只是控制器特性。因此此切换只是控制器的输出的输出UO3暂停变化而已

60、，当需要改变输出时，将暂停变化而已，当需要改变输出时，将S4扳至扳至所需位置，即可使所需位置，即可使UO3快速升降或慢速升降。快速升降或慢速升降。73电气院自动化教研室电气院自动化教研室v（2）软手操）软手操自动（无平无扰）自动（无平无扰）v 软手操时，软手操时，S2将将CI右端接至右端接至UB，使，使CI两端电压两端电压UCI始始终等于终等于UO2。当从软手操切换到自动时，由于。当从软手操切换到自动时，由于IC3反相输入反相输入端电位端电位U-=U+=UB，所以，所以CI的右端和的右端和IC3的反相输入端一的反相输入端一样都处于样都处于UB电位，故在切换瞬间电容无充放电现象，输出电位，故在切