物理光学第7讲-第十二章第二节杨氏干涉实验

1、1第二节第二节 杨氏干涉实验杨氏干涉实验英国物理学家、医生和英国物理学家、医生和考古学家，考古学家，光光的波动说的奠基人的波动说的奠基人之一之一波动光学：波动光学：杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验生理光学：生理光学：三原色三原色原理原理 材料力学：材料力学：杨氏弹性模量杨氏弹性模量考考 古古 学学：破译古埃及石碑上的破译古埃及石碑上的文文 字字 托马斯托马斯杨（杨（Thomas YoungThomas Young）2杨氏双缝干涉实验装置（分波前法）杨氏双缝干涉实验装置（分波前法） 18011801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面

2、以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用象。杨氏用叠加原理叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长光的波长，为光的，为光的波动学说波动学说的确立奠定了基础。的确立奠定了基础。3 S S线光源，线光源，G G是一个遮光屏，其上有两条与是一个遮光屏，其上有两条与S S平行的狭缝平行的狭缝S S1 1、S S2 2，且与，且与S S等距离，因此等距离，因此S S1 1、S S2 2 是相干光源，且相位相同；是相干光源，且相位相同；S S1 1、S S2 2 之间的距离是之间的距离是

3、d d ，到屏的距离是，到屏的距离是D D。S1S2SdDxOP1r2r干涉条纹干涉条纹I I光强分布同方向、同频率同方向、同频率、有、有恒定初相差恒定初相差的两个的两个单色光源单色光源所发所发出的两列光波的叠加。出的两列光波的叠加。4考察屏上某点考察屏上某点P P处的强度分布。由于处的强度分布。由于S S1 1、S S2 2 对称设置，且大对称设置，且大小相等，认为由小相等，认为由S S1 1、S S2 2 发出的两光波在发出的两光波在P P点的光强度相等，点的光强度相等，即即I I1 1=I=I2 2=I=I0 0，则，则P P点的干涉条纹分布为点的干涉条纹分布为2cos4cos22021

4、21IIIIIIkrrk)(12而而)(cos41220rrII代入，得代入，得表明表明P P点的光强点的光强I I取决于两光波在该点的光程差或相位差。取决于两光波在该点的光程差或相位差。 25), 2, 1, 0(2mmP P点光强有最大值，点光强有最大值，04II ), 2, 1, 0() 12(mmP P点光强有最小值，点光强有最小值，0I相位差介于两者之间时，相位差介于两者之间时，P P点光强在点光强在0 0和和4I4I0 0之间。之间。P P点合振动的光强得点合振动的光强得2cos420II P P点处出现暗条纹点处出现暗条纹), 2, 1, 0()(12mmrrn即光程差等于波长的

5、整数倍时，即光程差等于波长的整数倍时，P P点有光强最大值点有光强最大值), 2, 1, 0()21()(12mmrrn即光程差等于半波长的奇数倍时，即光程差等于半波长的奇数倍时，P P点的光强最小点的光强最小6P(x,y,D)1S2S1r2rzyox22211)2(DydxPSr22222)2(DydxPSr选用如图坐标来确定屏上的光强分布选用如图坐标来确定屏上的光强分布2112212222rrxdrrxdrr由上面两式可求得由上面两式可求得7实际情况中，实际情况中，Dd 若同时若同时Dyx,则则Drr221Dxdrr12于是有于是有cos420DxdII), 2, 1, 0(mdDmx当当

6、0max4II亮纹亮纹), 2, 1, 0()21(mdDmx当当0minI暗纹暗纹8IOx干涉条纹强度分布曲线干涉条纹强度分布曲线屏幕上屏幕上Z Z轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条纹轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条纹组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于X X轴轴方向。方向。99相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为干涉条纹间距干涉条纹间距。dDe一般称到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束一般称到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束的会聚角，记为的会聚角，记为当当Dd 且且D

7、yx,Dd有有e则则条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角可利用此公式求波长可利用此公式求波长r2r1OPxdS2S110干涉条纹的特点干涉条纹的特点:( 干涉条纹是干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。 干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。 当当D D、一定时，一

8、定时，e e与与d d成反比，成反比，d d越小，条纹分辨越清。越小，条纹分辨越清。 1 1与与2 2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 m m1 11 1=m=m2 22 2 干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发生移动。生移动。11x0白条纹白条纹白光条纹 如用白光作实验如用白光作实验, , 则除了中央亮纹仍是白色的外则除了中央亮纹仍是白色的外, ,其余其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹

9、各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹光谱光谱。（在屏幕上在屏幕上x=0 x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的处各种波长的光程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）12两两个单色相干点源在空间形成的干涉场个单色相干点源在空间形成的干涉场在三维空间中，干涉结果：等光程差面等光程差面局部位置条纹在两相干光波交叠的区域内观察干涉条纹，除了用屏幕外，还可在两相干光波交叠的区域内观察干涉条纹，除了用屏幕外，还可以用目镜放大镜或用照相物镜照相。在干涉理论中，常把观察屏以用目镜放大镜或用照相物镜照相。在干涉理论中，常把观察屏幕、目镜焦平面或照相底

10、板所在平面称为幕、目镜焦平面或照相底板所在平面称为干涉场干涉场。13例例1 1、求光波的波长、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm0.60mm，缝和屏相距，缝和屏相距1.50m1.50m，测得条纹宽度为，测得条纹宽度为1.50mm1.50mm，求入射光的波长，求入射光的波长。解解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 e e=D/d=D/d可以得到光波的波长为可以得到光波的波长为 =e=ed/Dd/D代入数据，得代入数据，得=1.50=1.501010-3-30.600.601010-3-3/1.50/1.50 =6

11、.00 =6.001010-7-7m m =600nm =600nm14当双缝干涉装置的一条狭缝当双缝干涉装置的一条狭缝S S1 1后面盖上折射率为后面盖上折射率为n n=1.58=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距，个条纹间距，已知波长已知波长=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。例例2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度r2r1OPxdS2S115解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；点； 当当S S1 1缝后盖上云母片后，光

12、线缝后盖上云母片后，光线1 1的光程增大。的光程增大。 由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。条纹只有上移才能使光程差为零。 依题意，依题意，S S1 1缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点移动原点移动原来的第九级明条纹位置来的第九级明条纹位置P P点，点， 当当xDxD时，时，S S1 1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为光程增加为( (n-1n-1) )b b，从而有，从而有 ( (n-1n-1) )b=kb=k所以所以 b=kb=k/(/(n n-1)=9-1)=9550055001010-10-10/(1.58-1) /(1.58-1) =8.53 =8.531010-6-6m m16例例3 3 一双缝装置的一个缝为折射率一双缝装置的一个缝为折射率1.401.40的薄玻璃片遮盖，的薄玻璃片遮盖，另一个缝为折射率另一个缝为折射率1.701.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，的薄玻璃片遮盖，在玻璃片