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1、浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20第三章第三章 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计 教学要求教学要求 1.掌握逻辑代数的三种基本运算、三项基本定理、掌握逻辑代数的三种基本运算、三项基本定理、 基本公式和常用公式基本公式和常用公式； 2.掌握逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法掌握逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法；3.了解了解最小项最小项、最大项、最大项、约束项约束项的概念及其的概念及其在逻辑在逻辑 函数化简中的应用函数化简中的应用; 4.掌握组合逻辑电路的

2、分析与设计方法；掌握组合逻辑电路的分析与设计方法； 5.了解组合电路中的了解组合电路中的竞争与冒险现象竞争与冒险现象、产生原因、产生原因 及消除方法。及消除方法。 浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20组合逻辑电路组合逻辑电路 -在任何时刻，输出状态只决定于同一时刻各输入状态的组在任何时刻，输出状态只决定于同一时刻各输入状态的组合，而与先前状态无关的逻辑电路。合，而与先前状态无关的逻辑电路。 组合逻辑电路具有如下特点组合逻辑电路具有如下特点 （1）输出、输入之间没有反馈延迟

3、通路；）输出、输入之间没有反馈延迟通路；（2）电路中不含记忆单元。）电路中不含记忆单元。 浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-203.1 逻辑代数逻辑代数 逻辑代数的基本定律和恒等式逻辑代数的基本定律和恒等式浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析

4、与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-201.代入规则代入规则:在任何一个逻辑等式中在任何一个逻辑等式中,如果将等式两如果将等式两边出现的某变量边出现的某变量A,都用一个函数代替都用一个函数代替,则等式依然则等式依然成立。成立。2.反演规则反演规则:求一个逻辑函数求一个逻辑函数L的非函数的非函数 时时,可以将可以将L中的与中的与()换成或换成或(+),或或(+)换成与换成与();再将原变量换再将原变量换为非变量为非变量(如如A换成换成 ),非变量换为原变量非变量换为原变量;并将并将1换换成成0,0换成换成1;那么所得的逻辑函数式就是那么所得的逻辑函数式就是 。注意事项注意事项:1)保持原

5、来的运算优先顺序保持原来的运算优先顺序。2)对于反变对于反变量以外的非号应保留不变。量以外的非号应保留不变。3.对偶规则对偶规则:如把如把L中的与中的与()换成或换成或(+),或或(+)换成与换成与();1换成换成0,0换成换成1,那么就得到一个新的逻辑函数那么就得到一个新的逻辑函数,这就是这就是L的对偶式的对偶式,记作记作(L)。变换时仍需注意保持。变换时仍需注意保持原式中先原式中先“与与”后后“或或”的顺序。的顺序。ALL三种规则：三种规则：浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022

6、-2-20逻辑函数的代数变换与化简法逻辑函数的代数变换与化简法1.逻辑函数的变换逻辑函数的变换一个特定的逻辑问题一个特定的逻辑问题,对应对应的真值表是唯一的的真值表是唯一的,但实现它的电路多种多样。但实现它的电路多种多样。2.逻辑函数的化简逻辑函数的化简:1)最简与或表达式有以下两个特点最简与或表达式有以下两个特点:a)与项与项(即乘积项即乘积项)的个数最少。的个数最少。b)每个乘积项中变量的个数最少。每个乘积项中变量的个数最少。2)方法方法:a)代数法。代数法。b)卡诺图法。卡诺图法。3)代数法代数法: 并项法并项法 吸收法吸收法 消去法消去法 配项法配项法 浙江万里学院电信学院浙江万里学院

7、电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法一一.最小项的定义及其性质最小项的定义及其性质:1.最小项最小项:n个变量个变量x1,x2.xn的最小项是的最小项是n个因子的乘积个因子的乘积,每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现出现,且仅出现一次且仅出现一次。2.最小项的性质最小项的性质:3.最小项的编号最小项的编号:二二.逻辑函数的最小项表达式逻辑函数的最小项表达式:任一个逻辑函数都可化成最小项表达式任一个逻辑

8、函数都可化成最小项表达式.三三.用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数:1.卡诺图卡诺图:将函数的最小项表达式中的各最小项填入一将函数的最小项表达式中的各最小项填入一个特定的方格中。个特定的方格中。浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001CBACBACBABC

9、ACBACBACABABC表3.2.1 3变量最小项真值表浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-202.n个变量的逻辑函数有个变量的逻辑函数有2n个最小项。个最小项。3.卡诺图的特点卡诺图的特点:4.卡诺图的简化表示法卡诺图的简化表示法:0000对应于对应于 ,1111对应于对应于ABCD,依类推。依类推。5.已知逻辑函

10、数画卡诺图已知逻辑函数画卡诺图:四四.用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数:1.化简的步骤化简的步骤:1)将逻辑函数的项填入卡诺图将逻辑函数的项填入卡诺图(方格中填方格中填1)。2)在卡诺图上圈出全部最大相邻项在卡诺图上圈出全部最大相邻项,(包括圈内的方格数包括圈内的方格数)必定是必定是2n个个,n等于等于0,1,2,3,.;相邻方格包括上下底相邻相邻方格包括上下底相邻,左右边相邻邦和四角相邻左右边相邻邦和四角相邻;同一方格可以被不同的包围同一方格可以被不同的包围圈重复包围圈重复包围,但新增包围圈中一定要有新的方格但新增包围圈中一定要有新的方格,否则该否则该包围圈为多余包围圈为多余;包围圈

11、内的方格数要尽可能多包围圈内的方格数要尽可能多,包围圈包围圈的数目要尽可能少。的数目要尽可能少。DCBA浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-203)合并最小项。合并最小项。(如果有如果有2n个最小项相个最小项相邻邻,n=0,1,2,3,.n,并排成一个矩形组并排成一个矩形组,则它们可以合并则它们可以合并为一项为一项,并消去并消去n对因子。合并后的结果中仅包含这些对因子。合并后的结果中仅包含这些最小项的公共因子。最小项的公共因子。五五.例题例题.组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的

12、分析一一.目的目的:确定已知电路的逻辑功能确定已知电路的逻辑功能.二二.步骤步骤:1)由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式.2)化简和变换各逻辑表达式化简和变换各逻辑表达式.3)列出真值表列出真值表.4)根据真值表和逻辑表达式对逻辑电路进行分析根据真值表和逻辑表达式对逻辑电路进行分析,最后最后确定其功能确定其功能.三三.例题例题.浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3

13、Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20输入输出 A B S C 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1表3.3.2 例3.3.2表浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20*例例2：如图组合逻辑电路中，：如图组合逻辑电路中，A、B为输入变为输入变量，量，S

14、3、 S2、 S1、 S0、为选择控制变量，为选择控制变量，F为输出为输出函数。试写出电路在选择控制变量下的输出函函数。试写出电路在选择控制变量下的输出函数表达式，并说明电路功能。数表达式，并说明电路功能。由题意可知，式中由题意可知，式中S3,S2,S1,S0位选择控制变位选择控制变量。依次将四个选择控制变量的量。依次将四个选择控制变量的16种取值组合种取值组合代入表达式中，可得到电路的代入表达式中，可得到电路的16种输出函数如种输出函数如表表4.4所示。所示。ABSBSABSABSF0123浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑

15、电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20 S3 S2 S1 S0 F S3 S2 S1 S0F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1AA+BA+B1BA B 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1ABBAB0ABABABABABA浙江万里学院电

16、信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计一一.步骤步骤:1)根据对电路逻辑功能的要求根据对电路逻辑功能的要求,列出真值表列出真值表.2)由真值表写出逻辑表达式由真值表写出逻辑表达式.3)简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式,从而画出逻辑图从而画出逻辑图.二二.目标目标:1)电路简单电路简单,所用器件数最少所用器件数最少.2)所用器件种类越少越好所用器件种类越少越好.3)电路结构紧凑电路结构紧凑,可靠且经济可靠且经济.三三.例题例题.浙江万里学院电信学

17、院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20试用试用2输入与非门和反相器设计一个输入与非门和反相器设计一个3输入输入(I 0, I 1, I 2）,3输输出出(L 0, L1, L 2）的信号排队电路）的信号排队电路。它的功能它的功能是：当输入是：当输入I 0为为1时，无论时，无论I 1和和I 2为为1还是还是0，输出，输出L 0为为1， L1和和 L 2为为0；当当I 0为为0且且I 1为为1，无论，无论I 2为为1还是还是0，输出，输出L1为为1， L 0和和 L 2为为0；当；当I 2为为1

18、且且I 0和和I 1均为均为0时，输出时，输出L 2为为1， L 0和和L1 为为0。如如I 0、 I 1、 I 2均为均为0，则，则L 0、 L1、 L 2也均为也均为0.浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20 设计一多数表决电路。要求设计一多数表决电路。要求A A、B B、C C三人中只要有三人中只要有两人以上，包括两人同意，则决议就能通过。但两人以上，包括两人同意，则决议就能通过。但A A还具还具有否决权，即只要有否决权，即只要A A不同意，即使其他人都同意也不能不同

19、意，即使其他人都同意也不能通过。通过。1 1）列出真值表并写出逻辑函数；）列出真值表并写出逻辑函数；2 2）化简逻辑函数，用与非门实现设计并画出电路图。）化简逻辑函数，用与非门实现设计并画出电路图。 浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-20*例：某化学实验室有化学试剂例：某化学实验室有化学试剂24种，编种，编为：为：1

20、24号，必须遵守下列规定：号，必须遵守下列规定：1）第）第1号号不能与第不能与第15号同时使用；号同时使用；2）第）第2号不能与第号不能与第10号同时使用；号同时使用；3）第）第5、9、12号不能同时使号不能同时使用；用；4）用）用7号时必须同时配用第号时必须同时配用第18号；号；5）用）用第第10、12号时必须同时配用第号时必须同时配用第24号。请设计号。请设计一个逻辑电路，能在违反上述任何一个规定一个逻辑电路，能在违反上述任何一个规定时，发出警报指示信号。时，发出警报指示信号。*交叉配血试验交叉配血试验浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chap

21、t3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计2022-2-203.5组合逻辑电路中的竞争冒险组合逻辑电路中的竞争冒险一、产生竞争冒险（险象）的原因：一、产生竞争冒险（险象）的原因：1、竞争现象：多个信号到达某一点有时差所引起的、竞争现象：多个信号到达某一点有时差所引起的现象。现象。2、冒险：电路中竞争现象的存在，使得输入信号的、冒险：电路中竞争现象的存在，使得输入信号的变化可能引起输出信号出现非预期的错误输出，这一变化可能引起输出信号出现非预期的错误输出，这一现象称谓冒险。并不是所有的竞争都会产生错误输出。现象称谓冒险。并不是所有的竞争都会产生错误输出。通常，把不产生错误输出的竞争称谓非临界竞争，而通常，把不产生错误输出的竞争称谓非临界竞争，而导致错误输出的竞争称谓临时竞争。导致错误输出的竞争称谓临时竞争。浙江万里学院电信学院浙江万里学院电信学院 钱裕禄钱裕禄 制作制作 Chapt3 Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计202