勾股定理与平方根

1、第二章第二章 勾股定理与平方根勾股定理与平方根回顾与复习（回顾与复习（1 1）勾股定理概念回顾勾股定理概念回顾1、勾股定理、勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方斜边的平方2、勾股定理逆定理、勾股定理逆定理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，那么这个三角形是直角三角形.3、满足、满足a2+b2=c2的三个正整数的三个正整数a、b、c，称为勾股数称为勾股数简单应用简单应用1、已知甲往东走了、已知甲往东走了4km，乙往南走了，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距，这时甲、乙俩人相距_ km

2、2、如图，所有的四边形都是正方形，、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为其中最大的正方形的边长为7cm,则正则正方形方形A，B，C，D的面积之和的面积之和为为_cm2。ABCD 第4题图7cmACDB7cm想一想此题还想一想此题还能继续往下变能继续往下变吗？吗？3、如图、如图,一圆柱高一圆柱高8cm,底面半径底面半径2cm,一一只蚂蚁从点只蚂蚁从点A爬到点爬到点B处吃食处吃食,要爬行的最要爬行的最短路程短路程(圆周率圆周率取取3)是是 （ ） A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定无法确定.ABAB

3、4、分别以下列四组数为一个三角形的边、分别以下列四组数为一个三角形的边长：长：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角其中能构成直角三角形的有（形的有（ ）A.4组组 B. 3组组 C. 2组组 D.1组组5、三角形三边长分别为、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数，都是正整数，ab），则这），则这个三角形是（个三角形是（ ）.A.直角三角形直角三角形 B.锐角三角形锐角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D. 不能确定不能确定6、如图，有一个直角三角形纸片，两直、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边角边AC=6cm，BC=8cm，

4、现将直角边，现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上上,且与且与AE重合重合,你能求出你能求出CD的长吗？的长吗？ C B A D E7、如图，已知、如图，已知AB4，BC3，CD12，DA13，且，且B90，说明：，说明：ACCD.ADCB平方根、立方根概念回顾平方根、立方根概念回顾一般的，如果一个数的平方是一般的，如果一个数的平方是a，则这个，则这个数叫做数叫做a的平方根的平方根.一般的，如果一个数的立方是一般的，如果一个数的立方是a，则这个，则这个数叫做数叫做a的立方根的立方根.平方根概念平方根概念立方根概念立方根概念平方根、立方根性质回顾平方根、立方根性

5、质回顾平方根性质平方根性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数一个正数有两个平方根，它们互为相反数0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0本身本身负数没有平方根负数没有平方根正数的正的平方根也叫它的算术平方根正数的正的平方根也叫它的算术平方根0的算术平方根还是的算术平方根还是0平方根、立方根概念回顾平方根、立方根概念回顾立方根性质立方根性质正数的立方根是正数正数的立方根是正数0的立方根是的立方根是0负数的立方根是负数负数的立方根是负数简单练习简单练习1、下列语句正确的是（、下列语句正确的是（ ）A.一个数的平方根一定是两个数一个数的平方根一定是两个数B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术

6、一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根一个非零的正的平方根是它的算术平方根有下列四个说法：有下列四个说法：1的算术平方根是的算术平方根是1，64的立方根是的立方根是4，-27没有立方根，没有立方根，互为相反数的两数的立方根互为相反互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（数，其中正确的是（ ）.A. B. C. D.2、若有、若有 意义，则意义，则a能取的最小整能取的最小整数为（数为（ ）.A.0 B.1 C.1 D.414 a若若 ，则，则x+y的值是（的值是

7、（ ）.A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定无法确定0)(12yxx4、(4)2的算术平方根是的算术平方根是 。 5、(8)2=a2，则，则a= 。 xxxy1200520056、若、若 则：则：y=_ . 的最小值是的最小值是_，此时此时a的取值是的取值是_ 21a7、求下列各式中的、求下列各式中的x.若若x2=49, 则则x= . 若若(x-1)2=25,则则x= .若若9(x2+1)=10,则则x= . 若若 = 3，则，则x= .x8、某数的立方根等于它本身，则这个、某数的立方根等于它本身，则这个数是数是 。 9、 的平方根是的平方根是 ，立方根，立方根是是 . 64求下列各式的求下列各式的x.x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=64将一个体积为将一个体积为2163的正方体，分成等大的正方体，分成等大的的8个小正方体，求每个小正方体的表面个小正方体，求每个小正方体的表面积。积。10、是否存在这样的正实数、是否存在这样的正实数m，它的平方，它的平方等于等于34，如果不存在，请说明；如果存在，如果不存在，请说明；如果存在，求出求出m的值，并用作图的方法在数轴上找的值，并用作图的方法