电路分析基础第五版第6章

1、第六章第六章 储能元件储能元件教学目标教学目标u理解动态元件特征理解动态元件特征u牢固掌握牢固掌握电容元件、电感元件的伏安关系及储电容元件、电感元件的伏安关系及储能公式能公式。u牢固掌握牢固掌握电容元件、电感元件的串联与并联等电容元件、电感元件的串联与并联等效变换方法。效变换方法。6-1 电容元件电容元件一、电容元件一、电容元件1、电容器：能储存电场能量的实际电路元件。、电容器：能储存电场能量的实际电路元件。2、电容元件：是电容器的理想化模型，只储存、电容元件：是电容器的理想化模型，只储存电荷，建立电场，无其它作用。电荷，建立电场，无其它作用。3、线性电容元件、线性电容元件二端元件，所储电荷量

2、二端元件，所储电荷量q(t)和端电压和端电压u(t)间具有间具有线性关系。线性关系。q(t)=Cu(t) 或或 u(t)=q(t)/CC-i(t)q(t)+u(t)式中式中C为正值常数，称为电容。为正值常数，称为电容。电容单位为法拉电容单位为法拉(法，法，F)F10F16 F10pF112 qu特性曲线（库伏特性特性曲线（库伏特性）如图所示。如图所示。quq=Cu库伏特性曲线库伏特性曲线0二、伏安关系二、伏安关系(VAR)dtduCdtCuddtdqi1、从电荷变化的角度描述、从电荷变化的角度描述VAR (i-u)电流电流i(t) 与电压与电压u(t)为关联参考为关联参考方向，如图所示，方向，

3、如图所示，则电流则电流 +q-qiCu 线性电容元件电流的大小与电容电压的变化线性电容元件电流的大小与电容电压的变化律成正比。律成正比。电容有阻隔直流的作用。电容有阻隔直流的作用。电流与电压存在导数关系，电容元件是动态元件。电流与电压存在导数关系，电容元件是动态元件。2、从电荷积累的角度描述、从电荷积累的角度描述VAR (u-i)即电压与电流的全部过去历史有关。即电压与电流的全部过去历史有关。ttttdtiCtutdtiCtu0)(1)()(1)(00)(1)(0ttdtiCtu为电容电压初始值为电容电压初始值三、电容电压的连续性质三、电容电压的连续性质在有限电流的前提下电容电压不能跃变在有限

4、电流的前提下电容电压不能跃变电容电压的跃变则必然伴有无限大的电容电流电容电压的跃变则必然伴有无限大的电容电流四、电容的贮能四、电容的贮能1、电容的功率、电容的功率dttdutCutitup)()()()(u、i为关联参考方向时，电容的瞬时功率为为关联参考方向时，电容的瞬时功率为是时间的函数。是时间的函数。2、电容的贮能及公式、电容的贮能及公式 在时间间隔在时间间隔t0，t内，电压由内，电压由u(t0)变到变到u(t)，电，电容元件吸收的能量为容元件吸收的能量为)()(21)(,022)()(000tutuCduCut dtpttWtututtC)(21)(2tCutWC电容元件在任一时刻电容元

5、件在任一时刻 t 的贮能为的贮能为贮能公式贮能公式 在任一时刻，电容元件的电场能量与电容电在任一时刻，电容元件的电场能量与电容电压的平方成正比。压的平方成正比。实际电容器实际电容器电力电容电力电容6-2 电感元件电感元件一、电感元件一、电感元件1、电感器：能储存磁场能量的实际电路元件。、电感器：能储存磁场能量的实际电路元件。2、电感元件：是电感器的理想化模型，只具有、电感元件：是电感器的理想化模型，只具有产生磁通产生磁通 (贮存磁场能量贮存磁场能量)的作用而无其它作用的作用而无其它作用3、线性电感元件、线性电感元件二端元件，其磁链二端元件，其磁链 (t)和电流和电流i(t)间具有线性关系间具有

6、线性关系 (t) = Li(t)式中式中L为正值常数，为正值常数，称为电感。称为电感。iLu 单位为亨利单位为亨利(亨，亨，H)HmH3101HH6101Li(t) (t)+-u(t) (t)和和i(t) 的参考方向符合右手螺旋法则。的参考方向符合右手螺旋法则。 i特性曲线（韦安特性特性曲线（韦安特性）如图所示。如图所示。 i =Li韦安特性曲线韦安特性曲线0二、伏安关系二、伏安关系(VAR)1、u 表示为表示为i的函数的函数当电压（电流）的参考方向与当电压（电流）的参考方向与磁链的参考方向符合右手螺旋磁链的参考方向符合右手螺旋法则时，可得：法则时，可得：dtdiLdtdLidtduLi(t)

7、 (t)+-u(t)电感电压的大小与电流的变化律成正比。电感对电感电压的大小与电流的变化律成正比。电感对直流起着短路的作用。电感元件是动态元件。直流起着短路的作用。电感元件是动态元件。2、 i 表示为表示为u的函数的函数tttt dtuLtit dtuLti0)(1)()(1)(0即电流与电压的全部过去历史有关。即电流与电压的全部过去历史有关。0)(1)(0ttdtuLti为电感电流初始值为电感电流初始值三、电感电流的连续性质三、电感电流的连续性质在有限电压的前提下电感电流不能跃变在有限电压的前提下电感电流不能跃变电感电流的跃变则必然伴有无限大的电感电压电感电流的跃变则必然伴有无限大的电感电压

8、四、电感的贮能四、电感的贮能1、电感的功率、电感的功率dttditLititup)()()()(u、i为关联参考方向时，电感的瞬时功率为为关联参考方向时，电感的瞬时功率为是时间的函数。是时间的函数。2、电感的贮能及公式、电感的贮能及公式)()(21)(,022)()(000titiLdiLit dtpttWtitittL 在时间间隔在时间间隔t0，t内，电流由内，电流由i(t0)变到变到i(t)，电，电感元件吸收的能量为感元件吸收的能量为)(21)(2tLitWL贮能公式贮能公式 在任一时刻，电感元件的磁场能量与电感电在任一时刻，电感元件的磁场能量与电感电流的平方成正比。流的平方成正比。电感元件在任一时刻电感元件在任一时刻 t 的贮能为的贮能为实际实际电感线圈电感线圈贴片型功率电感贴片型功率电感贴片电感贴片电感贴片型空心线圈贴片型空心线圈可调式电感可调式电感环形线圈环形线圈立式功率型电感立式功率型电感电抗器电抗器6-3 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联一、电容元件的串联与并联一、电容元件的串联与并联1、电容元件的串联、电容元件的串联 u+-CeqiC1C2Cniu1+-u2+-un+-+-uneqCCCC111121 2、电容元件的并联、电容元件的并联i1i2inC1C2Cni+-uCeqi+-uneqCCCC 21二、电感元件的串联与