北师大版反比例函数的图象与性质第2节教案_第1页
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文档简介

1、§5.2反比例函数的图象与性质（）【教学目的】1、 知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。2、 能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。3、 情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。【教学重点】探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。【教学难点】准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。【教学方法】1、教法：师生互动，引导发现2、学法：自主探究，合作交流一、 复习巩固、 反比例函数的概念及图象。、 正比例函数的图像和性质。二、知识探究：探究1、在反比例函数y=的图像中，y随x的增大怎么变化？问题1：函数:y=, y

2、=，y=的图像分别位于哪几个象限?问题2：当x取什么值时，图像在第一象限，当x取什么值时，图像在第三象限？问题3：在反比例函数y=的图像中，y随x的增大怎么变化？思考:、函数y=，y=与y=具有一样的性质吗?、函数为 y=, y=，y=时，具有什么样的性质呢?、当函数为y=（k0）又具有怎样的性质?归纳：反比例函数y=（k0）的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而增大三、 灵活运用：（1）下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象所在的象限内，y的值随着x值的增大而增大的有 y= （2）若点A（-2，y1）,B(-1,y2

3、)和C（3，y3）都在y=的图象上，比较y1 ,y2,y3的大小： ；若点A、B、C都在反比例函数y= （k<0）呢？ 探究2：在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s2。s1与s2有什么关系？为什么？归纳：反比例函数y=（k0）中比例系数k的几何意义：过双曲线y=（k0）上任意一点引x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值思考：如图，三角形的面积呢？四、 灵活运用：1 在反比例函数y= 的图像上任取一点，向X轴、Y轴做垂线，与X轴、Y轴围城的矩形面积是 2.如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数 的图象上，另三点在坐标轴上，则K = 3.如图,点P是反比例函数 y= 图象

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