商的算术平方根

1、11.3二次根式的除法 一复习：（1）当a , b ,baab成立。（2）425（3）425x001025x这是积的算术平方根的性质。二探讨：169（ ）2=（1）（2）169观察1、2小题的结果，他们有什么特点？#（1）、（2）题结果相同。你能列出怎样的等式呢？169169即:这个等式用字母怎么表示呢？434343baba0, 0ba思考：等式中的a和b有没有条件的限制？商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.请同学们用文字表达该等式。商的算术平方根：baba0, 0ba注意(1) 这里的被开方数是一个整式.（可 以是多项式，也可以是单项式。） (2) 注意被开方数的取值范

2、围。1、与积的算术平方根的性质比较：baab0, 0ba共同点：一个根号变成两个根号.区别：取值范围不同。商的算术平方根:2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题一例:化简:10031003103解:原式=练习:(填下列各题的解题步骤)649解:原式=可以开方的一定要开方!化到最简!6498325.0解:原式=41遇到被开方数是小数先化成分数再化简! =41 =21小明在学习本节内容后,做一道化简题作业.第二天作业发下来后,小明知道做错了,可他百思不得其解,你能帮小明找出错的原因吗?944解:原式=322944请大家从观察被开方数，想一想？，这样想对吗？他认为被开方数的算术平方根的性质，小明的

3、第一步是用了积944944表示怎样的意义？被开方数是带分数，944940944944分析:也就是说我们应该先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!很显然小明理解错带分数的意义正确解法：944解：原式=940总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数训练题：1632)1(49151)2(9403104310243516351635解：原式7117849644964解：原式三：例24925yx这里a,b都为整式，直接运用性质。解：原式=24925yxyx352练习：294) 1 (x2216)2(acb16949. 014404. 0) 3( 练习单元一：0,0)1 (bababa成立

4、，则判断：若（ ）成立的条件填空：xxxx44)2(过程正确的是）选择：化简（413 （ ）总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。2141214141）（）（CBA错4xC二：25811）（填空： 949642）（42253YX）（选择：4125（ ）1012121522525）（）（）（）（DCBA54121825yx D三：思考可化简为则、如果22, 0, 01YXyX（ ）22)(YXDYXCYXBYXAB2222:yxyx术平方根性质可得这道题直接运用商的算分析xxx2, 0?, 02yyyyyy2, 0所以本题选B小结：请同学们小结一下本节课的内容：请同学们小结

5、一下本节课的内容：1：本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。baba0, 0ba2：运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。3：从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。 作业： P180 1（1）（2）（3）（4）（5）（6）的值。求都是实数，且、已知yxyxyx, 02592分析：要求 关键是求X、Y， 是一个什么数？和2592yX的值yx两个非负数相加和为0。也就是说它们要分别为0。025092yx，解： 02592yx又02509yx解得：259yx5325925925, 9YXyx时当294) 1 (xxx32942解：原式2