史淑杰——等腰三角形教案

1、八年级上册12.3.1 等腰三角形吉林省公主岭市范家屯实验学校史 淑 杰单 位公主岭市范家屯实验学校学 科数 学课 题等腰三角形课 型新 授 课课 时一课时教 学方 法观察、归纳、探究相结合教学手段多 媒 体教者史淑杰教学目标知识与能力：1、掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程与方法：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维，同时培养学生观察、分析、归纳问题的能力。 2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。 3、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感与价值观：引导学生对图

2、形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教 学重 点等腰三角形的性质及应用。教 学难 点等腰三角形性质的证明。教 学 过 程 设 计流 程教 学 活 动教学手段设计意图导入新课引导学生从数学的角度欣赏一些含有等腰三角形形状的建筑物的图片多媒体展示感受生活中数学的美,激发学生的求知欲讲授新课一、 结合图形师生共同回顾：等腰三角形、腰、底边、顶角、底角的概念。二、 归纳、探究等腰三角形的三条性质。1、折一折：让学生对折一张等腰三角形的纸片，如图所示： 教师设问1：ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 学生思考、回顾折纸过程，把

3、等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。教师归纳：性质1：等腰三角形是轴对称图形。2、 猜一猜：教师设问2：通过对折等腰三角形ABC，你还能发现等腰三角形具有哪些特征？学生讨论、汇报：（1）BC 两个底角相等（2）BDCD AD为底边BC上的中线（3）BADCAD AD顶角BAC的平分线（4）ADBADC90°AD为底边BC上的高 教师引导：你能用文字概括结论（1）吗？ 学生容易得出结论、教师补充：性质2：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。教师提问：你能用一句话概括结论（2）（3）（4）吗？学生讨论、总结，教师补充、点拨

4、：性质3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“等腰三角形三线合一”性质）3、做一做：让学生画出手中等腰三角形某一底角平分线、对边（腰）上中线和高，看是否重合。 4、练一练：三、 等腰三角形性质的证明。 教师设问：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗？1、出示幻灯片：证明等腰三角形“等边对等角”。 教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。 师生共同分析证明思路并证明。 强调两点 ：（1）利用三角形全等来证明两角相等。为证BC，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。（2） 添加辅助线的方法可以多样。例

5、如，常见的作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等。让学生选择一种辅助线完成证明过程。2、引导学生证明等腰三角形 “三线合一”的性质。鼓励学生用多种方法证明。证后提醒学生注意书写格式，并说明在“等腰三角形”的大前提下，只要已知其中一线，就能得出其他两线。 四、例题解析 例1 多媒体展示图形动手操作观察分析合作与交流教师点拨交流补充幻灯片展示学生抢答幻灯片展示合作探究教师点拨教师引导学生探究多媒体展示获得图形的直观感受，便于理解等腰三角形的相关概念，加深印象。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。让学生认识到动手操作也是一种验证方式

6、。培养学生的观察、分析能力。培养学生的合作意识。训练学生文字语言与符号语言之间的互换。培养学生归纳、概括的能力。培养学生归纳、概括的能力。深入理解等腰三角形的性质。巩固所学性质。让学生经历命题证明的过程。培养分析、推理论证能力。体验辅助线在几何论证中的作用。发展学生的合情推理和演绎推理能力。从理性上认识等腰三角形性质定理的正确性。规范几何证明的逻辑性和严密性。巩固与应用。提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。课堂练习出示幻灯片分析解答巩固、运用所学知识课堂小结本这节课，你学到了什么？学生小结、教师点拨：1、 等腰三角形的性质及运用。2、 常用辅助线的添加方法。交流补充培养学生对所学知识反思意识和归纳概括能力。布置作业必答题：教科书51页 1、3。选做题：巩固所学知识板