喷管的选择及设计计算

1、气体可逆绝热一维稳定流动的气体可逆绝热一维稳定流动的基本方程基本方程一、连续性方程（质量守恒方程）一、连续性方程（质量守恒方程）1 f12f 21212fmmmAcA cqqvvAcqvp1 T1 qm1 cf1p2 T2 qm2 cf2ffffdddddd0cvAvAccAorAc微分形式：微分形式：能量方程能量方程2f12sqhcg zw 00sg zqw忽略2221f12f2f1122hchchcffdd0h c c)(2212122hhcc注注：增速增速以以降低降低本身本身储能储能为代价为代价 适用于适用于任何任何工质工质可逆可逆和和不可逆不可逆过程过程过程方程过程方程水蒸汽：水蒸汽：

2、k为纯经验数据为纯经验数据饱和水蒸汽：饱和水蒸汽：k=1.135过热水蒸汽：过热水蒸汽：k=1.3双原子完全气体（如空气）双原子完全气体（如空气）k=1.4pvvpvp2211dd0pvpv注意，注意，若水蒸气，则若水蒸气，则122111vTvTccVp且滞止状态：流速为零的状态滞止状态：流速为零的状态滞止参数：滞止状态下的参数滞止参数：滞止状态下的参数绝热滞止过程绝热滞止过程 定义：气体在绝热过程中，因受到某种物体定义：气体在绝热过程中，因受到某种物体的阻碍流速降低为零的过程的阻碍流速降低为零的过程2fmax1f1010,2chhhch理想气体理想气体： 定比热：2f1012pcTTc110

3、10TTppg000R Tvp水蒸气水蒸气？临界（临界（喉部）喉部）截面截面：Ma=1，cf=c临界参数：临界参数：Pcr, Tcr, Ccr, Cf,crcrcrcrcrfkPCC,在渐缩喷管中气体流速的最大值只能达到当地声速，而且只能出现在出口截面上归纳归纳： 1）压差压差是使气流加速的基本条件，是使气流加速的基本条件，几何形状几何形状 （截面积变化）（截面积变化）是使流动是使流动可逆可逆必不可少的条件；必不可少的条件； 2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了 能量；能量； 3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；）收缩喷管的出口截面上流速

4、小于等于当地音速； 4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速 达当地音速，达当地音速，fgcrcrcrcrcp vR T5）背压背压pb未必等于未必等于p2。背压背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境出口截面外工作环境 的压力的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb喷管的计算喷管的计算喷管的计算喷管的计算校核计算：已知喷管形状和尺寸，求通过的流量和校核计算：已知喷管形状和尺寸，求通过的流量和出口流速出口流速 。设计计算：已知进出口状态参数和流量选择喷管的设计计算：已知进出口

5、状态参数和流量选择喷管的形状和尺寸。形状和尺寸。喷管计算喷管计算一一.流速计算及分析流速计算及分析1.计算式计算式注意： a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质 b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料 提供h单位是kJ/kg。2.初态参数对流速的影响初态参数对流速的影响： 为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也 定性适用于实际气体。2022hhCf0110hhCf212122ffChhCf 2022chh普适分析：f1002000111,cfp vppp vpvT而取决于 ， ， ，所以理想气体，定比热202TTcpg0221RTT10200112ppvpgpRc1100gTp

6、pvR TTpf02chhf2112111f 22021,cfp v pppvcpppp。所以对于确定的气体（ 确定），确定的初参数（ ， 确定），取决于或。2020) p /p1app即但cf，max不可能达到摩擦2220Avp)c02pp从1下降到0的过程中某点10 0ff0211crcrp vpccpf200pc 20f2f,max) p /p0,bcc时f,max0 0g 02211cp vR T该点即为临界截面为临界截面，此截面上压力pc与p0之比称临界压力比临界压力比 讨论： 1）理想气体水蒸气/pVmpmVmccorCC/pVcc随工质而变理想气体定比热双原子过热水蒸气饱和蒸汽1

7、0)12(kkcckpp1)12(kkck)(kfc528. 0c546. 0c577. 0c2）由于几何条件2ffdd1cAMacA约束，cr截面只可能发生在dA=0处，考虑到工程实际：收缩喷管出口截面缩放喷管喉部截面1222MaCCPPPPfbcb渐缩喷管122MaCCPPPPcfccb渐缩喷管1222MaCCPPPPcPfcbb缩放喷管0ppcc判断流动状况，选择喷管形状判断流动状况，选择喷管形状喷管设计喷管设计据据初参数初参数 p1，v1，T1背压背压 pb功率功率P喷管形状喷管形状 几何尺寸几何尺寸1.外形选择外形选择 首先确定首先确定pc与与pb关系，然后选取恰当的关系，然后选取恰当的 形状形状1001PPPcCccf bpp 2出发点：出发点：2.几何尺寸