【学案一】181勾股定理第一课时_第1页
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文档简介

1、 18.1 勾股定理学案（1）必记：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么新课讲解探究1：观察下图，并回答问题：(1)观察图1 正方形A中含有_个小方格，即A的面积是_个单位面积；正方形B中含有_个小方格，即B的面积是_个单位面积；正方形C中含有_个小方格，即C的面积是_个单位面积(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?你是如何得到上述结果的?与同伴交流(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C的面积关系吗?A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2图3 （探究1） （ 探究2）探究2：等腰

2、三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗?如上图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形A、B、C，A'、B'、C'的面积，看看能得出什么结论(提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积)归纳：1勾股定理的具体内容是： 。2如图，直角ABC的主要性质是：C=90°，（用几何语言表示）ACB（1）两锐角之间的关系： ；（2）若B=30°，则B的对边和斜边： ；（3）三边之间的关系： 。3已知在RtABC中，B=90°，a、b、c是ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c

3、，求a）b= 。（已知a、c，求b）例题讲解：例1、如下图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高? 例2在RtABC，C=90°已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30°，求a，c。课堂练习1、求出下列直角三角形中未知的边1581030°2、填空题在RtABC，C=90°，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B=90°，a=3，b=4，则c= 。（3）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。课后作业1、求出下列直角三角形中未知的边6101045°2、填空题在RtABC，C=90°，如果a=7，c=25，则b= 。如果A=30

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