计量经济学第四讲经典回归模型及其应用(南京大学耿修林)

1、2022-2-21精选课件1第四讲 经典回归模型及其应用本讲的主要内容:一、引言二、一元线性回归模型三、多元线性回归模型四、例题讲解五、阅读材料2022-2-21精选课件2第四讲 经典回归模型及其应用一、引言 回归模型和回归分析是计量经济学方法的基础，在整个计量经济学体系中占有非常重要的地位。 回归分析专门研究：原因变量（被解释变量或因变量）和结果变量（解释变量或自变量）之间客观存在的相互依存、相互制约的统计因果关系，目地在于根据原因变量的变化去推测结果变量可能发生的变化。2022-2-21精选课件3第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型1、理论模型及其假定 一元线性回归模型的一般形

2、式： 讨论：（1）从模型的结构形式上看，它主要由变量、参数和等式关系所构成，（2）从变量的统计性质上看，包括确定型变量和随机型变量，解释变量一般要求是确定的，而被解释变量和随机项是随机变量，（3）从参数的反映功能上看，截距项表示在解释变量取值为0时的被解释变量的期望值，回归系数项表示解释变量的单位变化对被解释变量平均产生的效果，即所谓的“边际效应”问题。 iiixy2022-2-21精选课件4第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型1、理论模型及其假定 经典一元线性回归分析模型一般要求要满足以下几个假定条件： 随机项服从均值为0且同方差的正态分布，随机项之间相互独立，随机项与解释变量不

3、相关，解释变量的取值存在变异但不能无限地大，样本容量要远大于2。2、模型参数估计量的导出 传统的方法主要是普通最小二乘法与极大似然估计法。2022-2-21精选课件5第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型2、模型参数估计量的导出xyxxyyxxniiniii)()(1212022-2-21精选课件6第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型3、估计量的统计性质 在经典假定条件下，由OLS和OML导出的估计量具有：线性性、无偏性和方差最小性。估计量线性估计无偏估计LUMVE2022-2-21精选课件7第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型4、模型参数的估计与检验（1）估

4、计量的抽样分布 niixxN122,)1,(1222niixxxnN2022-2-21精选课件8第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型4、模型参数的估计与检验（2）总体方差的估计 用残差的方差作为总体方差的估计，另外存在： 定理：22)( nSSEE相互独立且与),2(22nSSE2022-2-21精选课件9第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型4、模型参数的估计与检验（3）回归系数区间估计及假设检验niiniixxnSSEntxxnSSEnt12211221)(122,)(1222)2(2112ntSSExxnCnii2022-2-21精选课件10第四讲 经典回归模型及其

5、应用二、一元线性回归模型5、模型的总体代表性检验（1）残差图分析 回归残差是指，被解释变量的实际值与其估计值之间的离差，即： 如果回归模型的代表性强，则残差的绝对值比较小，并且围绕着0这条水平线上下随机分布着，反之如果回归模型的代表性不强，残差的绝对值比较大，且残差图中点的分布存在着明显的系统变化的趋势。 iiiyy2022-2-21精选课件11第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型5、模型的总体代表性检验（2）拟合优度 总离差平方和的分解： 拟合优度系数：niiniiiniiyyyyyy121212SSTSSRR 22022-2-21精选课件12第四讲 经典回归模型及其应用二、一元

6、线性回归模型5、模型的总体代表性检验（3）模型的代表性检验) 2, 1 (22122nFSSESSRnnSSESSR2022-2-21精选课件13第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型6、回归估计、预测（1）点值估计 点估计 区间估计00 xy) 2(1121220ntxxxxnnSSEyyniiii2022-2-21精选课件14第四讲 经典回归模型及其应用二、一元线性回归模型6、回归估计、预测与控制（2）期望值的点估计 点估计区间估计00 xy) 1 , 0(21122NnSSExxxxnxyniiiii2022-2-21精选课件15第四讲 经典回归模型及其应用三、多元线性回归模型1、回归模型与理论假定 2、参数估计方法3、估计量的统计性质4、模型的代表性评价xyyxxxTT1)()2(2TynTTynTyxyy2022-2-21精选课件16第四讲 经典回归模型及其应用四、例题讲解（见课堂讲解）五、阅读材料：1、M.D.Intrilitator Ronald