比例尺教学实录

1、教学实录：一、 旧知引入师：先请同学们来观察一幅平面图（课件出示下图）北学校小明家300 你能说出小明家在学校的什么方向吗？（生答略）（课件出示下面问题）小明家到学校的图上距离是3厘米，你知道小明家到学校的实际距离有多远吗？（生摇头）师追问：为什么？生：因为不知道图中1厘米的长度代表实际多远的距离。师：为什么要知道这些呢？生：因为实际的距离往往很大，必须得按照一定的标准把它缩小才能画在图纸上。师：同学们很会观察和分析问题！实际上，在绘制这幅平面图之前，所做的第一项工作就是要确定同学们所说的这0 200米个“标准”。（课件补充出示： ）现在，你能知道小明家到学校的实际距离有多远了吗？你又是怎么知

2、道的？生：有600米远。因为知道图上1厘米代表实际200米，图上小明家到学校共有3厘米长，所以他家到学校的实际距离就是200×3=600（米）。师进一步设疑：（课件出示问题）如果知道小红家就在学校的正西方向400米处，你能在图中找到小红家的位置吗？你是怎么找到的？生：因为知道图上1厘米代表实际200米，400÷200=2(厘米)，所以从学校向正西方向2厘米处就是小红家。（师根据学生回答课件相应出示小红家）师小结引入：实际上，刚才的问题是我们以前学习“位置与方向”这部分知识时常遇到的问题。面对这样的问题，过去我们关注更多的是处在不同位置的两点之间的位置关系，今天我们将把关注点

3、转移到能够表明两点之间的图上距离和实际距离对应关系的这个“标准”上，它是我们绘图或解决问题的重要依据。这节课，我们的学习就从这样的“标准”来展开。二、 新课导学0 200米（一） 揭示“比例尺”师：（将上题中的 出示在黑板上）我们再来观察刚才图中的这个“标准”，它直观形象地表示出了：在这幅图中，图上1厘米的距离（板书：图上距离 1厘米）相当于地面上200米的实际距离（板书：实际距离 200米），也就是图上距离和相对应的实际距离的比是：（接前补充完成板书）1厘米：200米=1厘米：20000厘米=1:20000。（指板书和平面图揭示）像这样，所表示的一幅图的图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的

4、比例尺。（板书课题）（师引导学生进一步理解）很显然，比例尺是一个比，它的前项是“图上距离”，后项是“实际距离”。（二） 认识两种比例尺师：（指板书介绍）像这样的比例尺，是借助线段和数量来表示图距和实距的比，我们把它叫做线段比例尺；（板书：线段比例尺） 而这样，直接用数值来表示图距和实距的比例尺就叫做数值比例尺。（板书： 数值比例尺）数值比例尺也可以写成分数形式。（板书：）师：观察线段比例尺的特点图距是线段，实距是数量，从中你能更容易地看出什么？生：从线段比例尺中能更容易地看出图上1厘米相对应的实际距离是多少。师：数值比例尺呢？生：数值比例尺的图距和实距都是具体的数，并且单位都是统一的，所以从中

5、能很容易地看出二者之间的倍数关系。师追问：，你能看出它们之间的什么关系？请结合1:20000说一说。生：可以看出：实距是图距的20000倍，图距是实距的。师：知道它们之间的倍数关系，对绘图或解决问题有作用吗？生：有作用。如果知道实际距离，就可以把它缩小到它的求出图上距离并画在图纸上；如果知道图上距离，就可以直接把它扩大到20000倍求出实际距离。师小结：看来，两种比例尺的特点不同，作用也各不相同。线段比例尺能更形象直观地表示出图距和实距之间的对应关系，但不容易一目了然地看出图距和实距之间的倍数关系；而数值比例尺的优势恰恰是能更清楚地看出图距和实距之间的倍数关系，但没有线段比例尺形象直观。如果能

6、把二者完美结合起来，我们对比例尺的理解和掌握将会更深刻更灵活。（三） 两种比例尺的相互转化师：下面，我请同学们来观察两幅中国地图（课件出示）0 500km1:30000000（师先引导学生观察两幅图的比例尺各是什么比例尺，然后出示北京到广州的图上线段示意图并设疑）为什么同样是北京到广州的实际距离，画在图纸上的长短却不同呢？生：这是因为两幅图的比例尺不同。师：实际距离一样的情况下，比例尺的大小跟图上距离的长短又有什么关系呢？请同学们先把两幅图的比例尺转化成同一种形式，然后再试着进行比较，看有什么发现？（生先独立转化比例尺，并尝试发现，然后小组交流）0 300km师：请谈谈你发现了什么？你是怎么发

7、现的？生1：我把第二幅图的比例尺1:30000000改成了线段比例尺是 师：能介绍一下你是怎么改写的吗？生1：1:30000000可以看成1厘米：30000000厘米，先把30000000厘米改写成300千米，（师趁势板书）就可以得到上面的线段比例尺了。师：比较两个线段比例尺，你有什么发现吗？生1：我发现，图距1厘米表示的实距越大，所绘制出的图就越小。0 500km师：他是通过对比两个线段比例尺来发现的。有不同的吗？生2：我把第一幅图的线段比例尺 改成了数值比例尺是1:50000000，通过对比观察发现，比例尺的后项越大，说明实际距离要缩小的倍数就越多，画在图上就越小。生3：我的想法跟他们都不

8、一样。我先求出了两个比例尺的比值是和，因为这个比值就是图距÷实距所得的商，在除数（也就是实距）一样的情况下，商越小，被除数（也就是图距）就越小。师小结：同学们真是太了不起了！大家不仅认识了两种比例尺，而且能够将两种比例尺进行相互转化，更重要的是能边学习、边应用、边发现。老师真的很佩服你们！三、 认识拓展（一） 对数值比例尺的拓展师：回过头来我们看刚才的几幅图，它们都是把实际距离按照一定的比缩小后画出来的，所以在相应的数值比例尺中，我们就发现，比的前项都是1。其实，在实际生活中，也有把实际距离扩大一定的倍数后再画在图纸上的。比如，（出示图）在工业生产中，一些精密零件或产品非常小，要把它

9、们的结构图画在平面上，就要扩大一定的倍数。再比如，刚才我把实际1厘米长的线段画在黑板上时，为了让大家看得更清楚，我其实是画了10厘米长，也就是把它扩大到10倍画出来的，那么，我画图的比例尺就是10：1。所以，一般情况下，数值比例尺的前项是1，特殊情况下，也有可能后项是1。（二） 对线段比例尺的拓展师：其实，稍作留心，你就会发现，我们见过的线段比例尺也不尽相同。我搜集了一些，也请同学们来看一看不同之处在哪里。（课件逐一出示）（直接用1厘米长的线段表示50米的实际距离）（用2厘米的长度表示580千米的实际距离，间接给出图距1厘米表示实距290千米。）（用0.5厘米长的线段表示100米的实际距离，间接给出图上1厘米表示实际距离200米）四、 总结延伸：师：尽管比例尺所呈现的形式不尽相同，但它们的实质都是一样的，那就是以图例的形式表示出了图上距离和实际距离的比，它是我们制图的标尺，更是一幅图的主题和灵魂。理解了比例尺的意义，学会了不同形式的比例尺之间的转换，对我们今后的学习和生活大有帮助。希望同学们课下多留心，看看还有什么新发现。其实，刚才所看到的这些稍有变化的比例尺都是可以转化成我们今天认识的两种比例尺的，同学们课下可以一试。五、 板书设计比