九年级数学第一次月考卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前博湖中学2014-2015学年第一学期九年级数学10月月考卷考试时间：100分钟；命题人：王永花题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（每小题2分 ，共18分）1一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A4，0，1 B4，1，1 C4，1，1 D4，1，02已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值是A1 B C0 D43在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）A BC D4要使方程是关于的一元二次方程，则（ ）A. B

2、.C.且 D.且且5若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）A.12 B.6 C.9 D.16 6某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是1600元，两个月后，降至900元.如果产品成本的月平均降低率是x，那么根据题意所列方程正确的是（ ）A BC D 7三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A9 B11 C13 D148若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）A. B. C. D.9在同一坐标系中，二次函数yx22与一次函数y2x的图象大致是 ()评

3、卷人得分二、填空题（每小题2分，共16分）10若方程是关于的一元二次方程，则=_ 11已知一元二次方程x2 5x1=0的两根为x1，x2，则x1+x2= 12把一元二次方程化为一般形式是_.13关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数，则k可取的最大整数为 14若是方程的两个实数根，则_。15若点和在二次函数的图像上，且，则与的大小关系为 。16抛物线的对称轴为 。17若二次函数配方后为，则 .评卷人得分三、计算题（每小题5分，共20分）18解方程 19解方程：（1）x24x+1=0（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0（公式法）（3）解方程：（x3）2+4x（x3）=0

4、（分解因式法）评卷人得分四、解答题（20题10分、21题11分、22题14分、23题11分）20如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为4524米2，则道路的宽应为多少米？ 21已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点（0，）（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；（2）判断点（2，）是否在该二次函数图象上；并指出当取何值时，？22端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（

5、0m1）元.（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出 只粽子，利润为 元（用含m的代数式表示）；（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？23已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）求出此抛物线的解析式（2）抛物线顶点坐标 ；（3）对称轴为 ；（4）当x= 时，y有最大值是 ；（5）当 时，y随着x得增大而增大。（6）当 时，y0.第1页 共4页 第2页 共4页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：方程整理得：4x2+x1=0，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是4，1，1

6、故选C考点：一元二次方程的一般形式2A【解析】试题分析：关于x的一元二次方程x22x+a=0有两个相等的实数根，=（2）24a=0，解得a=1故选A考点：根的判别式3B【解析】试题分析：一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案因此，A、是分式方程，不是整式方程故本选项错误；B、由原方程知，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C、当时，不是一元二次方程故本选项错误；D、该方程中含有2个未知数，所以它不是一元二次方程故本选项错误故选B考点：一元二次方程的定义4

7、B【解析】由，得5B【解析】因为 a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a-5=0，所以a2+a=5,从而a2+a+1=6.6D【解析】抛物线向左平移个单位，得到抛物线。规律是“左加右减”。故选D。7C【解析】试题分析：设产品成本的月平均降低率是x，表示出产品降价2个月之后的价钱，列出方程即可考点：由实际问题抽象出一元二次方程8C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质对方程的根作选择即可。解：方程x2-6x+8=0得两根为2和4，当第三边是2时，2+36，所以不能取，第三边只能是4，此时周长为13，故选C.9B【解析】试题分析：函数y=x2的图象的顶点坐标为，将函数y=

8、x2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，其顶点也向右平移2个单位，再向上平移3个单位.根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.平移后，新图象的顶点坐标是.所得抛物线的表达式为.故选B.考点：二次函数图象与平移变换10C【解析】一次函数的图象过(0，0)，(1，2)两点，又yx22的顶点坐标为(0，2)，选C.112【解析】试题分析：由一元二次方程的特点得，解得m=2故答案是2考点：一元二次方程的定义12【解析】试题分析：本题要求算出x1+x2的结果，x1+x2正好与两根之和公式一致，根据两根之和公式可以求出x1+x2的值试题

9、解析：由两根之和公式可得，x1+x2=考点: 根与系数的关系13.【解析】试题分析：一元二次方程的一般形式是：.通过将原方程去括号、移项后可得：.考点：一元二次方程的一般形式.14没有实数根 【解析】试题分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b2-4ac的值的符号就可以了a=2，b=2，c=1=b2-4ac=4-8=-40，方程没有实数根考点：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用点评：解答本题的关键是掌握好一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根156【解析】试题分析：由已知可得：>0即，5

10、2-4k>0,解得k<625所以k可取的最大整数为6考点：根的判别式1610【解析】试题分析：a、b是方程x2-2x-3=0的两个实数根a+b=2，ab=-3，a2+b2=(a+b)2-2ab=22+6=10考点：1、根与系数的关系；2、完全平方公式的应用17<【解析】二次函数开口向下，对称轴是轴。当<0时，随的增大而增大，所以当时，<。18轴【解析】形如形式的二次函数的对称轴为轴。19-2.【解析】试题分析：根据二次函数的定义得出m2-2=2，再利用2-m0，求出m的值即可试题解析：若函数是二次函数，则m2-2=2，再利用m2，故m=-2解得：m=-2考点: 1

11、.二次函数的定义；2.解一元二次方程-因式分解法.20.【解析】试题分析：，考点：配方法.21或【解析】本题考查的是平方根的定义根据平方根的定义可得，从而可以解得结果。， 当时， 当时，22（1）x1=，x2=；（2），；（3）x1=3,x2=.【解析】试题分析：(1)先把常数项1移到方程右边，方程两边再加上一次项系数-4的一半的平方，配成完全平方式，然后方程两边直接开平方即可求出方程的解；（2）将方程的各项系数代入求根公式即可求出方程的解；（3）先提出公因式（x-3）后，再把方程化成两个一次方程，求解即可.试题解析：(1)x24x+1=0x24x=-1x24x+4=4-1(x-2)2=3解得

12、：x1=，x2=；（2）a=1，b=3，c=1b2-4ac=32-4×1×1=5即：，；（3）（x3）2+4x（x3）=0（x-3）(x-3+4x)=0(x-3)(5x-3)=0x-3=0，5x-3=0解得：x1=3,x2=.考点: 1.一元二次方程的解法-配方法、2. 一元二次方程的解法-公式法、3. 一元二次方程的解法-分解因式法.23道路的宽应为2米【解析】试题分析：可以将两条路通过平移的方式都移到边上，这样剩下的部分就是一个矩形了，可设道路的宽应为x米，这样平移后所得到的矩形的长和宽就分别为(80-x)米与(60- x)米，再利用面积公式即可得到方程，解出即得.试题

13、解析：设道路的宽应为x米.由题意得: (80-x)(60- x)=4524 化简得:x2-140x+276=0 解得：x1=2 x2=138（不符合题意舍去）答：道路的宽应为2米考点：一元二次方程的应用24（1）；（2）0.4.【解析】试题分析：（1）每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；利润等于销售量乘以单价即可得到.（2）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解（1）.（2）令，化简得，100m2-70m+12=0即，m2-0.7m+0.12=0解得m=0.4或0.3可得，当m=0.4时卖出的粽子更多.答：当m定为0.4时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并

14、且卖出的粽子更多考点：一元二次方程的应用25（1），图象见试题解析；（2）在，或【解析】试题分析：（1）由于二次函数图象的顶点是（1，2），设顶点式为，然后把点（0，）代入可求得a的值，从而确定二次函数解析式，先通过顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），再确定抛物线与x轴的交点坐标为（3，0）和（1，0），然后画图；（2）把代入二次函数的解析式，即可判断点（2，）是否在该二次函数图象上，再由图象得到当或时，试题解析：（1）设二次函数的解析式为，把点（0，）代入得，解得，所以二次函数的表达式为；（2），当时，点（2，）在该二次函数图象上二次函数的表达式为，抛物线的对称轴为直线，令y=0，则，解得，抛物线与x轴的交点坐标为（3，0）和（1，0），顶点坐标为（1，2）由图像可知，当或时，考点：1待定系数法求二次函数解析式；2二次函数的图象；3二次函数图象上点的坐