教学设计勾股定理

1、171勾股定理教学设计一、教学分析：地位作用勾股定理是义务教育课程标准人教版八年级下册第十七章内容。勾股定理安排在学生学习了三角形，全等三角形，等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形之间的一种美妙关系。将形与数密切联系起来，在几何学中占有重要的位置。同时，勾股定理在生产，生活中也有很大的用途。本课的知识点是勾股定理的探究、证明及简单应用。教学目标知识与技能1 知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。2 掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。3 能利用勾股定理进行简单的计算。过程与方法在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会树形结合和特殊

2、到一般的思想方法，培养学生的观察力，抽象概括能力，创造想象能力以及科学探究问题的能力。情感、态度与价值观1 通过实践，猜想，拼图，证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。2 介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生的爱国情感。重 点掌握勾股定理的内容及应用难 点勾股定理的证明教学方法采用“问题情景自主探究建立模型应用与拓展”的探究性教学法。课前准备课件，尺，剪刀，彩纸，教科书，田字格本等二、学情分析：八年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够独立的思考问题，但要能发现自然界中的规律，还是有一定的困难，还需要教师的引导和启发。教师引导学生自主探索，合作交流，让学生思考

3、问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手，动口，动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。三、教学流程安排：活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引入新知活动2 类比联想 探究交流活动3 探索比较 发现规律活动4 运用新知 拓展训练活动5 归纳总结 布置作业回顾直角三角形定义、性质，引入课题。师生互动，探究勾股定理。归纳比较，探索勾股定理。拓展训练，加深对对勾股定理的理解，并能灵活运用。回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。四、教学过程：问题与情境师生行为设计意图【活动1】国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”2002年在北京召开了第24届国际数学家大会。

4、图1就是大会会徽的图案。你见过这个图案吗？它是由哪些我们学习过的基本图形组成？这个图案有什么特别的含义？教师提出问题。教师引导学生寻找图形中的直角三角形、正方形学生思考、交流，回答问题。重视引言教学，设置悬念，引入新课。【活动2】相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次到朋友家作客，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系。学生独立思考，分析观察，找出其中隐含的规律。从熟悉的图形入手，通过观察得到关系。【活动3】问题在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？教师提出问题。分别求出A，B，C各图形的面积，并寻找他们之间的关系。学生小

5、组讨论，观察思考后进行分析、归纳。利用网格便于学生观察，计算方便，为探究直角三角形三边关系打下基础。【活动4】猜想直角三角形三边关系。一般情况下，如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边为c，如活动3图，刚刚提出的猜想仍然正确吗？教师提出问题。学生通过独立思考能用a、b表示C的面积通过计算推导出一般结论，并能拓展应用。【活动5】我们看看历史上我国的数学家对勾股定理的研究布置作业：教科书第 页，第 题。教师展示课件，介绍勾股定理相关资料。调动学生的学习积极性，发展学生的形象思维。五、板书设计17.1勾股定理勾股定理 巩固练习 拓展训练六、教学反思学习是建构型的，是在“活动体验”模式下的“生成本体论”，是在现实的交往互动中探索生命意义，创造人生体验的过程。现代课程不再只是承载特定知识的文本，而是学生生活世界的经验和体验。本节课的教学设计力争体现建构主义的教学理念，对新课标下