混凝土结构双向板设计

1、1工程概况根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：（1）、墙体厚度370mm，结构横向长L142m，结构纵向长L 218m。楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。楼盖采用整体式双向板肋形结构；（2）、该建筑位于非地震区；（3）、建筑物安全级别为二级；（4）、结构环境类别二类；（5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C20； 钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HPB235级，梁中受力筋HRB335级；（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kNm3，楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆，自重为20kNm2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kNm3)，楼面活荷载标准值6kN

2、m2；永久荷载分项系数1.2，可变荷载分项系数1.3。（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。柱：b×h400mm×400mm，柱子的高度为4m；（如图1）（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；（9）、地基承载力为250KN/m2；（10）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB50092001)。图1 梁板结构平面布置由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为7000mm，支承梁横向布置，跨度为6000mm。 板按弹性性理论方法计算，板的长边与短边之比小于

3、2故为双向板梁楼盖。2板的计算（1） 确定板厚h和梁截面计算构件板的厚度=（为双向板的短向计算跨度）且故取。纵向梁的梁高=（为横向梁的间距）梁的宽高比为2，则纵向梁的尺寸。横向梁的梁高=（为纵向梁的间距）梁的宽高比为2，则横向梁的尺寸。（2） 荷载计算25mm水泥砂浆面层0.025×20=0.5kN/m2150mm钢筋混凝土板0.15×25=3.75kN/m215mm混合砂浆抹灰 0.015×17=0.26kN/m2恒载标准值 4.51kN/m2永久荷载设计值g=1.2×4.51=5.4kN/m2可变荷载设计值q=1.3×6.0=7.8kN/m

4、2合计13.2kN/m2（3）板的承载力计算在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载： kN/m2 kN/m2在作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在作用下，各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩。在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载： kN/m2按混凝土结构设计（第三版）沈蒲生主编附录8进行内力计算，计算简图及计算表格见表2。角区格板A计算跨度 (a是梁、板在墙上的

5、支承长度，b是梁、板的中间支座宽度，h是板的厚度，是梁、板的净跨度)故， 故。边区格板B计算跨度故， (是支座中心线的距离)故。边区格板C计算跨度故， 故。边区格板D计算跨度故， 故。表2双向板弯矩计算区格AB跨内计算简图+mx（0.03158×9.3+0.0496×3.9）×5.942=17.2kN·m/m（0.0255×9.3+0.0506×3.9）×5.942=15.3kN·m/mmy（0.02168×9.3+0.0349×3.9×5.942=11.9kN·m/m（0.

6、0225×9.3+0.0348×3.9）×5.942=12.1kN·m/mmx(u)17.2+0.2×11.9=19.6kN·m/m215.3+0.2×12.1=17.7kN·m/mmy(u)11.9+0.2×17.2=15.3kN·m/m12.1+0.2×15.3=15.2kN·m/m支座计算简图mx10.0818×13.2×5.942=38kN·m/m0.0711×13.2×5.942=33kN/m2my10.073

7、15;13.2×5.942=34kN·m/m0.0683×13.2×5.942=31.8 kN·m/m区格CD跨内计算简图+mx（0.0285×9.3+0.0496×3.9）×62=16.5kN/m2（0.0496×9.3+0.0496×3.9）×62=17.2 kN/m2my（0.0142×9.3+0.0349×3.9）×62=9.5kN·m/m（0.0349×9.3+0.0349×3.9）×62=16.6kN&#

8、183;m/mmx(u)16.5+0.2×9.5=18.4kN·m/m23.5+0.2×16.6=26.8kN·m/mmy(u)9.5+0.2×16.5=12.8kN·m/m16.6+0.2×23.5=23.3kN·m/m支座计算简图mx10.0678×13.2×62=32.6kN/m20.0618×13.2×62= kN·m/mmy10.0566×13.2×62=26.9kN/m20.0549×13.2×62=26 kN&#

9、183;m/m支座处的弯矩AB支座 kN·m/mAC支座 kN·m/mCD支座 kN·m/mBD支座 kN·m/m各跨内、支座弯矩已求得（考虑D区格板四周与梁整体连结，乘以折减系数0.8。边区格板的跨内截面及第一支座截面：时，减小20%；时，减小10%。是沿板边缘方向的计算跨度，是垂直于边缘方向的计算跨度），即可近似按算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面，具体计算如下表3，表4。表3 双向板跨中弯矩配筋截 面m/(kNm)h0/mmAS/mm2选配钢筋实配面积/mm2跨中A区格lox方向19.58125785121101028loy方向15.3115

10、66110110714B区格lox方向17.712571010110714loy方向15.2×0.811553010110714C区格lox方向18.4×0.812559010110714loy方向12.8×0.811544610110714D区格lox方向27.8×0.8125890121101028loy方向21.3×0.811574310110714表4 双向板支座配筋截 面m/(kNm)h0/mmAS/mm2选配钢筋实配面积/mm2支座A-B32.9×0.81151147141101399B-B31.8115138614110

11、1399C-D25.3×0.8115882121101028D-D26×0.8115906121101028A-C35.3×0.81251132141101399B-D31×0.81259941211010283支承梁的计算长边方向梁的尺寸取300mm×600mm，短边方向梁的尺寸取250mm×500mm，柱的尺寸为400mm×400mm。双向板传给支承梁的荷载分布为:双向板长边支承梁上荷载承梯形分布，短边支承梁上荷载呈三角形分布。支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布。如图2所示。图2双向板支承梁计算简图3.1长边支承梁计算（

12、1）荷载计算梁自重 1.2×25×0.3×5）=4.05kN/m 梁侧抹灰 2×1.2×17×0.015×(0.6-0.15)=0.28kN/m 梁传来的均布荷载g1=4.05+0.28=4.33kN/m板传来的恒载（梯形荷载）g=5.4×6=32.4kN/m板传来的活荷载（梯形荷载） q=7.8×6=46.8kN/m（2）计算跨度梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm，柱的截面尺寸为400mm×400mmm。计算跨度如下。边跨：则=6.88m。中间跨 ，则取=6.93m。跨度差 则可以按等跨

13、连续梁计算。计算简图如3所示。a)b)图3梁的尺寸和计算简图a)梁的尺寸；b）计算简图（3）弯矩及剪力计算按弹性理论计算支承梁时，为方便计算，将支承梁上的梯形或三角形荷载根据支座截面弯矩相等的原则等换为等效均布荷载。连续梁在等效均布荷载作用下，按结构力学的一般方法求得支座弯矩值；各跨的跨内弯矩和支座处的剪力值应按梁上原有荷载形式进行计算。等效后的弯矩图图4 梯形荷载转换等效荷载图等效的恒载设计值： kN/m等效的活载设计值： kN/m支座截面最大弯矩按下列公式计算：其中对于端支座=6.88m，中间支座=6.93m。K为等跨截面连续梁在常用荷载作用下内力系数，查混凝土结构设计（第三版）沈蒲生主编

14、附录7。见下表5。表5支承梁支座弯矩计算序号计算简图支座(kN·m)K/MBK/MC-0.105-134.2-0.079-102.4-0.119-184.53-0.022-34.6-0.035-54.3-0.111-174.6最不利荷载组合+-188.5-277+-318.7-137各跨中弯矩和支座的剪力按梁上原有荷载用结构求解器求。边跨荷载a） b)图5 边跨上承受的荷载a）板传来的荷载;b)梁的自重边跨采用结构求解器求得弯矩图（kN·m）、剪力图（kN）如下图6及图7所示。a) b)图6 边跨跨中弯矩图a）板传来的荷载的弯矩；b)梁的产生的弯矩两者之和M=199.57+

15、12.86=211.89 kN·ma) b)图7 边跨支座剪力图a）板传来的荷载的剪力；b)梁的产生的剪力两者之和V左=105.79+11.17=115.8 kN V右=-201.51-18.62=-218.19 kN中间跨荷载a） b)图8 中间跨荷载a）板传来的荷载;b)梁的自重中间跨采用结构求解器求得弯矩图（kN·m）、剪力图（kN）如下图9及图10所示 。 a) b)图9中间跨跨中弯矩图a）板传来的荷载的弯矩；b)梁的产生的弯矩两者之和M=132.77+8.66=140.53 kN·ma) b)图10 中间跨支座剪力图a）板传来的荷载的剪力；b)梁的产生的

16、剪力两者之和V左=155.63+15=169.06 kN V右=-255.63-15=-169.06 kN（4）梁的承载力计算中间梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为边跨 中间跨 环境类别一类单排布筋取则。翼缘厚判别T形截面类型 边跨中跨均属于第一类T形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取=565mm连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表6及表7。表6 连续支承梁正截面承载力计算截面边跨跨内离端第二支座中间跨内中间支座M（kN·m）211.89-318.7140.53-2770.030.340.020.370.030.430.020.37/mm2124223

17、328352006选配钢筋325428225425实配钢筋面积/mm2147324639821964表7 连续支承梁斜截面计算截面端支座内侧离端第二支外侧离端第二支内侧中间支座V/kN115.8218.19169.06169.06406800>V406800>V406800>V406800>V130500>V130500<V130500<V130500<V选用箍筋210210210210157157157157构造配筋265600600实配箍筋间距s200200200200边梁跨内截面按倒L形截面计算，其翼缘计算宽度为边跨 中间跨 环境类别一类单

18、排布筋取则。翼缘厚判别L形截面类型 边跨中跨均属于第一类L形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取=565mm求边梁的弯矩时因为板只有一半荷载传递到梁上，故其弯矩和剪力等于中间梁板传递弯矩、剪力的一半与梁自重产生弯矩、剪力的之和。连续支承梁（边梁）正截面及斜截面计算分见下表8及表9。表8 连续支承边梁正截面承载力计算截面边跨跨内离端第二支座中间跨内中间支座M（kN·m）112.36-17073.14-146.70.0320.180.020.160.0320.200.020.17/mm26651084417922选配钢筋222322222322实配钢筋面积/mm27

19、6011407601140表9 连续支承边梁斜截面计算截面端支座内侧离端第二支外侧离端第二支内侧中间支座V/kN62.91117.4391.2591.25406800>V406800>V406800>V406800>V130500>V130500>V130500>V130500>V选用箍筋210210210210157157157157构造配筋构造配筋构造配筋构造配筋实配箍筋间距s2002002002003.2短边支承梁计算(1)荷载计算梁自重 1.2×25×0.25×（0.5-0.15）=3.4kN/m 梁侧抹灰

20、2×1.2×17×0.015×(0.5-0.15)=0.21kN/m 梁传来的均布荷载 g2=3.4+0.21=3.61kN/m板传来的恒载（三角形荷载） g=5.4kN/m2×6m=32.4kN/m板传来的活荷载（三角形荷载）q=7.8kN/m2×6m=46.8 kN/m(2)计算跨度梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm，柱的截面尺寸为400mm×400mmm。计算跨度计算如下。边跨:故=5.88m。中间跨 ，则取=5.88m。梁的有关尺寸及支承情况如图11。a)b)图11 梁的尺寸和计算简图a）梁的尺寸；b）计算简图

21、（3）梁的承载力计算将支承梁上的三角形荷载根据支座截面弯矩相等的原则换算为等效均布荷载，如图12。图12 三角形荷载的等效等效的恒载设计值： kN/m等效的活载设计值： kN/m支座截面最大弯矩按下列公式计算：其中对于端支座=5.88m ，中间支座=5.88m。K为等跨截面连续梁在常用荷载作用下内力系数，查混凝土结构设计（第三版）沈蒲生主编附录7。见下表10。表10 支承梁支座弯矩计算序号计算简图中间支座(kN·m)K/M-0.1-82.5-0.117-118.32最不利荷载组合+-200.8各跨中弯矩和支座的剪力按梁上原有荷载用结构求解器求。边跨求得弯矩M=129.84+8.74=

22、138.58kN·m剪力V左=80.04+7.96=88 kN V右=-166.08 kN中间跨跨求得弯矩M=88.57+5.2=90.77kN·m剪力V左=116.42+10.61=127.03 kN V右=-116.42-10.61=-127.03 kN（4）截面支承梁计算中间梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为环境类别一类单排布筋取则。翼缘厚判别T形截面类型 属于第一类T形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取=565mm连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表11及表12。表11 连续支承梁正截面承载力计算截面边跨跨内离端第二支座中间跨内M（k

23、N·m）138.58-200.890.770.0230.260.0150.0230.310.015/mm28151401531选配钢筋228225+220220实配钢筋面积/mm212301610628表12 连续支承梁斜截面计算截面端支座内侧离端第二支外侧离端第二支内侧V/kN88166.08127.03339000>V339000>V339000>V108700>V108700<V108700<V选用箍筋210210210157157157构造配筋4051270实配箍筋间距s200200200边梁跨内截面按倒L形截面计算，其翼缘计算宽度为环境类

24、别一类单排布筋取则。翼缘厚判别L形截面类型 属于第一类L形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取=565mm求边梁的弯矩时因为板只有一半荷载传递到梁上，故其弯矩和剪力等于中间梁板传递弯矩、剪力的一半与梁自重产生弯矩、剪力的之和。连续支承梁（边梁）正截面及斜截面计算分见下表13及表14。表13 连续支承边梁正截面承载力计算截面边跨跨内离端第二支座中间跨内M（kN·m）73.66-105.947.990.0240.1380.0160.0240.1490.016/mm2425673283选配钢筋218220216实配钢筋面积/mm2509628402表14 连续支承边梁

25、斜截面计算截面端支座内侧离端第二支外侧离端第二支内侧V/kN47.9889.6768.82339000>V339000>V339000>V108700>V108700>V108700>V选用箍筋210210210157157157构造配筋构造配筋构造配筋实配箍筋间距s2002002004柱的计算中柱的荷载计算： 长边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×6.93×0.5+4.33×6.93=304.4 kN 短边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×5.88×0.5+3.61×5.8

26、8=235.5kN柱的自重：4×0.4×0.4×25=16 kN柱的抹灰：4×0.015×0.4×4×17=1.6 kN N1=557.5 kN长边边柱荷载计算：长边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×6.93×0.5×0.5+4.33×6.93=167 kN 短边梁的传递荷载设计值：(32.4+46.8)×5.88×0.5×0.5+3.61×5.88×0.5=127 kN柱的自重： 4×0.4×0.4&#

27、215;25=16 kN柱的抹灰： 4×0.015×0.4×4×17=1.6 kNN2=311.6 kN短边边柱荷载计算：长边梁的传递荷载设计值:(32.4+46.8)×（3+0.93）×0.5+4.33×6.93×0.5=170.6 kN短边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×5.88×0.5×0.5+3.61×5.88=137.6 kN柱的自重： 4×0.4×0.4×25=16 kN柱的抹灰： 4×0.015×0

28、.4×4×17=1.6 kNN3=325.8 kN柱结构的计算：柱的计算高度为4m，截面尺寸为b×h=400mm×400mm，受力钢筋采用HRB335级钢筋，柱中箍筋采用HPB235级钢筋，混凝土强度等级为，环境类别为二a环境，则。中柱： ，由公式：可计算得：由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可按最小配筋率配受力钢筋。单侧：全部：选配。每侧柱中箍筋按构造配置为：。钢筋配筋图如图13所示。长边边柱： ，由公式：可计算得：由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可构造配筋选配。钢筋配筋图如图14所示：短边边柱： ，由公式：可计算得：由计算可得：柱混凝土

29、自身可抵抗其轴力，则可按最小配筋率配受力钢筋。则可构造配筋选配。柱中箍筋按构造配置为：。钢筋配筋图如图15所示：图13中柱的配筋图图14 长边边柱配筋图图15 短边边柱配筋图5板的验算双向板验算（1）荷载计算板上恒载标准值g=4.51 kN/m2板上活载标准值q=6 kN/m2查表得准永久值组合系数为0.4则g1=g+0.5×0.4q=5.7 kN/m2q1=0.5×0.4q=1.2 kN/m2g+0.4q=4.51+6×4=6.9 kN/m2(2)弯矩计算如下表15。表15双向板弯矩计算区格AB跨内计算简图+mx（0.03158×5.7+0.0496&

30、#215;1.2）×5.942=8.4 kN·m/m（0.0255×5.7+0.0506×1.2）×5.942=7.3 kN·m/mmy（0.02168×5.7+0.0349×1.2×5.942=5.8 kN·m/m（0.0225×5.7+0.0348×1.2）×5.942=6 kN·m/mmx(u)8.4+0.2×5.8=9.56kN·m/m 27.3+0.2×6=8.5 kN·m/mmy(u)5.8+0.2

31、15;8.4=7.48kN·m/m6+0.2×7.3=7.46kN·m/m支座计算简图mx0.0818×6.9×5.942=19.6 kN·m/m0.0711×6.9×5.942=17.3 kN·m/mmy0.073×6.9×5.942=17.8 kN·m/m0.0683×6.9×5.942=16.6 kN·m/m区格CD跨内计算简图+mx（0.0285×5.7+0.0496×1.2）×62=8kN/m2（0.049

32、6×5.7+0.0496×1.2）×62=12.3 kN/m2my（0.0142×5.7+0.0349×1.2）×62=4.4kN·m/m（0.0349×5.7+0.0349×1.2）×62=8.67 kN·m/mmx(u)8+0.2×4.4=8.88 kN·m/m12.3+0.2×8.67=14 kN·m/mmy(u)9.5+0.2×16.5=12.8 kN·m/m8.67+0.2×12.3=11 kN·

33、m/m支座计算简图mx0.0678×6.9×62=17kN/m20.0618×6.9×62=15.3 kN·m/mmy0.0566×6.9×62=14kN/m20.0549×6.9×62=13.6 kN·m/m支座处的弯矩AB支座 kN·m/mAC支座 kN·m/mCD支座 kN·m/mBD支座 kN·m/m(3)裂缝验算短边方向最大弯矩，取1m板宽，环境类别为二类C=20mm，h0=150-(20+0.5×14)=123mm，钢筋选用的是HPB235级14110,AS=1399mm，Vj=0.7，,长边方向最大弯矩，取1m板宽，环境类别为二类C=20mm，h0=150-(20+0.5×14)=123mm，钢筋选用