《解一元一次方程》教学设计

1、解一元一次方程教学设计常安一中 曲章华一、教材分析 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用，从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个现代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是代数方程的基础，是研究数学的基本工具之一，也是提高学生思维能力和分析能力解决问题能力的重要载体。我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量的问题涉及数学关系的分析，这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，本节所涉及到的数学思想方法主要包括两个：一是由实际问题

2、抽象为方程模型，这一过程中蕴涵的模型化的思想，即：建模思想；另一是解方程的过程中蕴涵的化归思想。在教学中不能仅仅着眼于个别的题目的具体解题过程，而应关注对以上思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质。二、学情分析： 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识经历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认知为进一步学习方程奠定了基础，本节的在前面的学习基础的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透，对

3、方程的解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件。三、教学目标 1、知识与技能会根据实际问题找相等关系系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。2、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。3、情感、态度、价值观通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，激发数学学习的热情。四、教学重点; 会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项解一元一次方程。五、教学难点： 会列一元一次方程解决实际问题六、教学方法： 自主探索、合作交流、指导探究七、教学准备 多媒体课件八、教学过程教 学 内

4、容师 生 互 动设 计 意 图一、创设情境1、我当小老师请想好一个数，然后把这个数乘9，加上它的10倍，再减去它的4倍，最后结果除以3。算好以后告诉我结果，我马上就能说出你想的那个数。2、揭秘设这个数为x，则9x+10x-4x=15x3、问题1）什么是同类项？2）怎样合并同类项？4、抢答1）10m-5m2）10y-15y3）9k+5k-10k老师介绍自己以后，提出“角色换位”小活动的要求，给学生一分钟的思考时间，学生来考老师，教师一一作答。在学生难不住的情况下，对此做出解释，让学生明确解决问题的方法。教师借此提出问题，学生在独立思考的基础上，自由发言，老师引导其他学生予以补充。多媒体展示问题，

5、学生抢答，其他学生做评价。对于陌生的老师，学生往往会有一种排斥的心理，课前“我当小老师”这个活动，可以拉近与学生之间的情感距离，激发学生潜在的学习欲望，增强学生的学习兴趣，使学生处于高度的兴奋中，全身心投入到新知的学习与研究中来。以抢答的形式出现的练习，可以帮助学生回顾合并同类项法则，调动学生参与的积极性，为学生用合并同类项解方程做好辅垫。二、主题探究1、展示问题某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年的购买量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？2、师生分析讨论：去年的购买量有几种表示方法？他们之间有什么关系，本题哪个相等关系可作为列方程的依据？题中的等量关系：

6、前年的购买量+去年的购买量+今年的购买量140台。教师利用多媒体展示问题，学生独立思考、分析，教师引导学生找出题目中的等量关系，合理地设未知数、列方程。师生共同分析：设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。三年的电脑购买量是一定的，表示它的式子应该是相等的，因此有方程x+2x+4x=140通过学生身边的事例，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与实际的联系。采取提问的方式，让学生主动思考，逐步培养学生独立解决问题的能力。指明解题思路，强化本章的中心问题，说明得到这个方程的依据：表示同一个量的式子相等。3、思考方程怎么解？如何将这个方程转化为x=a的形式？

7、解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并同类项，得(1+2+4)x=1407x=140系数化为1，得x=204、思考：合并同类项根据的是什么？上面的合并同类项起到了什么作用？学生观察思考：根据乘法分配律的逆应用，可以把含有x的项合并，即(1+2+4)x=140老师详细板演解方程的过程。教师引导学生观察，这个方程的特征，学生观察后发现等号的左边含有同类项，要使方程向转化，就要合并同类项。教师提出问题，学生思考、回答，教师引导学生回答，合并同类项目的就是化简，逐步使方程向x=a的形式转化。这里渗透转化、化归的思想方法，根据实际情况逐步放手，让学生自己解决，培养学生独立解决问题的习惯。展示解

8、方程的过程，使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想。通过学生思考和教师的讲解明白此类方程要先合并同类项这里不要求学生一定得写汉字。合并同类项的法则是根据乘法分配律的逆应用得出的，使学生意识到解方程的过程是有依据产生的，知识之间是有联系的。三、巩固练习练习：解下列方程1）5x-2x=92)0.5x+1.5x=730-3x+0.5x=10自编题：根据我们现实中的生活问题，请你编一道能用刚才所学方示解决的问题。教师利用多媒体出示练习，学生独立完成练习，教师巡视、辅导学生思考、讨论，师生共同评讲。老师提出问题，学生思考后讨论，小组合作交流后，班内利用实物平台，展示自己的问题，其他学生评价并解决。通过练习，教师及时了解学生对本节知识掌握情况，对教学进度和方法进行调整，并对有困难的学生经以个别指导。给学生提供了根据自己生活实际去发现问题机会，创建了进而解决问题的桥梁，是学生能力水平展示的一个平台，能极大地调动学生的参与学习的积极性。四、小结反思本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑嘛？有怎样的感悟？作业教师提出问题，学生思考后相互交流学到的知识，学习方法感悟，对这节课的最直接感受和困惑。教材P931和4题对学生所学知识的一个应用，也是对本节课内容的一个巩固和提升。