九年级数学位似图形

1、ABCDA1B1C1D1如何对一个图形进行放大或缩小呢？如何对一个图形进行放大或缩小呢？如图四如图四边形边形ABCD，现要对现要对其放大其放大两倍，两倍，该如何该如何操作？操作？小结：我们可以先画一个格点图，通过它来辅助画图。但这样做有什么不好的地方呢？能不能再找更为简便的方法呢？能不能再找更为简便的方法呢？我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能得到什么启示呢？得到什么启示呢？ABABO做一做做一做如图，已知如图，已知ABCABC，求作，求作A AB BC C，使得，使得ABCABC的边长缩小到原来的一半的边长缩小到原来的一半. . 连AO,并延长至A，使

2、21OAOA连BO,并延长至B，使21OBOB连CO,并延长至C，使21OCOC连接三个顶点就可以得到连接三个顶点就可以得到ABC.你你能解释原因吗能解释原因吗?ABC做一做做一做也可以这样来处理：也可以这样来处理：ABCO连OA，在OA上取A ，使21OAOA连OB，在OB上取B ，使21OBOB连OC，在OC上取C ，使21OCOCABC上述图形有什么共同特点？上述图形有什么共同特点？如果两个图形不仅如果两个图形不仅形状相同形状相同，而且每组，而且每组对应点所对应点所在的直线都经过同一点在的直线都经过同一点, ,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似位似图形图形, , 这个点叫做

3、这个点叫做位似中心位似中心. .ABCABCOCABABABO1 1两图形两图形相似相似 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形两条件缺一不可图形两条件缺一不可 显然，位似图形是显然，位似图形是相似图形的特殊情形相似图形的特殊情形，其，其相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比. . 2 2每组每组对应点所在直线都经过对应点所在直线都经过同一点同一点BAAEDCEDCB1.1.判断下列各对图形是不是判断下列各对图形是不是位似图形位似图形. .(1)(1)相似五边形相似五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDE;ABCDE;( 是是

4、 )(2)(2)正方形正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD;ABCD;( 是是 )CABDCBAD(3)(3)等边三角形等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.CCBBAA( 是是 )2 2、判断下列各对图形哪些是、判断下列各对图形哪些是位似图形位似图形，哪些不是，哪些不是. . （1 1）相似五边形）相似五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE； （2 2）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 是是不是不是是是ABCABC与与ADE ADE DEBCDEBCAEDAEDB B3 3、判断下列各对

5、图形哪些是、判断下列各对图形哪些是位似图形位似图形，哪些不是，哪些不是. . 是是不是不是4 4、判断下列图形是否为、判断下列图形是否为位似图形？位似图形？ 是是判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形. .相似图形相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？5 5、如图、如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的中点，四边形的中点，四边形AEPFAEP

6、F与四边形与四边形ABCDABCD是是位似图形位似图形吗？如果是位似图形，吗？如果是位似图形，说出说出位似中心位似中心和和位似比位似比. . 四边形四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似图形是位似图形. .位似中心是位似中心是: : 点点A A位似比是位似比是: : 1 12 2CCBBAABAAEDCEDCBCABDCBAD在位似图形中，位似中心可能有几种情在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？况呢？可以在图形可以在图形内内部，也可以在图部，也可以在图形形外外部，还可以在图形的某个部，还可以在图形的某个顶点顶点上。上。定义定义 如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同,而而且每组对应点所在的直