郁道银工程光学应用光学答案整理

1、第一章1、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。     解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：        所以x=300mm         即屏到针孔的初始距离为300mm。2、一厚度为200mm的平行

2、平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？1mmI=90nn200mmLIx3、.光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：        n0sinI1=n2sinI2      

3、                         (1)          而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：         

4、                           (2)     由（1）式和（2）式联立得到n0 .4、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点

5、又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。     解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，                 设凸面为第一面，凹面为第二面。    （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：          

6、60;                      会聚点位于第二面后15mm处。   （2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜   像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。   还可以用正负判断：（3）光线经过第一面折射：,   虚像    第二面镀膜，则： 

7、60;                      得到：              （4） 在经过第一面折射     物像相反为虚像。5、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于12半径处

8、。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？    解：    设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。     （1）从第一面向第二面看          （2）从第二面向第一面看     （3）在水中6、.有一平凸透镜r=100mm,r,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置。在第二面上刻一十字丝，

9、问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？  解：                         7、一球面镜半径r=-100mm,求0 ， ， ，-1 ， ，时的物距和象距。解：（1）        

10、60;         （2） 同理，                      （3）同理，（4）同理，                &

11、#160;             （5）同理，（6）同理，                          （7）同理，（8）同理，        

12、;  8、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？解：（1）放大4倍的实像                     （2）放大四倍虚像              

13、              （3）缩小四倍实像                           （4）缩小四倍虚像第二章1、针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距,求像平面的位置。解：

14、1.F F H H ABFABFABABFABABFFABFBAFABFBAFABFABFBAFFF 2.FFABFBAFABFBAABFBAFABFBAFABFBAFFFABFBAF2、 已知照相物镜的焦距f75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。    解：     （1）x= - ，xx=ff 得到：x=0     （2）x=0.5625     （3）x=0.703 

15、60;   （4）x=0.937     （5）x=1.4（6）x=2.813、.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。FFHH-ll-ffx解: 系统位于空气中， 由已知条件： 解得：4、已知一个透镜把物体放大投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一： 将代入中得 方法二： 方法三：3已知一个透镜把物体放大-3x3已知一个透镜把物体放大-3x5、一个薄透镜对

16、某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？      解：        6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，-ll 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 解：由已知得：100mm-ll 由高斯公式： 解得：7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由

17、系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。   解：     8、已知一透镜，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知 求：,基点位置。9、一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。     解：        10一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480 mm处，如在此透

18、镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80 mm 处，求透镜折射率和凸面曲率半径。解：第三章1人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？    解：                       镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行

19、，问两平面镜的夹角为多少？解：N-IIMI-INMMBOA同理：中 答：角等于60。3、如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：ax2FYf图3-44、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。BABM150600

20、L-LAADBM图3-29 习题4图解： 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处为虚像,为实像 则解得 又-= 答：透镜焦距为100mm。5、如图3-30所示，焦距为=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量与旋转角的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求允许的最大值。AO6030120图3-30 习题5图解：（1）DEIIIId由图可知 = = = = (2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时dDDDBBOA 当平行板转过角时= = =6、.如图3-33所示，光

21、线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图3-33 习题13图OON 解：=2 在答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90。7.用焦距=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解：LO-LAAOO又A和A是一对共轭点（关于O）答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。8. 白光经过顶角=的色散棱镜,n =1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n =1.52的

22、色光相对于n =1.51的色光间的夹角。解：60 sin答：所求夹角为。9.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？c)b)a)图3-32 习题12图第四章1、设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为5555，求该照相物镜的最大视场角等于多少？    解：f-           2.假定显微镜目镜的视角放大率=15，

23、物镜的倍率=2.5,求物镜的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u=-2y=8mm显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm）？解： （1）在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑O-uBABALLLMMMBA出瞳LFABfOF-uL-L （2） 用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑 由于u已知，根据u可确定孔径光阑的大小 在 答：物镜的焦距为36.73mm，物镜的孔径为7.734mm，用于测量时物镜孔径为15.726mm。3. 在双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm，目镜的通光口径为20mm，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等

24、于多少？渐晕系数k=0.5的视场角等于多少？解：（1）f-fxy （2）-ff答：极限视场角等于11.33渐晕系数为0.5的视场角为9.08。4. 如果要求上述系统的出射瞳孔离开目镜像方主面的距离为15mm，求在物镜焦面上加入的场镜焦距。 解： L-ffDDD D对场镜成像，位置为对目镜有 可得 对场镜 答：场镜焦距为54mm。第六章、  设计一双胶合消色差望远物镜，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（ ， ），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解：          &#

25、160;      第七章1一个人近视程度是（屈光度），调节范围是，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解： 2一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为，像距离眼睛在明视距离，渐晕系数为，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。eye已知：放大镜 求： 2yl解：由可得： 方法二：3一显微镜物镜的垂轴放大率为，数值孔径，共扼距，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。 （1）求显微镜的视觉放大率。 （2）求出射光瞳直径。 （3）求出射光瞳距离（镜目距）。 （4）斜入射照明时，求显微镜的分辨率。 （5）求物镜的通光孔径。 （6）射物高，渐晕系数，求目镜的通光孔径。已知：显微物镜 共轭距物镜框为孔径光阑A入瞳由物镜成象关系:道威判断目镜的放大率 时 4.有一生物显微镜，物镜数值孔径，物体大小，照明灯丝面积1.2×1.2,灯丝到物面的距离100mm,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。已知 灯丝面积 1.2×1.2灯丝到物面的距离100mm 临界照明求: 和通光孔径.聚物 解:5为看清4km处相隔150mm的两个点（设），若用开普勒望远镜观