圆柱圆锥提高题和奥数题

1、圆柱与圆锥这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。圆桂体的fll面 = 2Krh,的表面积-2th） 圆谁体的体积=| rrh*V例1如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？例2用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。 这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）例3有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 30分米3。现在瓶中装有 一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？例4皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为

2、15厘米，水桶底面直径为 60 厘米。皮球有4的体积浸在水中（见右图）。问：皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了5多少厘米？（注半径加的球的体积是斗计）例5有一个圆柱体的零件，高 10厘米，底面直径是 6厘米，零件的一端有一个圆柱形 的圆孔，圆孔的直径是 4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂 上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？例6将一个底面半径为 20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为 30厘米、咼20厘米的圆柱形铝块， 高。熔铸成一底面半径为 15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的【练习】1. 右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆

3、环，用白布做。 如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是 a厘米，那么哪种颜色的布用得多？2. 一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水， 水中淹没着一个底面直径为 18厘米、 高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少?2厘米的长方形钢板，应3. 用直径为40厘米的圆钢锻造长 300厘米、宽100厘米、 截取多长的一段圆钢？容器高度的几分之几?5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。6. 有两个盛满水的底面半径为 10 厘米、高为 30 厘米的圆锥形容器， 将它们盛的水全部 倒入一个底面半径为 20 厘米的圆柱形容器内，求水

4、深。图解法有许多应用题， 其中的数量关系比较复杂， 而通过画图可以把数量之间的关系变得直观 明了，从而达到解题目的。这种通过画图帮助解题的方法就是图解法。我们通过下面几道例题来讲解在各种类型的应用题中如何使用图解法解题。例 1 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为 止，甲已经赛了 4 盘，乙赛了 3盘，丙赛了 2 盘，丁赛了 1 盘。问：小强已经赛了几盘？ 分别与谁赛过？例 2 一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大 1 倍。他们先全体在大的 一片草地干了半天， 下午留下一半人在大草地上继续干， 收工时正好把草割完； 另一半人到 小草地上干，收工时还

5、余下一块，这块再用 1 人经 1 天也可割完。 问：这群干活的人共有多 少位？例3A , B两地间有条公路，甲从 A地出发步行到B地，乙骑摩托车从 B地同时出发, 不停顿地往返于 A， B 两地之间。 80 分钟后他们第一次相遇，又过了 20 分钟乙第一次超越 甲。求甲、乙速度之比。例4两名运动员在长为 50米的游泳池里来回游泳。甲运动员的速度是 动员的速度是0.5米/秒，他们同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了 计转向时间，那么在这段时间里共相遇了几次？1米/秒，乙运5分钟，如果不例5容器中有某种酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降为杯纯酒精后酒精含量升为 40%。那么原来容器中酒精

6、溶液的酒精含量是多少?25% ;再加入一例6有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆中的黑子与第二堆中的白子 巒第三斛懈占錮琬° H 洲尉冷和砒部棋子的几分之几？练习21.A , B两地相距1000米，甲、乙二人分别从 A, B两地同时出发，在A, B两地间往返散步。如果两人第一次相遇时距A, B两地的中点100米，那么，两人第二次相遇地点距第一次相遇地点多远？2. 小马虎上学忘了带书包， 爸爸发现后立即骑车去追， 把书包交给他后立即返回家。 小 马虎接到书包后又走了 10 分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎 速度的 4 倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？3. 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机： “后面有骑自