5多边形面积的整理和复习教学实录

1、执教：梁玉珍 记录、评析： 胡东洁【教学内容】：多边形面积的整理和复习（教材第96、97页，练习十九）【教学目标】：1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。【教学重点】：掌握计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。【教学难点】：熟练正确应用计算公式，解决实际问题。 【教具】：平行四边形、三角形、梯形的图片和多媒体课件。【学具】平行四边形、三角形、梯形图片。【教学过程】：一、回顾旧知，揭示课题。师：请同学们回忆一下，在第五单元我们学习了哪些平面图形

2、的面积计算？生：我们学过的平面图形的面积有平行四边形、三角形、梯形。（生边汇报师边板贴平行四边形、三角形、梯形的图片）师：（揭示课题）今天这节课我们对第五单元学过的多边形的面积进行整理和复习。（板书 ：多边形面积的整理和复习），请同学们读一遍课题。生：多边形面积的整理和复习。【评析：通过问题引入揭示课题，既勾起学生对所学知识的回忆，又明确了本节课的学习任务。】二、知识梳理，形成网络师：现在请同学们拿出平行四边形、三角形和梯形的图片，在小组内说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的。（学生小组内说，老师巡视）师：谁来说说平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？生：把平行四边形沿着高剪成两部分，然后把

3、左边的部分平移到右边去，拼成了一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（老师根据学生所说，用多媒体课件演示转化过程）师：字母公式怎样表示？生：S=ah。（师根据学生所说的板书字母公式）师：说得很好。那谁来说说三角形的面积公式是怎样推导出来的。生：（学生拿着两个完全一样的三角形，边拼边说）用两个完全一样的三角形通过旋转、平移，拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以

4、2，字母公式是S=ah2。（老师根据学生所说，用多媒体课件演示转化过程）师：说得非常完整。（师根据学生所说的板书字母公式）谁来说说梯形的面积公式是怎样推导的？生：（学生拿着两个完全一样的梯形，边拼边说）用两个完全一样的梯形通过旋转、平移，拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，字母公式是S=（a+b）h2。（老师根据学生所说，用多媒体课件演示转化过程）师：说得很好。（师根据学生所说的板书字母公式）看来同学们对这个单元的知识都掌握得不错。那这些图形的面积公式在推导过程

5、有什么关系呢，请同学们在小组内把这些图形摆摆，并说说它们之间有什么关系。（学生在小组内摆图形，并说关系，老师到学生中间指导、倾听）师：同学们基本上都完成了，那谁来说说这些图新之间有什么关系。生：（拿着整理结果）平行四边形的面积公式是转化为长方形推导的，三角形的面积公式是转化为平行四边形推导的，梯形的面积公式也是转化为平行四边形的面积推导的，所以我们组把这些图形这样放。师：通过小组合作，同学们整理出了多边形面积推导过程的关系，老师在这个图中在补充一下，变成这样，那它们的关系就更清晰了。（老师补充整理成下图）师：从这个网络图中就能看出这几种多边形面积推导的关系，课本上还有这个图，请同学们打开课本，

6、并把字母公式填写完整。（学生阅读教材96页的网络图并填写字母公式。）【评析：通过复习多边形面积计算公式，让学生回顾多边形面积计算公式的推导过程，放手让学生对这些图形进行知识梳理，形成网络图，这样有利于发展学生的思维和表达能力。】师：请看这个网络图，你能看出各种图形之间的关系吗？生：在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，都是把原来不会算的图形转化成会算的图形。师：对，这种把原来不会算的图形转化成会算的图形，这种在数学上叫转化，转化是我们学习数学中的一种很重要的思想。三、巩固练习、内化提高1、基本练习：师：刚才我们对这个单元的多边形的面积公式的推导过程进行了整理，看来同学们都学得不错，下面老

7、师出题考考同学们，请选择条件分别计算各图形的面积。（多媒体课件出示题目，让学生独立完成，老师巡视，及时了解学生情况）S=ah2 =254 2 = 100 2 =50(m2)师：谁来说说第一个图形的面积怎样算？生：S=ah =64=24(cm2)师：第二个图形怎样算它的面积？生：师：这个梯形的面积怎样算？生：S=(a+b) h 2 =(15+25) 18 2 =4018 2 =720 2 =360(cm2)【评析：通过基本练习，让学生熟练地应用公式计算平行四边形、三角形、梯形，进一步巩固了所学知识。 】2、综合练习。师：全对的同学真不少，下面老师出的题难一点的，敢不敢挑战？生：敢！（多媒体课件出

8、示题目，要求全班读题）师：要求各图形的面积，必须量出哪些数据才可以计算？生：量出每个图形的底和高。师：下面请同学们在小组内交流怎样量，然后独立完成。（学生在小组交流并独立计算）师：哪位同学来汇报一下。生1：长方形的长是2厘米，宽是1.6厘米。，面积是S=ab=1.62=3.2(cm2)生2：平行四边形的底是1.6厘米，高是2厘米。面积是S=ah=1.62=3.2(cm2)S=ab =1.62 =3.2(cm2)生3：梯形的上底是1厘米，下底是1.6厘米，高是2厘米。面积是S=(a+b)h2=2.6(cm2)生4：三角形的底是3.2厘米，高是2厘米。面积是S=a h2=3.2(cm2)师：面积计

9、算出来了，你发现了什么？生：每个图形的高都是2厘米。师：为什么每个图形的高都是2厘米？生：每个图形的高都是在这两条平行线之间，所以高相等。师：还有什么发现？生：长方形、平行四边形等底等高，所以面积相等。（3）小组交流，说一说你的发现。（4）全班交流。师小结：几个图形都在两条平行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们的底都不等。长方形、平行四边形、三面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。【评析：让学生通过测量计算长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积，复习巩固已经学习的各种图形的面积计算公式，进一步加深对计算公式的理解。】3、复习组合图形面积计算师：刚才

10、复习的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？生：组合图形。师：计算组合图形的面积用什么方法？生：割补法。师：怎样用割补法计算组合图形的面积呢？请同学们看下面这题。（出示第96页的第2题。）2、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？师：小组说一说自己想到的方法，再计算。（学生讨论。）师：你想出了几种方法，谁上来说说。生：在上面补两条线（如右图）。师：这是用了什么方法？生：添补法。师：那这种方法怎样算出这个组合图形的面积。生：组合图形的面积=长方形的面积 - 梯形的面积 =12 10 - (6+12) 52=120 - 45=75 (平方厘米)师：还有别的方法吗？生：（上来指着图

11、形）在这里添一条线段，变成了一个三角形和一个梯形。组合图形面积三角形面积梯形面积= (6+12) 52 + 10 62 =45 + 30 =75 (平方厘米)师：这两种办法算出来的结果一样吗？生：一样。还有别的方法吗？生：（上来指着图形）在这里添一条线段，变成了一个长方形和一个三角形。（如右图）组合图形面积三角形面积长方形面积=12 5 + 5 62 =60 + 15 =75 (平方厘米)师：谁还有不同的方法？生：（上来指着图形）在这里添一条线段，变成了一个长方形和一个梯形。（如右图）组合图形面积长方形面积梯形面积=6 5 + (5+10)62 =30 + 45 =75(平方厘米)师：还有别的方法吗？生：（上来指着图形）在这里添一条线段，变成了一大一小的两个三角形。（如右图）组合图形面积三角形面积三角形面积=12 102 + 6 52=60 + 15=75 (平方厘米)师：（出示所有方法，如右图）同学们想出的办法真多，那你觉得哪种办法最简便？生：左下角的方法最简便。师：所以计算组合图形的面积应选择容易计算的方法。【评析：通过复习巩固组合图形面积的计算方法和已学图形面积计算公式的运用，让学生交流方法，选择自己喜欢的方法计算，这样有利于发展学生的思维和提高学生的计算能力。】四、全课小结：师：复习到这里，说一说今天这节课自己