数的认识(一)

1、数的认识（一）数的认识（一）数的意义数的意义1.整数像3，2，1，0,1,2,3这样的数统称为整数. 什么叫整数整数的个数是无限的无限的2.自然数和0数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数. 判断：整数判断：整数只包括只包括0 0和自和自然数然数什么叫自然数0表示一个物体也没有用；表示正负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时0起占位作用。0也是自然数.0和自然数都是整数.3、正数、负数像1,+2,3这样的数叫作正数. 什么叫正数？既不是整数也不是负数的是0什么叫负数？像1,2,3这样的数叫作负数.判断：正数判断：正数都大于负数都大于负数整数自然数负整数正整数01. 自然数的

2、基本单位是什么？有没有最大的自然自然数的基本单位是什么？有没有最大的自然数？数？ 2. 整数的个数是有限的还是无限的？整数的个数是有限的还是无限的？ 自然数的基本单位是自然数的基本单位是1，没有最大的自然数，没有最大的自然数整数的个数是无限的整数的个数是无限的4 4、分数的意义和分数单位、分数的意义和分数单位单位单位“1 1”- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的

3、份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.5 5、分数与除法、分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.19596 6、分数的分类、分数的分类真分数-假分数-带分数分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数11假分数一定假分数一定大于真分数大于真分数大于1的假分数的另一种形式小数 把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数部分有

4、几个数位,就叫做几位小数.小数的计数单位是0.1、0.01、0.001 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 8100一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。 什么叫循环小数判断：循环小数都是无限小数。什么叫循环节一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。9.循环小数循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数混循环小数.如7.238.10、纯小数和带小数、纯小数和带小数 整数部分是0的小数叫作纯小数。如 0.5 整数部分不

5、是0的小数叫作带小数。如7.23811、小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数 纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)带小数带小数1 11、大于、大于0而小于而小于1的小数有（的小数有（ ）个。）个。2、整数部分是、整数部分是3的一位小数有（的一位小数有（ ）个。）个。无数无数101212、百分数的意义、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称. 百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表

6、示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。1.姚明本赛季投篮命中率为姚明本赛季投篮命中率为49% 2.一种商品打七折销售，一种商品打七折销售，“七折七折”表示了原价的表示了原价的（ ）%。如果这种商品原价。如果这种商品原价100元，现在便宜了元，现在便宜了（ ）元。）元。 请问什么是命中率？请问什么是命中率？ 7030432101234（ ）是正数，）是正数， （ ）是负数，）是负数，（ ）是自然数，（）是自然数，（ ）是整数。）是整数。432101234（ ）（ ）（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？ 3 - 3.

7、5 - 4 1/4 （1）（2）一、做一做：一、做一做：-1.51.51、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、41、填空。（1）在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有（ ），自然数有（ ），小数有（ ）。（2）0.54的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。1、填空。（3）0、2、4008、85、1000都是（ ）数，也都是（ ）数。（4）分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。81（5） 2的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。（6）7除1

8、的商用循环小数表示为（ ），商的小数点后面第2010位上的数是（ ）。（7）向东走10m，记作+10m，则向西走5m，记作（ ），-20m表示（ ）530.142857. . 2、判断。 （1）2.22是循环小数。 （ ） （2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。 （ ） （3）0不是自然数。 （ ） （4）自然数都是整数，整数都是自然数。 （ ）2、选择。（1）4.12727是一个循环小数，可以简写成（ ）A、4.127 B、4.127 C、4.127（2）下面各数中，（ ）不能写成自然数。A、3.0 B、 C、. . . . .50100931.下面这些数里都有数字

9、下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？所表示的含义吗？ 23 0.52 203.732 2. 这是小明的数学日记。你能帮他补充完整吗？这是小明的数学日记。你能帮他补充完整吗？ 1.65-15.780%68 3判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你们有信心吗？们有信心吗？（1）一头野牛重）一头野牛重1/4吨，可以写成吨，可以写成25%吨。吨。 （ ）（2）小雨说大于）小雨说大于2而小于而小于6的数只有的数只有3、4、5。（。（ ） 4. 讨论：讨论： 当当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？为哪些整数时，可以得到下面的答案？（1）在）在a/3中，当中，当a为（为（ ）时，）时，a/3可以表示自然数可以表示自然数的单位。的单位。（2）在