哈密顿算子与梯度散度旋度_第1页
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文档简介

1、 哈密顿算子是一种重要的微分算子 由它作为工具，可导出一系列美妙的结论，它把数量场的梯度与矢量场的散度和旋度简洁地呈现出来 麦克斯韦的电磁学方程组微分形式就是用哈密顿算子表示起来极其简洁、明了 可以说，算子简化了复杂的理论，且通过它可把远离的理论巧妙地联系起来kjizyxzDyDxDzyx0zByBxBZyxtDyHxHtDxHzHtDzHyHZzxyyyzxxxyz例如例如 麦克斯韦方程组的微分形式为麦克斯韦方程组的微分形式为tByExEtBxEzEtBzEyEzxyyzxxyzkzjyix DtBE0 BtDH引进哈密顿算符：引进哈密顿算符：p kzpjypixpp npdsdp 对矢量场

2、，在笛卡尔坐标系下其散度定对矢量场，在笛卡尔坐标系下其散度定 义为：义为：对速度矢量场，流体微团运动分析证明对速度矢量场，流体微团运动分析证明速度散度的物理意义是标定流体微团运速度散度的物理意义是标定流体微团运动过程中相对体积的时间变化率。动过程中相对体积的时间变化率。zVyVxVVzyx 对矢量场，在笛卡尔坐标系下其旋度定对矢量场，在笛卡尔坐标系下其旋度定义为：义为：对速度矢量场，流体微团运动分析证明对速度矢量场，流体微团运动分析证明速度旋度等于旋转角速度的两倍。速度旋度等于旋转角速度的两倍。 ijkVxyzVVVxyzVVVVVVyyxxzzijkyzzxxy ),() 1(zyxuu 设则kjiuzuyuxuugradA,),(),(),()2(kzyxRjzy

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