公开课 第七章 均值比较与t检验

1、 第7章 均值比较与t检验7.2 均值描述Means过程7.3 单样本t检验One-Sample T Test 过程7.4 独立两样本t检验Independent-Sample T Test 过程7.5 配对样本t检验Paired-Sample T Test 过程7.3 单样本t检验One-Sample T Test 过程例7.2 已知某炼铁厂铁水含碳量符合均值为4.53的正态分布，某日随机测定了9炉铁水，含碳量如下所示 4.43 4.50 4.58 4.42 4.47 4.60 4.53 4.46 4.42问该日铁水平均含碳量是否仍为4.53？Step1: Step2: 选择检验统计量 St

2、ep3：取 检验问题的拒绝域为 Step4：经计算 01:4.53;:4.53HH0(1)/Xtt nSn0.05,/2(1)2.3060ttn4.49,0.06764,1.774xSt Step5：由 于 所以接受 P值检验法：Step1: Step2: 选择检验统计量 Step3：经计算 Step4：又 Step5：取 由于0.1140.05,所以接受 /21.774(1)2.3060,tn0H01:4.53;:4.53HH0(1)/Xtt nSn4.49,0.06764,1.774xSt (1.774)0.114P t 0.05,0H/21.774(1)2.3060)tn（等价于设设 是

3、来自正态总体是来自正态总体 的样本，的样本， 是来自正态总体是来自正态总体 的样本且设两样的样本且设两样本独立。又分别记它们的样本均值为本独立。又分别记它们的样本均值为 ，记样本方差，记样本方差为为 。设。设 均为未知。均为未知。 ,x y112,nxxx211(,)N 212,ny yy222(,)N 2212,ss221212,012112:0.:0,HH1212(2)11wxytt nnsnn7.4 独立两样本t检验Independent-Sample T Test 过程（1） 现在来求检验问题：现在来求检验问题：22212,选用统计量222112212(1)(1)2wnsnssnn其中

4、（2） ，采用校正的t检验 其中 2212221212()xyttnSSnn22112(1)(),11kknnn211221122/snksnsn课堂作业1、某药物在某溶剂中溶解后的标准浓度为20.00mg/L。现采用某种方法，测量该药物溶解液11次，测量后得到的结果为：20.99、20.41、20.10、20.00、20.91、22.41、20.00、23.00、22.00、19.89、21.11。问该方法测量所得结果是否与标准浓度值有所不同？（数据文件见data5-1.sav）2、采用完全随机设计的方法，将19只体重、出生日期等相仿的小白鼠随机分为两组，其中一组喂养高蛋白饲料，另外一组喂养

5、低蛋白饲料，然后观察喂养8周后各小白鼠所增体重（mg）情况，收集数据见data5-2.sav，问两组膳食对小白鼠增加体重有无不同？7.5 配对样本t检验Paired-Sample T Test 过程例例3 3 有两台光谱仪有两台光谱仪I Ix x , ,I Iy y , ,用来测量材料中某种金属的用来测量材料中某种金属的含量含量, , 为鉴定它们的测量结果有无显著差异为鉴定它们的测量结果有无显著差异, , 制备了制备了9 9件试块件试块( (它们的成分、金属含量、均匀性等各不相同它们的成分、金属含量、均匀性等各不相同), ), 现在分别用这两台机器对每一试块测量一次现在分别用这两台机器对每一试

6、块测量一次, , 得到得到9 9对对观察值如下观察值如下: :问能否认为这两台仪器的测量结果有显著的差异问能否认为这两台仪器的测量结果有显著的差异? ?%0.200.300.400.500.600.700.800.901.00%0.100.210.520.320.780.590.680.770.89%0.100.090.120.180.180.110.120.130.11xydxy(0.01)212 , (,),ndd ddN 设来自正态总体2 ,. d 这里均为未知01 : 0, : 0. ddHH要检验假设2,ididdSd其中 为 的样本均值为 的样本方差2 t= t(n-1) /ddSn选用统计量思考题：某种元件的寿命X（以h计）服从正态分布 均未知。现测得16只元件的寿命如下：