八年级上册数学习题库

1、八年级上册数学习题库11.1三角形的边1、 若三角形的三边长分别为3, a ,8，则的取值范围是（）A、 5 a ： 11 B、 5 : a : 8 C、3 . a ： 11 D、 5 z a 岂 112、 若一个三角形的三边长之比为2： 3： 4,周长为36cm,则这三角形的三边长分别为 3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A、4,5, 6 B、6,8,15C、5,7,12D 3,7,134、已知三角形的两边长分别是4和7,则这个三角形的第三边长的可能是（）A、 12B、 11C、 8D、 35、 已知三角形的两边长分别是2和5,第三边长是奇数，则第三边长为cm。6、 现有四

2、条钢线，长度分别为（单位：cm） 7, 6, 3, 2,从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 （写出一种即可）。7、如图1,为估计池塘边 间的距离不可能是（A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点0,测得0A=8米，0B=6米，贝U A、B）C、15 米D、8 米A、12 米 B、10米&如图2, X的值可能为（）A、10B、9C、7D、69、如图3,是一个直三棱柱的表面展开图，其中A、5B、4C、3 D、2AAD=10,CD=2，则下列可作为长的是（10、 已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 11、 已知一个三角形的三边长分别是2

3、X-1 , 3, 8,则的取值范围是 。12、若 a,b,c为 MBC三边的长，化简： ab c+|b ac c a+b13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的 3倍，那么底边的长是多少？（2）能围成一个边长为 5cm的等腰三角形吗？为什么？14、如图，清湖边有 A, B两个村庄，从 A村到B村有两条路可走, 即A t Mt B和A tN t B。试判断哪条路更短，并说明理由。MB15、已知三角形三边长分别为2, X,13，若X为正整数，则这样的三角形个数为（）A、 2 B、 3 C、 5D、 1316、现有四根木棒，长度分别为4, 6, 8, 10,从中任取

4、三根木棒，能组成三角形的个数为（A、1个B、2个C、3个D、4个11.1.2三角形的高、中线与角平分线1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）ABCD2、如图1,若H是厶ABC三条高 AD、BE、CF的交点，贝U HBC中BC边上的高是（C图1C3、如图2,4、如图3,的中线，AE是厶若BD=DE=EC，贝U AD是厶已知 BD是厶ABC的中线，AB=5,BC=3, ABD和厶BCD的周长的差是（D、不能确定BD平分Z ABC,BE是AC边上的中线，如果的中线。A、2 B、35、如图4,在厶ABC中,ABC=.，/ ABD=30，则ZCAC=10cm,贝U A

5、E=C6、如图A、C、5,若，下列结论中错误的是 AD是厶ABC的角平分线1Z 3= Z ACB2B、）CE是厶ACD的角平分线CE是厶ABC的角平分线7、下面不是三角形稳定性的是（A.三角形的房架C、长方形门框的斜位条8 如图6, AD丄BC,垂足为 D,A.直线AD是厶ABC的边BC上的高C、射线AC是厶ABD的角平分线B、自行车的三角形车架D、由四边形组成的伸缩门BAC= Z CAD,下列说法正确的是（）B、线段是的边上的高D、 ABC与厶ACD的的面积相等图7Sabc=4，则S阴影为（9、如图7,在 ABC中,D、E分别为BC , AD的中点，且11A.2B、1C、一D、-10、如图，

6、在 ABC中，CD是厶ABC的角平分线，DE/BC，交AC于点E,若Z ACB=60，则Z EDC=_则腰长11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm , 一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm ,为。12、 等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为 。13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种 不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。14、如图，在 ABC中，AD丄BC,BE丄AC,垂足分别为 D、E,若BC=10, AC=8 , BE=5。求AD的长。 A15、如图在平面直角坐标系中，A（-1,3） , B（1）

7、在图中画出 ABC中AC边上的中线（2）在图中画出 ABC中边BC上的高AN，并写出N点的坐标。16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管 连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。CC18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中/ AOB的度数为（）A、75 °B、95 °C、105 ° D、120 °19、 一副三角板，如图 3叠放在一起，则图中/的度数是（A、75 °B、60 °C、65 °D、55 °20、如图，已知

8、/ BOC=105，/B=20°,/ C=35°,求/ A 的度数。21、（ 1）如图，在 ABC中，/ A=50 ° , BP平分/ ABC , CP平分/ ACB。求/ BPC的度数;（2）如图，若 BP、CP分别为 ABC的外角Z ABC、Z ECB的平分线，且Z A=50 °，求Z BPC的度数;（3）如图，若 CP平分Z ACE , BP是Z ABC的平分线，Z A=50 °求/ P。图E22、如图，已知射线 交于C,试问：Z C的度数是否随点Ox丄O y，点图A、B为Ox、O y上两动点， ABO中Z A的平分线与Z ABO的外角平

9、分线 AB的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出ZC的值。21、如图， ABC 中，Z A= 8 0CD的平分线相交于点 A 2，依次类推, 去，Z An的度数为多少？11、2、11.2.1三角形的内角在厶ABC中，若Z A=50 ° , B=70 °则/ C等于（）A.50 °B.60 °C.70°D.80 °直角三角形中，一个锐角的度数为30 °,则另一个锐角的度数是（C.45°D.30A.70 °B.60 °已知 Z A=37 °,ZA.锐角三角形 在厶ABC中，若

10、ZA.10 °B.30如图，在 ABC中, Z AED的度数是（A.40 °B.603、4、5、B=53 °则厶 ABC 为（ ）B、钝角三角形 C、直角三角形 A=80 ° Z B= Z C.则Z C的度数为（C.50°oA=80D.80 °B=40 ° DE 分别是 AB ,C.80°D、以上都有可能）AC上的点，且DE/BC，则o5题）B6、如图，EF丄AB，若ZA. Z 1< Z 21=45°B. Z 仁 Z 27、在厶ABC中，Z A与Z B互余，则Z C的大小为（A.60 °B

11、.90 °C.120 °D.150 °1与Z 2的大小关系是（）D.无法确定）则ZC.Z 1> Z 2OC作CD/AB，（若/11E题图=50 °，则0B=2题图）度。,/ C=76 ° , AD是角平分线，AE是高，则/ DAE=OB.75 °A.60O15. 如图是A、B、C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东 岛的北偏西40°方向。（1）求C岛看A、B两岛的视角/ ACB的度数；（2）聪明的刘凯同学发现解决第（1 ）问，可以不用B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？35°方向，B岛在

12、 A岛的北偏东 65°方向，C岛在B16.如图所示， ABC中，BD丄AC于点D, AE平分/ BAC，交BD于点F,/ ABC=90 °。求证：/BEF= / BFE。Ab，垂足分别为17.如图所示，在 ABC中，/D、E,求/ EDF的度数。9如图，在 ABC 中，/ B=46，/ ADE=40 , AD 平分/ BAC，交 BC 于 D , DE/AB，交 AC 于 E,则/ C 的大小 是（ ）A.46 °B.66 °C.54°D.80 °10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则/C. 9011. 如图，B

13、C第1AE题垂足为C,过12. 如图，在 ABC 中，/ B=3613三角形的三个内角的比为1:3:5，那么这个三角形的最大内角的度数为14. 如图，在 ABC 中，/ A=60° , / B=40° ,点D、E分别在BC、AC的延长线上，则/1 =18.如图，线段ABCD（1）在图中，请直接写出/P我们把形如图的图形称之为E字形”。如图，在图的条件下，/ DAB和/ BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于 M、N，试解答下列问题:A、/ B、/ C、/ D之间的数量关系：P与/ D、/B之间存在着怎样的数量关系并予以证明。11.2.2三角形的外角A

14、C 上，则Z BCD=0, Z C=50 ° ,Z D=25 °，则 Z 仁A=6DAaDZ6AB3ECC分别过线段)7)89)EBAC4CB那么Z)B求Z 4的度数。31ABDZ D=50°C.40°abC. Z 1=2 Z 2 Z 3第6C（第12题图） 70° KD. Z 2> Z A> Z 1 则Z BDC的度数是a,b相交所成的锐角是（第13题图） ACD等于（11题图）:的平分线,C.6013如图，平面上直线 a,bD DB （第 2题图）CB=35 ° ,Z DAE=602、如图，点D、B、C在同一条直线上2

15、= 。得Z A1;Z A1BC 与Z A1CD得Z A2014 ；则/ A2014的度数为)C.Z A> Z 2> Z 1 BD平分Z ABCD.70 °B -2AB3、如图（第1题图）B厂（第 5题图）C45°角的直角三角板如图放置，若Z仁85°,则ZZ A=°Z ABC与Z ACD的平分线将于点 A1 Z A2013BC与Z A2013CD的平分线相交于点 A20143 则 Z 1 + Z 2+Z 3 等于（C.70°Z C=28 °C.63°Z2的大小关系是B. Z 2> Z 1> Z AABC

16、 中，Z A = 50° , Z ABC=70B.80 °C.75°AB/CD，则()B. Z 1=2 Z 2+ Z 3D. Z 仁 180°Z 2Z 3 >ED1迟BC(第10题图)(第 -12、如图所示，AD是Z CAEA.105 °B.85 °则Z E的度数为(D.65 ° 114、如图，在 ABC 中，Z 1=100 ° Z C=80°,Z 2= Z 3,BE 平分Z ABC2110° . '（第3题图）4、直线I 1/l 2, 块含5、如图，在ABC中， 于点A2,得Z

17、A2；如图，射线AD , BE,CF构成Z 1,Z 2F、OK两端点（数据如图），则D.80 °,则Z AEC的大小为（D.73 °)A13、如图,AB/CD, Z ABE=80°A.25 °B.30 °A.20 °B.30 °如图，AB/CD , Z A=45A.17 °B.62 °如图所示，Z A ,Z 1A. Z A> Z 1>Z 210、如图，在A.85 °11、如图，已知A. Z 仁Z 2+Z 3A、 A ,/ X2100 °、D.95 °oO的平分线相

18、交1、如图，已知Z A=33 ° ,Z B=75 °点D在直线（第14题图）15、已知如图， ABC 中，点 D 在 BC 上，且Z 1 = Z C,Z 2=2Z 3, Z BAC=70°。（1）求Z 2的度数；（2）若画Z DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系？请说明理由。C16、一个零件的形状如图所示，按规定/ A应等于90 ° / B、/ C应分别是35。和32 °检查工人量得/ BDC=162° ,就判定这个零件不合格，这是为什么呢？主你帮助检验工人予以解释。17、如图,若/ ABC=50，/ A=70&

19、#176;，求/ P 的度数；若/ A=68°，求/ P的度数；根据以上计算，试写出/ P与/ A的数量关系。 ABC的/ ABC，/ ACB的外角的平分线交于点(1)(2)(3)C1、 一个正多边形的周长是100,边长为10 ,2、如图所示，将多边形分割成三角形，图（ 可分割出4个三角形，由此你能猜测出，11.3.1多边形则正多边形的边数。1）中可分割出2个三角形，图（2）中可分割出个3三角形，图（3） n边形可以分割出个三角形。為分别连接这个顶点与其余各顶点,把这个多边形分割成7个三角形，则的值4、A、6B、7五边形一共有对角线（A、5B、6C、8 D、9)C、7 D、5、6、7

20、、四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数 D、四边形内角的大小小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（A、三角形B、正方形C、四边形下列说法不正确的是（）A、各边都相等的多边形是正多边形C、正三角形的各边都相等）D、梯形正多边形的各边都相等 各内角相等的多边形不定是正多边形如图，所边长为的正三角形纸板剪去三个小正三角形， 得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为（9、下列属于正多边形的特征的有（1）各边相等；（2）各个内角相等；（2）（ 4）各条对角线都相等；（5）A、2个 B、3个 C、4个）（3 ）各个外角相等；从一个顶点引

21、出的对角线将正边形分成面积相等的个三角形。D、5个10、11、下列选项中，四边形一定具有的性质是（）A、对边平行B、轴对称性C、稳定性一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边（A、6B、7 C、8D、9D、不稳定性）12、把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个边形，则原多边形纸片的边数不可能是（A、16B、17C、18D、1913、 若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。14、已知从n边形的一个顶点出发共有 4条对角线，其周长为 56，且各边长是连续的自然数，求这个我边形的各边 之长。15、已知线段 AC=8，BD=6。（1）已知线段AC垂直于线

22、段BD。设图，图中的四边形 ABCD的面积分别为S1、S2,则S仁(2) 如图，对于线段 AC与线段BD垂直相交(垂足 O不与点A、 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；C、B、D重合)的任意情形，请你就四边形A,B,C,D,A，所围成的封闭图形的面积是多AAA34BOBO5D4B图图11.3.2多边形的内角和1360)23)4)5a第6题图)7)89ABCDE32ECD41C、60D AD、30 °6角a的度数是30102倍,D、540 °25 °,86D、119，那么这个正多边形的边数是D、12则这个多边形是2: 3: 4: 3，则/ D 等于B FB j、&

23、#39;XC( )D、360个内角后，A、 13 B、 14 C、 15 D、 1612、如图是一个五角星图案，中间部分的五边形是一个正五边形 则图中/ ABC的度数是 度。 .A / e)CC、 900°1260 °,D、10/ B、/C、/D的度数比为90° D、 120°若一个正多边形的每一个外角都为A、6B、8 C、一个多边形的内角和是外角和的A、 180 B、 C、下列角度不能成为多边形内角和的是(A、540 ° B、280 °C、180010、将一个n边形变成n+1边形，内角和将A、180 ° B、90 

24、6;C、180 °11、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去- 得到一个内角和为 2340°的新多边形，则原多边形的边数为五边形的内角和是(A、180 ° B在一个四边形中，若三个内角分别是A、79 °B、69 °七边形的外角和为(A、180 °B、360如果一个多边形的内角和等于A、7 B、8 C、9在四边形ABCD中，/ A、A、60 ° B、75 °C、如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内)A、240 ° B、120 °)D、900 °D、600 °,170

25、；则第四个内角的度数为C、89)D、1260 °那么这个多边形的边数为第12题图AB第13题图O图A13、12014、15、如图，/ 1、/ 2、/ 3、/ 4是五边形 ABCDE;则/ 1 + / 2+ / 3+ / 4=。一个多边形的内角和比外角和的3倍多180 °则它的边数是 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则/a等于的4个外角，若/ A=第6题图度。如图，当线段 DB的延长线与AC垂直相交时，猜想顺次连接点 少？16、 一个n边形，除了一个内角外，其余(n-1)个内角和为2770 ° ，则这个内角是 度。17、 一个正多边形的一个内角的度数

26、比相邻外角的6倍还多12 °,求这个正多边形的内角和。18、 如图，在正六边形 ABCDEF中，连接 AD，/ ADC=60°。求证：BC/AD/EF。19、如图所示，小强从 A点出发，沿直线前进 8米后左转40 °再沿直线前进 8米，又左转，40 :照这样下去，他 第一次回到出发点 A时：(1) 整个行走路线是什么图形?(2) 一共走了多少米？20、四边形 ABCD 中，/ A=140。，/D=80°。(1) 如图，/ B= / C,试求出/ C的度数40 °(2) 如图，若/ ABC的平分线 BE交DC于点E,且BE/AD，试求出/ C的度

27、数;如图，若/ ABC和/ BCD的平分线交于点 E,试求出/ BEC的度数。21、如图，求/ 1+ / 2+ / 3+ / 4+Z 5+ / 6+Z 7 的度数。12.11、与下左图所示图形全等的是 3、如图 ABC BAD ,AC的对应点分别是 B、D，若AB=9,BC=12 , AC=7，则等于(BDD、4、已知 ABC DEF，且/ A=55° / E=45° 则/ C 等于（）A、 55 °B、45 °C、80 °D、90 °5、下列叙述中错误的是（）A、能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形状和大小相同C、所有正方

28、形都是全等图形D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形6、如图， ABC CDA并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）C、/ D= / BB、AC=CAC、6A、3B、4D、8A、/ 1 = / 2若 AB=1 , BC=2，则&如图，将 度数为（ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到 ADE。若/ CAE=65°，/ E=70° 且 AD 丄 BC,Z BAC 的A、60 °B、75 ° C、85 °D、90 °9、如果 ABC ADC,AB=AD, / B=70,BC=3cm，那么/ D=, DC=cm。10、 如图，将

29、ABC 沿BC所在的直线平移到 A 'B 'C，则厶ABC A B 'C，图中/ A与，/ B与，/ ACB与是对应角。11、 如图所示，沿直线 AC对折， ABC与厶ADC重合，则 ABC号, AB的对应边是 ，/ BCA的对应角是。12、 如图， ABC COD在平面直角坐标系中，则点D的坐标是 。13、如图， ABC中，A=60° ,将厶ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A '处。如果/ A ' EC=70° ,那么/ A ' DE的度数为。14、如图所示， ADF CBE且点E, B , D , F,在一条直线上

30、，判断 AD与BC的位置关系，并加以说明。16、如图，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是，标号为的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）请按要求将图甲，图乙的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等。（1）图甲中是格点正方形；（2）图乙中是格点平行四边形； 注：较长甲图乙的分割线画成实线。12.2三角形全等的判定（边边边）1、如图所示，在四边形 AOD全等的是（ABCD 中，AB=CD , AD=BC , O 为对角线 AC、BD 的交点，且 AO=CO , BO=DO，则与)A、 ABCB、 ADCC、BCDD、 COB2、 如图，在 ACE和 BDF中，A

31、E=BF,CE=DF,要利用“ SSS”证明 ACE也 BDF时，需增加的一个条件是（）A、AB=BC B、DC=BCC、AB=CDD、以上都不正确3、 如图，AB=AD , AC=AE , BC=DE , A=60° / E=30° 则/ C 的度数为（）A、 30° B、 45°C、 60°D、 904、如图，已知 AB=AD , CB=CD,若/ BAD=124°，则/ BAC 的度数为（ ）A、 34° B、 56° C、 62°D、 124°5、 如图，已知 AE=AD，AB=AC,E

32、C=DB,下列结论：/ C=Z B ;/ D= / E;/ EAD= / BAC ;/ B= / E。 其中错误的是（）A、B、C、D、6、如图，在 ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F。若AC=BD，AB=ED,BC=BE,则/ ACB等 于（ ）1A、/ EDBB、/ BED C、/ AFB D、2/ABF27、我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢（其中AE=AF,DE=DF ）， AED与厶AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角/ BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。 AED也 AFD 的理由是。D第9题/ A=60。则/ C的

33、度数为8如图，9、已知：如图AD=CB，AB=CD，AB=AC，BD=CE，AD=AE，若/ 1=30 ° 则/ 2=11、如图，在 ABC中，AB=AC，D、E两点在 BC 上,OA132求证：BAC的度数为12、在如图所示的6拓方格中，每个小方格都是边长为1的正方形， ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与/ ABC有一条公共边BC且全等的所有格点三角形的个数是 个。13、已知：如图，在 ABC中，点D为BC的中点。求证:() ABD ACD ;(2) AD 丄 BC。14、如图，已知 AB=AC，点 D 在 BE 上，且 AD=AE , BD=CE ,A13215

34、、如图，在平面直角坐标系中，A (-1,3), B(-3,-2),C( 3,-2), D ( 5,3),AB=CD，点E、F 分别在 AB、CD上，试判断/ BEF和/ DFE的大小关系并说明理由(提示：连接BD，先证明AB/CD )。1、如图，AB=CB , DB=EB , A、/ D= / EDCDEAC）DCBDEBD）BEBDEMABDCBD<CED（第 10 题）（第 4 题）（第 3 题）C ”（第 6 题）(第1题)的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时的长等于内槽)B、AB=AB ,AC=AC BB，AB=CD，AE=FD 2对C、3对，BF=CE需补充一个

35、条件， A= / D。其中正确的是(B、 ，有一条“BE=CF，点S2、可以保证厶ABC ABC 的条件是C、AB = A B , BC =B C A "A D、AB = A B , BC = B C B=BA EA、AB= AB , AC= AC , C CE S«iCC3、如图，小强同学把两根等长的木条 的宽，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是 E（第 7 题）CF（第 8 题）6、如图，已知 AB/CDA、1 对B、7、如图，AB=DCAB/DC ;/A、 &如图，在新修的小区中 修一小亭E, M , F,且 是依据可以证明.HL，若/ B=20°

36、;则/ D的度数为D、无法确定AB=AC，则线段BD和CE的大小关系是 无法确定BA、SAS B、ASA C、SSS D、4、如图所示，已知/ 1= / 2, AB=AD , AE=ACA、 20° B、 30°C、 40°5、如图，AO是/ BAC和/ DAE的平分线， AD=AEA、BD>CE B、BD=CE CAF 'DO(第 5 题)，则图中的全等三角形有D、4对就能使 ABE DCF ,小强给出以下四个答案： AE=DF ;AE/DF )C、 D、Z”字形绿色长廊 ABCD，其中AB/CD，在AB , BC, CD三段绿色长廊上各 M是BC

37、的中点，在凉亭 M与F的距离，只需要测出线段 的长度。理由，再由全等三角形对应边相等得出。AB、AADCOABBDODCEEBECDA= / DBCADCBBEM（第 11 题）交AC于点FAM交BN于点P试判断DE与AC的数量及位置15、如图B 在厶ABC16、如图，處 E, F 在 BCD上，BE=CF , AB=DC，/ B= / C。求证EF17、如图，AB 丄 DC 于点 B , AB=DB 点 E 在 AB 上, BE=BC , DE 关系并说明理由中,DBC=BD，/ ABC= / ABD点E为BC的中点，点 F为BD的中点，连接 AE A12、如图，点B, E, C13、如图1

38、4、如图BE=CF , AC=6 贝U DF =_OB=OD，则AD与BC的大小和位置关系是BC=DE，则/ ACE =F在一条直线上，AB/DE , AB=DEAC与BD相交于点 0,且OA=OC已知 AB丄BD，垂足为 B，ED丄BD垂足为 D，AB=CD A、C(第 13 题)18、如图，点 M、N分别是正五边形 ABCDE的边BC，CD上的点，且 BM=CN(1) 求证： ABM BCN ;A(2) 求/ APN 的度数。AF，。求证：AE=AFBE7-4CF1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪块再画出的垂线，使与，在一条直线上,时， BOC与厶ABO全9、在平面直角坐标系中，点

39、A (2,0), B ( 0,4),当点C的坐标为等。10、如图，在 ABC 中，AB=6 , BC=5 , AC=4 , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D。在 AB 上截取 AE=AC，则 BDE 的周长为。11、 如图，点 B在AE上，点D在AC 上, AB=AD。请你添加一个适当的条件，使ABC ADE (只能添加一 个)，你添加的条件是A角边角与角角边1、小强不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有带去，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带()A、第1块B、第2块C、第3块D、第4块2、如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可以在的垂线上取两点，使,这时测得

40、的长就是的长。它的理论依据是（SAS3、如图,A、SSS B、C、ASAFAAAD4、如图,已知/ A= / D,A、/ B= / E在下列条件中，不能证明ABDA、BD=DC,AB=ACC、/ B= / C,Z BAD= / CAD/仁/2，若要得到B、ED=BCC、AB=EFABC DEF，则下列条件中符合要求的是（D、 AB=DEACD 的是()/ ADB= / ADC,BD=DC/ B= / C,BD=DCD,5、段6、如图所示，直线I过正方形ABCD的顶点B ,O点A，B、D、O ,请写出图中一组相等的线C到直线I的距离分别是 AE=1 , CF=2则EF的长是7、如图，在四边形 A

41、BCD中，AB/CD,若用“ ASA ”证明ABC CDA，需添加条件FA8 如图，在第AB题 中，/ C=90° A点 £ACB圣，理由是。9、如图，已知 AE=CF，/ AFD= / CEB,A、/ A= / C B、AD=CBADD第是边AB上两点，且DE=BB 9题D作C）F丄AB，过E作EF/BC ,则厶那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADF CBE的是（）C、BE=DF D、AD/BC10、如图，点 B 在 AE 上，若/ CBE= / DBE，/ C=Z D, AB=5 ,BD=3，则四边形 ADBC的周长为（）CABD=10 , BF=2 ,贝U EF =

42、C、 10D、 16B 在同一直线上， AB/CD , AE/CF ,且 AE=CF。中，AD/BCE ,E为AB的中点，直线 DE交CB的延长线于点 F,若BC = 6, AD = 4,o13、如图,14、如图,求证：A、6 B、811、如图所示，点D、E、F、12、如图，在四边形 ABCD 则CF =B/ ACB= / DBC , BC=4 , AOB 的周长为 10,若/ A = Z D,点 D 在 AB 上, DF 交 AC 于点 E, CF/AB , AE=EC。则厶DCB的周长为F15、如图，在 Rt ABC 中，/ ABC=90°，点 D 在边 AB 上，使 DB=BC

43、 , A过点D作EF丄AC,分别交AC于点E,交CB的延长线于点F。求证：AB=BF。16、如图，海岛上有 AB两个观测点，点 B在点A的正东方，海岛 C在观测点A的正北方，在观测点 B的北偏西60。方向上，海岛 D在观测点B的正北方，在观测点 A的北偏东60。方向上，那么海岛 C、D到观测点AB所在海 岸的距离相等吗？为什么？17、如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD , AD/CB , AB/CD，/ B= / AFE , AE 是/ BAF 的角平分线。 求证：(ABF AFE ;0,分别交AD、BC于点E、F。(2)Z FAD= / CDE。求证：0E=0F;若直线EF绕点0旋转，

44、与 AD、EF绕点0旋转到何处时，线段18、如图，在四边 ABCD，AD/BC，（1）吗？为什么?（2）（3）1、 如图，BE , CD是厶ABC高，且 BD=CE，判定 BCD CBE的依据是。2、如图，已知 AC丄BD于点P ,要使 ABP也 CDP （不能添加辅助线），需增加的条件3、如图，在东西走向的铁路上有 A、B两站，在A、B的正北方向分别有 C、D两个蔬菜基地，其中 C到A站的 距离为24千米，D到B站的距离为12千米。在铁路AB上有一个蔬菜加工厂 E,蔬菜基地C、D到E的距离相等，且AC=BE，贝U E站距A站千米。卜BDB4、如图，AC丄BC , AD丄DB,要使 ABC B

45、AD，还需添加条件 （只需写出符合条件一种情况）。第7题5、 如图，在四边形 ABCD中，AB=CD , AE丄BD于E, CF丄BD于F,若AE=CF，则图中全等三角形有 对。6、如图，MN丄PQ, AB丄PQ点A、D、B、C分别在直线 MN与PQ上，点 E在AB上，AD+BC=7 , AD=EB ,DE=EC，贝U AB =。7、如图，在 Rt ABC中，/ C= 90° BC = 3cm, AC = 4cm,点P、Q两点分别在 AC和AC的垂线 AM 上，且PQ=AB，当AQ =时， ABC与厶QPA全等。8 如图，在 ABC 中，/ C=90° DE 丄 AB 于

46、E, BE=BC，如果 AC = 6，那么_AD+DE 等于（）9、使两个直角三角形全等的条件是（A、一个锐角对应相等C、一条边对应相等10、如图，在中，为的中点，A、1个11、如图，/B、D、以下结论：C、3个）两个锐角对应相等 两条边对应相等（）；（）；（）：D、4个E；（）。其中正确白B = Z D = Z 90 °将正方形CO是原点，12、如图,OABC放在平面直角坐标系中,A的坐标为（1, - 3 ）,则C点的坐标为（B、( -1,3 )C、（、3，1）D、13、如图所示，H是厶ABCCE=CD中，正确的有（A、1个 B、2个14、如图所示，已知/ A = Z ABF 也

47、Rt DCE。的高AD ,)C、3个D = 90 °BE的交点,D、4个E,且 DH = DC,下列结论： BD=AD ; BC=AC : BH=AC ;BE = CF。求证：Rt15、如图所示，AC丄BC, AD丄BD , AD = BC, CE丄AB , DF丄AB ,垂足分别是 E, F,那么CE = DF吗？为什么?16、如图，在 ABE 和厶 ACF 中，/ E=Z F= 90° ()()求证：/ 1= / 2;试判断线段 AM与AN、BN与CM的数量关系,17、AB = AC, BE =CF。如果不相等，请说明理由；如果相等，请加以证明。（创新题）如图，在平面直

48、角坐标系中，点求四边形ABOC的面积和/ BAC的度数（提示：过点 A分别作坐标轴的垂线段）。BB、C分别在y轴和X轴上，且AB = AC。综合练习一全等三角形的性质与判定一、选择题1、用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明/CAD= / DAB的依据是（)A、SSS B、SASC、ASAD、AAS2、 如图，D、E点分别在 AB、AC边上， ABE ACD , AC=15 , BD=9，则线段 AD的长是（）A、 6 B、 9 C、 12D、 153、 如图， ABC沿AB向下翻折得到 ABD，若/ ABC=30°，/ ADB=100°，则/ BAC的度数是

49、（ ）A、 30° B、 100° C、 50°D、 80°4、 如图所示，AB/EF/CD，/ ABC=90° , AB=DC那么图中的全等三角形有（）A、4对 B、3对C、2对D、1对5、 下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等开；（2 ）在全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是D、4 DA、7 B、6A、3个 B、2个C、1个 D、0个6、如图，在 ABC中，AC=5 , F是高AD和BE的交点,AA、7 B、65BC b £ i第6题D第7题7、如图，给出下列四组条件： AB=DE , BC=EF , AC=DF ;

50、对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）AB=DE，/ B= / E, BC=EF ;/ B= / E, BC=EF ,/ C= / F; AB=DE , AC=DF，/ B= / E。其中，能使 ABC DEF 的条件共有（）A、1组B、2组C、3组D、4组&如图，在四边形 ABCD中，AD/BC，/ C= 90° BC = CD = 8，过点B作EB丄AB，交CD于点E。若DE = 6, 则AD的长为（）A、6 B、8C、10 D、无法确定二填空题9、 如图，两个三角形全等，其中某些边的长度与某些角的度数已知，则=度。10、

51、 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB = DE , BE = CF,请添加一个条件 ,使厶ABC DEF。EC11、如图，在边长为3cm的正方形中，点E为BC边上的任意一点，AF丄AE ,交CD的延长线于F,则四边形AFCE 的面积为12、如图，有两个长度相同的滑梯，左边的滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等，若/ CBA = 32 °则 EFD =。13、 如图是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点 0是模板的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，/ OAC = 20。在上下转动模板的过程中，模板上下转动的最大角度（/ A 0A）是。14、如图，AB =

52、 CD , AD = BC , 0为BD的中点，过 O点作直线与 DA、BC的延长线交于 E、F,若/ ADB = 60 °DE0 = 10,-贝DBC =,FO =三解答题E是AD的中点,16、请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明。等式：AB = CD, / A = / C,/ AEB = / CFD。已知：AB/CD , BE = DF , 。求证： ABECDF。17、如图,AC 丄 BC。在 ABC中，AC = BC,直线 MN经过点 C,AD = CE,求证:18、如图，已知 AD/BC，点E为CD上一点, 点F。AE、BE分别平分/DAB、/ CBA ,